tìm số nguyên x để biểu thức A=14-x/4-x có giá trị lớn nhất
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2 # 0 ⇒ \(x\) # -2
b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}
⇒ \(x\) \(\in\) { -7; -3; -1; 3}
c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)
Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có
\(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1
⇒ \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\) = -5 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)< 5
⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)
Với \(x\) > -3; \(x\) # - 2; \(x\in\) Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1
\(\dfrac{5}{x+2}\) > 0 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)
Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)
Kết hợp (1); (2) và(3) ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Với giá trị nguyên nào của x thì biểu thức A = 14-x/4-x có giá trị lớn nhất ? Tìm giá trị đó
A = 14 - x / 4 - x
để A có giá trị lớn nhất thì A > 0 = > x < 4 = 4 -x bé nhất
= > x = { 1 ; 2 ; 3 }
để 4 trừ x bé nhất thì x = 3
giá trị đó là : 14 - 3 / 4 - 3 = 11 / 1 = 11
ta có :
A = 14 - x / 4 - x
để A có giá trị lớn nhất thì A > 0 = > x < 4 = 4 -x bé nhất
= > x = { 1 ; 2 ; 3 }
để 4 trừ x bé nhất thì x = 3
giá trị đó là : 14 - 3 / 4 - 3 = 11 / 1 = 11
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(A=\dfrac{3}{x-1}\)
Điều kiện \(|x-1|\ge0\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\)
\(GTNN\left(A\right)=0\) \(\Rightarrow x-1=+\infty\Rightarrow x\rightarrow+\infty\)
b) \(GTLN\left(A\right)\) không có \(\left(A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(M=\frac{14-x}{4-x}=\frac{10+4-x}{4-x}=1+\frac{10}{4-x}\)
M lớn nhất khi \(\frac{10}{4-x}\)lớn nhất (1)
Xét \(x< 4\)thì \(\frac{10}{4-x}>0\)
\(x>4\)thì \(\frac{10}{4-x}< 0\)
Vậy ta chỉ quan tâm x < 4 hay 4 - x > 0 (2)
Từ (1) suy ra 4 - x có GTNN (3)
Từ (2), (3) kết hợp với x nguyên suy ra 4 - x = 1 nên x = 3
Vậy GTLN của M là 11 khi và chỉ khi x = 3
\(A=\frac{14-x}{4-x}\)
\(A=\frac{10+4-x}{4-x}\)
\(A=\frac{10}{4-x}+1\)
Để A lớn nhất thì \(\frac{10}{4-x}\)lớn nhất
điều này xảy ra khi 4-x là số nguyên dương nhỏ nhất
tức là 4-x=1
x=3
Khi đó A=\(\frac{14-3}{4-3}=11\)
Vậy GTLN của A là 11 khi x=3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a; A = \(\dfrac{1}{15}\) \(\times\) \(\dfrac{225}{x+2}\) + \(\dfrac{3}{14}\) \(\times\) \(\dfrac{196}{3x+6}\) (đk \(x\) ≠ - 2)
A = \(\dfrac{15}{x+2}\) + \(\dfrac{3\times14}{3\times\left(x+2\right)}\)
A = \(\dfrac{15}{x+2}\) + \(\dfrac{14}{x+2}\)
A = \(\dfrac{29}{x+2}\)
b; A = \(\dfrac{29}{x+2}\) (-2 ≠ \(x\) \(\in\) Z)
A \(\in\) Z ⇔ 29 ⋮ \(x\) + 2
\(x\) + 2 \(\in\) Ư(29) = {-29; - 1; 1; 29}
Lập bảng ta có:
\(x\) + 2 | - 29 | - 1 | 1 | 29 |
\(x\) | -31 | -3 | -1 | 27 |
Theo bảng trên ta có: \(x\) \(\in\) {- 31; -3; -1; 27}
Vậy \(x\) \(\in\) {-31; -3; -1; 27}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
De M la lon nhat thi 1/(50-x) cung phai lon nhat
suy ra 50-x la nho nhat vay tu do 50-x la so duong nho nhat
50-x=1
x=49
b, De N la nho nhat 4/(x-8)
vay x-8 la lon nhat
x-8 la so nguyen am lon nhat
x-8= -1
x=7
xin loi minh khong go dau vi voi sai thi thoi nhe cau thu lai di
\(A=\)\(\dfrac{14-x}{4-x}=\dfrac{4-x}{4-x}+\dfrac{10}{4-x}\)
\(=1+\dfrac{10}{4-x}\)
để A lớn nhất \(\Rightarrow\dfrac{10}{4-x}\) lớn nhất
\(\Rightarrow4-x\) bé nhất
\(\Rightarrow\)\(x=3\)
để A lớn nhất thì 4-x phải nhỏ nhất và khác 0
=> 4 - x = 1
=> x = 3
A = 14 - 3/4-3
A=11