Question

[Back Dra Gon]

nếu 2 vòi cùng chảy vào 1 bể ko chứa nước thì sau 12 h thì xong . Nếu 2 vòi cùng chảy trong 8 h rồi người ta khóa vòi 1 còn vòi 2 tiếp tục chảy . Do tăng năng xuất vòi 2 lên gấp đôi nên sau 3,5 h thì chảy đầy phần còn lại  .  Nếu mỗi vòi cùng chảy 1 mình với công xuất bình thường thì sau bao lâu đầy bể

Answer 1

[Trần Thị Loan]

Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là x (giờ)

     Thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là y (giờ)

Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được: \(\frac{1}{x}\)(bể)

Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được \(\frac{1}{y}\)(bể)

=> Trong 1 giờ, 2 vòi chảy được: \(\frac{1}{x}\) + \(\frac{1}{y}\) (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy vào bể thì sau 12 giờ đầy bể nên trong 1 giờ: 2 vòi chảy được: \(\frac{1}{12}\) (bể)

Ta có:  \(\frac{1}{x}\) + \(\frac{1}{y}\) = \(\frac{1}{12}\)  (1)

Sau 8 giờ, vòi 1 và vòi 2 chảy được là: \(\frac{8}{x}+\frac{8}{y}\) (bể)

Vòi 2 tăng năng suất lên gấp đôi nên trong một giờ, vòi 2 chảy được \(\frac{2}{y}\) (bể)

=> Trong 3,5 giờ, Vòi 2 chảy được 3,5 .\(\frac{2}{y}\) = \(\frac{7}{y}\) (bể)

Khi đó, bể đầy nên ta có PT: \(\frac{8}{x}+\frac{8}{y}\) + \(\frac{7}{y}\) = 1   (2)

Giải hệ (1)(2) => x; y