Câu1: Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của các dãy saua)1/3 ; 1/15 ; 1/35 ;.......b) 1/5; 1/45 ; 1/117 ; 1/221 ;..........Câu 2 :Rút gọna) P= 1 (1 2) (1 2 3) ... (1 2 3 ... 99 100) / (1x100 2x29 ... 99x...

HN

Hong Ngoc Nguyen

7 tháng 6 2015

Câu1: Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của các dãy saua)1/3 ; 1/15 ; 1/35 ;.......b) 1/5; 1/45 ; 1/117 ; 1/221 ;..........Câu 2 :Rút gọna) P= 1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+99+100) / (1x100+2x29+...+99x2+100x1)x2013Câu3:Q=4+3/5+...+3/95+3/97+3/99 / 1/1.99+1/3.97+1/5.95+...+1/95.5+1/97.3+1/99.1Câu 4 :A)Cho S=1/1! + 1/2!+ 1/3!+...+1/2012! . Chứng Minh Rằng S<2b) Chứng minh rằng 9/10!+10/11!+11/12!+...+99/100! < 1/9!Câu 5a) Cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

1

HN

Hong Ngoc Nguyen

8 tháng 6 2015

Thanks bạn Đinh Tuấn Việt nhiều nah!!!!

Đúng(0)

TB

Từ Bảo

25 tháng 6 2021

Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy sau

A)1/1*2 ;1/2*3 ;1/3*4 ;1/4*5 ; ...

B)1/6;1/66;1/176;1/336;...

#Toán lớp 7

2

Y

Yeutoanhoc

25 tháng 6 2021

`A)1/(1.2)+1/(2.3)+....+1/(100.101)`

`=1-1/2+1/2-1/3+...+1/100-1/101`

`=1-1/101=100/101`

Đúng(3)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 6 2021

a) Ta có: \(A=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+...+\dfrac{1}{100\cdot101}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}\)

\(=1-\dfrac{1}{101}=\dfrac{100}{101}\)

Đúng(2)

NA

Nguyễn Anh Thư

12 tháng 6 2020

Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy sau: 1/5; 1/45; 1/117; 1/221;....

Các bạn giúp mình với

#Toán lớp 5

1

NA

Nguyễn Anh Thư

12 tháng 6 2020

Giúp mình với đi các cao nhân!

Đúng(0)

TO

T O K Y O

7 tháng 8 2018

gCâu1: Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của các dãy sau

a)1/3 ; 1/15 ; 1/35 ;.......

b) 1/5; 1/45 ; 1/11

#Toán lớp 6

0

CV

Cuber Việt

8 tháng 6 2017

Tính tổng 100 số hạng đầu tiên :

a) 1/3 ; 1/15 ; 1/35 ;...

b) 1/5 ; 1/45 ; 1/117 ; 1/221

#Toán lớp 7

3

NT

Nguyễn Thị Huyền Trang

8 tháng 6 2017

a, Ta có: \(\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{1.3};\dfrac{1}{15}=\dfrac{1}{3.5};\dfrac{1}{35}=\dfrac{1}{5.7};...\)

Gọi x là thừa số thứ nhất ở phần mẫu của số hạng thứ 100 \(\left(x\in N;x>0\right)\), ta có:

\(\left(x-1\right):2+1=100\Rightarrow\left(x-1\right):2=99\Rightarrow x-1=198\Rightarrow x=199\)

\(\Rightarrow\) số thứ 100 của dãy trên là \(\dfrac{1}{199.201}\)

Do đó tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy trên là:

\(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{199.201}\)

\(=\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{199.201}\right):2\)

\(=\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{199}-\dfrac{1}{201}\right):2\)

\(=\left(1-\dfrac{1}{201}\right):2=\dfrac{200}{201}:2=\dfrac{200}{201}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{100}{201}\)

Vậy tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy trên là \(\dfrac{100}{201}\)

b, Ta có: \(\dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{1.5};\dfrac{1}{45}=\dfrac{1}{5.9};\dfrac{1}{117}=\dfrac{1}{9.13};...\)

Gọi a là thừa số thứ nhất ở phần mẫu của số hạng thứ 100 (\(a\in N\)*), ta có: \(\left(a-1\right):4+1=100\Rightarrow\left(a-1\right):4=99\)

\(\Rightarrow a-1=99.4=396\Rightarrow a=397\)

\(\Rightarrow\) số thứ 100 của dãy trên là \(\dfrac{1}{397.401}\)

Do đó, tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy trên là:

\(\dfrac{1}{1.5}+\dfrac{1}{5.9}+...+\dfrac{1}{397.401}=\left(\dfrac{4}{1.5}+\dfrac{4}{5.9}+...+\dfrac{4}{397.401}\right):4\)

\(=\left(1-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{397}-\dfrac{1}{401}\right):4\)

\(=\left(1-\dfrac{1}{401}\right):4=\dfrac{400}{401}:4=\dfrac{100}{401}\)

Vậy tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy trên là \(\dfrac{100}{401}\)

Đúng(0)

DP

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG

8 tháng 6 2017

Gọi dãy số \(\dfrac{1}{5};\dfrac{1}{45};\dfrac{1}{117};\dfrac{1}{221};......\) là B

Dựa theo công thức mình vừa làm bài a ta được :

B = \(\dfrac{1}{1.5}+\dfrac{1}{5.9}+\dfrac{1}{9.13}+\dfrac{1}{13.17}+......+\dfrac{1}{397.401}\)

B = \(\dfrac{1}{4}\) . \(\left[\dfrac{4}{1.5}+\dfrac{4}{5.9}+\dfrac{4}{9.13}+\dfrac{4}{13.17}+.......+\dfrac{4}{391.401}\right]\)

B = \(\dfrac{1}{4}\) . \(\left(1-\dfrac{1}{5}\right)+\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}\right)+\left(\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{13}\right)+\left(\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{17}\right)+.........+\left(\dfrac{1}{397}-\dfrac{1}{401}\right)\)

B = \(\dfrac{1}{4}\) . \(\left(1-\dfrac{1}{401}\right)\)

B = \(\dfrac{100}{401}\)

Đúng(0)

SL

Sweet Leo

28 tháng 2 2016

Chứng tỏ rằng tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy sau < 1/4

1/5, 1/45, 1/117, 1/221,...

#Toán lớp 6

3

NM

Nguyễn Mạnh Huy

28 tháng 2 2016

Tổng 100 số hang đầu tiên của dãy là:

1/5 + 1/45 + 1/117 + 1/221 + 1/357+ .... + 1/159197

= 1/1/5 + 1/5.9 + 1/9.13 + 1/13.17 + .... + 1/397.401

=1/4(4/1.5 + 4/5.9 + 4/9.13 + 4/13.17 + .... + 4/397.401)

=1/4(1 - 1/5 + 1/5 - 1/9 + 1/9 - 1/13 + 1/13 - 1/17 + .... + 1/397 - 1/401)

=1/4(1 - 1/401) < 1/4(1 - 0) = 1/4

==> ĐPCM

Đúng(0)

NM

Nguyễn Mạnh Huy

28 tháng 2 2016

Tổng 100 số hang đầu tiên của dãy là:

1/5 + 1/45 + 1/117 + 1/221 + 1/357+ .... + 1/159197

= 1/1/5 + 1/5.9 + 1/9.13 + 1/13.17 + .... + 1/397.401

=1/4(4/1.5 + 4/5.9 + 4/9.13 + 4/13.17 + .... + 4/397.401)

=1/4(1 - 1/5 + 1/5 - 1/9 + 1/9 - 1/13 + 1/13 - 1/17 + .... + 1/397 - 1/401)

=1/4(1 - 1/401) < 1/4(1 - 0) = 1/4

==> ĐPCM

nhớ k cho mình nha

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Thanh Thủy

17 tháng 4 2016

2/ Cho dãy số :
1/5 ; 1/45 ; 1/117 ; 1/221 ; 1/357 ; ...............................
a) Tìm quy luật của dãy số.
B) Viết dạng tổng quát và tìm số ở vị trí thứ 100 của dãy
c) tính tổng 100 số hạng đầu của dãy.

#Toán lớp 6

0

IN

Iseul Nguyễn

28 tháng 7 2015

chứng tỏ rằng tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số sau nhỏ hơn 1/4

1/5 , 1/45 , 1/117 , 1/221 , 1/357.

#Toán lớp 6

2

LC

Lê Chí Cường

28 tháng 7 2015

Tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy trên là:

\(\frac{1}{5}+\frac{1}{45}+\frac{1}{117}+\frac{1}{221}+...+\frac{1}{159197}\)

=\(\frac{1}{1.5}+\frac{1}{5.9}+\frac{1}{9.13}+\frac{1}{13.17}+...+\frac{1}{397.401}\)

=\(\frac{1}{4}.\left(\frac{4}{1.5}+\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+\frac{4}{13.17}+...+\frac{4}{397.401}\right)\)

=\(\frac{1}{4}.\left(1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1`}{17}+...+\frac{1}{397}-\frac{1}{401}\right)\)

=\(\frac{1}{4}.\left(1-\frac{1}{401}\right)

Đúng(0)

TT

thủy thủ mặt trăng

4 tháng 4 2019

làm sao để biết đc số cuối là số nào

Đúng(0)

SS

Shiro Suu

7 tháng 7 2015

Cho dãy số sau

\(\frac{1}{5};\frac{1}{45};\frac{1}{117};\frac{1}{221};\frac{1}{357};.....\)

a) Tìm quy luật của dãy số

b) Viết dạng tổng quát và tìm số hạng thứ 10, thứ 100 của dãy số

c) Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số

#Toán lớp 6

0

DH

Đinh Huyền Hà Anh

27 tháng 5 2021

Chứng minh rằng 100 số hạng đầu tiên của dãy số sau nhỏ hơn 1/2

1/3 ,1 /15 , 1/35 , 1/63 , 1/99 , 1/143 ,.......

#Toán lớp 5

1

PT

Phạm Trung Đức

27 tháng 5 2021

Ta so sánh các số hạng

=> Dãy số từ lớn -> bé

=> \(\frac{1}{3}< \frac{1}{2}\)

Nên tất cả các số phía sau đều bé hơn \(\frac{1}{2}\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP