tìm x nguyên biết 1/x+1/y=1/5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 2 2020
Các bạn giúp mình giải với nhé! Đúng thì mình k đúng nhé. Cảm ơn các bạn nhiều lắm. Yêu cả nhà.
28 tháng 2 2021
\(1.\left(x-5\right)^{23}.\left(y+2\right)^7=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0\\\left(y+2\right)^7=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0^{23}\\\left(y+2\right)^7=0^7\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-5=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0+5\\y=0-2\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=-2\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;-2\right)\)
27 tháng 3 2020
\(\left(x-1\right)\left(y+1\right)=5\)
\(\Rightarrow x-1,y+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Có :
| x-1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| x | -4 | 0 | 2 | 6 |
| y+1 | -1 | -5 | 5 | 1 |
| y | -2 | -6 | 4 | 0 |
NP
1
14 tháng 12 2016
ta thấy -5 = 5 x (-1) = (-5) x 1
vậy ta xét 2 TH
TH1 ( x-1) = 5
và ( y+1) =-1
TH2 ( x-1)=-5
(y+1) = 1
bn tự đổi lại nha
có 4TH nhé
bn tự tìm x ở mỗi TH nha
NP
0
21 tháng 7 2015
quy đồng lên , ta đc : 5x + 5y =xy
<=> x( 5-y) = -5y
<=>x=-5y/5-y
<=> x=-5y/5-y -5+5
<=>x=-5y-5.(5-y)/5-y +5
<=> -25/5-y +5
x nguyên <=> -25/5-y nguyên ------> ( 5 - y ) thuộc Ư( 25) = { .....}
---> tự giải nốt
15 tháng 3 2016
1/x+1/y =1/5
Quy đồng lên ta được : x+y/xy=1/5
Nhân tích chéo :5 (x+y)=xy
→5y+5x-xy=0
→(5y-xy)+5y=0
→(5x-xy)+5y-25=-25
→x(5-y)-5(5-y)=-25
→(x-5)(5-y)=-25
Xét
Nếu (x-5)=-5;(5-y)=5
→x=0;y=0 (loại)
Nếu .. từ đây làm tiếp nha ^3^cứ xét mỗi tích với tích 2 số nhân với nhau bằng -25 là được
RC
4
DT
Dang Tung
CTVHS
30 tháng 11 2023
Do x, y nguyên
nên : x-2 và y-3 cũng đạt giá trị nguyên
Ta có : 5 = 1.5 = (-1).(-5)
Bảng giá trị :
| x-2 | 1 | 5 | -1 | -5 |
| y-3 | 5 | 1 | -5 | -1 |
| x | 3 | 7 | 1 | -3 |
| y | 8 | 4 | -2 | 2 |
Vậy (x;y)=(3;8);(7;4);(1;-2);(-3;2)
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\); \(x,y\ne0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{y}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{y-5}{5y}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5y}{y-5}\)
\(\Leftrightarrow x=5+\dfrac{25}{y-5}\)
Để x;y nguyên thì \(y-5\inƯ\left(25\right)=\left\{\pm1;\pm5;\pm25\right\}\)
`@y-5=1->y=6(tm)` \(\rightarrow x=5+\dfrac{25}{6-5}=30\) (tm)
`@y-5=-1->y=4(tm)` `->x=-20(tm)`
`@y-5=5->y=10(tm)` `->x=10(tm)`
`@y-5=-5->y=0(ktm)`
`@y-5=25->y=30(tm)` `->x=6(tm)`
`@y-5=-25->y=-20(tm)` `->x=4(tm)`
Vậy ....
Ta có:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{y}{xy}+\dfrac{x}{xy}=\dfrac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+y}{xy}=\dfrac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\)\(5\left(x+y\right)=xy\)
\(\Rightarrow5x+5y=xy\)
\(\Rightarrow5x-xy+5y=0\)
\(\Rightarrow\left(5x-xy\right)+5y=0\)
\(\Rightarrow x\left(5-y\right)+5y=0\)
\(\Rightarrow x\left(5-y\right)-5\left(5-y\right)=0-25\)
\(\Rightarrow\left(5-y\right)\left(x-5\right)=-25\)
Vì x; y \(\in\) Z \(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x-5\in Z\\5-y\in Z\end{matrix}\right.\)
Để \(\left(5-y\right)\left(x-5\right)=-25\)
\(\Rightarrow\)\(5-y\in\)Ư\(_{\left(-25\right)}\)
\(\Rightarrow5-y\in\left\{1;-1;5;-5;25;-25\right\}\)
Ta có bảng:
vậy \(\left(x;y\right)=\)\(\left(-20;4\right)\)\(;\left(30;6\right)\)\(;\left(0;0\right)\)\(;\left(10;10\right)\)\(;\left(4;-20\right)\)\(;\left(6;30\right)\)