Cho Sn = \(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{n^n}\)
Tính S49 ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TT
0
Những câu hỏi liên quan
DL
6 tháng 3 2019
Bạn tham khảo tại đây nha!!
https://olm.vn/hoi-dap/detail/105992780559.html
Học tốt!!
N
6 tháng 3 2019
\(Sn=1-1+1-\frac{1}{2^2}+1-\frac{1}{3}^2+...+1-\frac{1}{n^2}=n-\left(1+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{n^2}\right)< n\)(1)
\(Sn>n-\left[\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{\left(n+1\right).n}\right]=n-\left(1-\frac{1}{n+1}\right)=n-1+\frac{1}{n+1}>n-1\)(2)
từ (1) và (2) => n-1<Sn<n => Sn k là số nguyên
HL
21 tháng 3 2022
tử của M=[(1/99)+(99/1)]x99/2=480298/99 tương tự mẫuM=1173/50
tử N=[22513/450] mẫu N=9919/1800
sao bấm ra số ảo quá. tính tỉ số tự tính đi.
PT
1
13 tháng 11 2017
nâng cao và phát triển toán bài 128 b gần giống câu này nha mình mới học được hết ptđttnt thôi
19 tháng 6 2018
ta có: \(1+2+3+...+n=\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{1+2+3+...+n}=1-1:\frac{n.\left(n+1\right)}{2}=1-\frac{2}{n.\left(n+1\right)}\)
\(=\frac{n.\left(n+1\right)-2}{n.\left(n+1\right)}=\frac{n^2+n-2}{n.\left(n+1\right)}=\frac{\left(n+2\right).\left(n-1\right)}{n.\left(n+1\right)}\) (*)
Từ (*)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{1+2}=\frac{4.1}{2.3};1-\frac{1}{1+2+3}=\frac{5.2}{3.4};...;1-\frac{1}{1+2+3+...+n}=\frac{\left(n+2\right).\left(n-1\right)}{n.\left(n+1\right)}\)
\(\Rightarrow E=\frac{4.1}{2.3}.\frac{5.2}{3.4}...\frac{\left(n+2\right).\left(n-1\right)}{n.\left(n+1\right)}=\frac{4.1.5.2...\left(n+1\right).\left(n-2\right).\left(n+2\right).\left(n-1\right)}{2.3.3.4....\left(n-1\right).n.n.\left(n+1\right)}\)\(=\frac{n+2}{n.n}\)
\(\Rightarrow\frac{E}{F}=E:F=\left(\frac{n+2}{n.n}\right):\frac{n+2}{n}=\frac{n+2}{n.n}.\frac{n}{n+2}=\frac{1}{n}\)
\(\Rightarrow\frac{E}{F}=\frac{1}{n}\)