a + 2b = 48
UCLN(a,b) + BCNN(a,b).3 = 114
Tìm a.b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 11 2023
Lời giải:
a.
$ab=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)$
$\Rightarrow 9000=ƯCLN(a,b).900$
$\Rightarrow ƯCLN(a,b)=10$.
Đặt $a=10x, b=10y$ thì $x,y$ là 2 số tự nhiên nguyên tố cùng nhau.
$BCNN(a,b)=10xy=900$
$\Rightarrow xy=90$
Vì $(x,y)=1$ nên ta có các cặp $(x,y)$ sau thỏa mãn:
$(x,y)=(1,90), (2,45), (5,18), (9,10), (10,9), (18,5), (45,2), (90,1)$
Từ đây bạn dễ dàng tìm được $a,b$
b.
$ƯCLN(a,b)=ab:BCNN(a,b)=360:60=6$
Đặt $a=6x, b=6y$ với $x,y$ là stn nguyên tố cùng nhau.
$\Rightarrow BCNN(a,b)=6xy=60$
$\Rightarrow xy=10$
Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên:
$(x,y)=(1,10), (2,5), (5,2), (10,1)$
Từ đây dễ dàng tìm được $a,b$
30 tháng 6 2019
1.
\(ƯCLN\left(a,b\right)=7\)
\(\Rightarrow a,b\)chia hết cho 7
\(\Rightarrow a,b\in B\left(7\right)\)
\(B\left(7\right)=\left(0;7;14;21;28;35;42;49;56;63;70;77;84;91;98;105...\right)\)
a, vì a+b=56 \(\Rightarrow\)\(a\le56;b\le56\)
\(\Rightarrow a=56;b=0.a=0;b=56\)
\(a=7;b=49.a=49;b=7\)
\(a=14;b=42.a=42;b=14\)
\(a=21;b=35.a=35;b=21\)
\(a=b=28\)
b, a.b=490 \(\Rightarrow a< 490;b< 490\)
\(\Rightarrow\) \(a=7;b=70-a=70;b=7\)
\(a=14;b=35-a=35;b=14\)
c, BCNN (a,b) = 735
\(\Rightarrow a,b\inƯ\left(735\right)\)
\(Ư\left(735\right)=\left(1;3;5;7;15;21;35;49;105;147;245;735\right)\)
\(\Rightarrow\)\(a=7;b=105-a=105;b=7\)
2.
a+b=27\(\Rightarrow\)\(a\le27;b\le27\)
ƯCLN(a,b)=3
\(\Rightarrow a,b\in B\left(_{ }3\right)\in\left(0;3;6;9;12;15;18;21;24;27;30;...\right)\)
BCNN(a,b)=60
\(\Rightarrow a,b\inƯ\left(60\right)\in\left(1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;60\right)\)
\(\Rightarrow\)\(a=12;b=15-a=15;b=12\)
CC
2
18 tháng 11 2018
a) ƯCLN(a,b) = a. b phần BCNN(a,b) = 2700 / 900 = 3
Suy ra : ƯCLN(a,b) =3
Tiếp sẽ là : a chia hết cho 3 , b chia hết cho 3
Nữa là : a = 3m ; b = 3n với điều kiện (m,n) = 1 .
Théo đề bài : a.b = 2700
Từ đây suy ra : 3m . 3n = 2700
Suy ra : 9mn =2700
Suy ra nữa là : mn = 300
Ta có bảng sau : bạn tụ kẻ bảng gồm 4 hàng và 5 cột nhé
cột 1 : hàng 1 : ghi m cột 2 : hàng 1 : 1 cột 3 : hàng 1 : 100 cột 4 : hàng 1 : 75 cột 5 : hàng 1 : 25
hàng 2 : ghi n hàng 2 : 300 hàng 2 : 3 hàng 2 : 4 hàng 2 : 12
hàng 3 : ghi a hàng 3 : 900 hàng 3 : 300 hàng 3 : 225 hàng 3 : 75
hàng 4 : ghi b hàng 4 : 3 hàng 4 : 9 hàng 4 : 12 hàng 4 : 36
Phần b) thì tương tự phần a) nha bạn !
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!!!!!!
19 tháng 12 2021
bài này t biết làm nè nhưng dài quá bạn có zalo ko mik chụp cho
gọi ( a;b) là d
\(\Rightarrow\) a = md ; b = nd với (m;n) = 1
từ ab = (a;b). [a;b]
\(\Rightarrow\left[a;b\right]=\frac{ab}{\left(a;b\right)}=\frac{mnd^2}{d}=mnd\)
a+2b = 48 = md + 2nd = d( m+ 2n) = 48 [2]
(a;b) + 3 .[a;b] => d( 1 +3mn) = 144 [1]
từ [1] và [2] => d thuộc ƯC(48 ;144), ƯCLN( 48,144) = 6
Ư(6) ={ 1;2;3;6 }
ta có bảng:
vậy các cặp a.b sẽ là 216