tim min cua
X+1/x voi dieu kien x> hoac =3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Z
0
HN
5 tháng 11 2018
a) Để a \(⋮\)9 => x \(⋮\)9
Để a \(̸⋮\)9 => x \(̸⋮\)9
b) Để b \(⋮\)5 => x \(⋮\)5
Để b \(̸⋮\)5 => x \(̸⋮\)5
VX
4
TN
9 tháng 8 2017
Ta có BĐT \(x^2+1\ge2x\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\ge0\)
Tương tự cũng có 2 BĐT tương tự:
\(y^2+1\ge2y;z^2+1\ge2z\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2+3\ge2\left(x+y+z\right)\left(1\right)\)
Và BĐT \(x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+xz\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(y-z\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow2\left(x^2+y^2+z^2\right)\ge2\left(xy+yz+xz\right)\left(2\right)\)
Cộng theo vế 2 BĐT (1) và (2) có:
\(3\left(x^2+y^2+z^2\right)+3\ge2\left(x+y+z+xy+yz+xz\right)\)
\(\Leftrightarrow3\left(x^2+y^2+z^2\right)+3\ge2\cdot6=12\)
\(\Leftrightarrow3\left(x^2+y^2+z^2\right)\ge9\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2\ge3\)
Xảy ra khi \(x=y=z=1\)
9 tháng 8 2017
Lớp 9 gì mà hs lớp 7 làm đc :)) ahaha
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có :
\(x^2+1\ge2x\)
\(y^2+1\ge2y\)
\(z^2+1\ge2z\)
\(x^2+y^2\ge2xy\)
\(y^2+z^2\ge2yz\)
\(x^2+z^2\ge2zx\)
Cộng vế với vế ta được :
\(3x^2+3y^2+3z^2+3\ge x+y+z+xy+xz+yz\)
\(\Leftrightarrow3\left(x^2+y^2+z^2\right)+3\ge6\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2\ge\frac{6-3}{3}=1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=z=1\)
Vậy \(x^2+y^2+z^2\) có GTNN là 1 tại \(x=y=z=1\)
NG
0
LP
cho A=963+2493+315+x voi x thuoc N tim dieu kien cua x de A chia het cho 9 de A khong chia het cho 9
1
20 tháng 12 2015
ta thấy : 963 chia hết cho 9
2493 chia hết cho 9
315 chia cho hết cho 9
+ Để A chia hết cho 9 thi x phải chia hết cho 9( t/c chia hết của 1 tổng)
+ ĐỂ A ko chia hết cho 9 thì x ko chia hết cho 9 ( t/c chia hết của 1 tổng)
tick nha
\(x+\frac{1}{x}=\frac{x^2+1}{x}=\frac{x^2+2x+1}{x}-\frac{2x}{x}=\frac{\left(x+1\right)^2}{x}-2\)
K làm đc bài này khó bởi x>=3