chứng tỏ 2 góc kề bù có tia phân giác tạo thành góc vuông
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
1
LD
9 tháng 2 2016
Ta có
Hai góc \(\alpha\) và \(\beta\) là 2 góc kề bù => \(\alpha+\beta=180^o\)
=> \(\frac{1}{2}\alpha+\frac{1}{2}\beta=\frac{1}{2}\left(\alpha+\beta\right)\)
mà \(\alpha+\beta\) = 180o
nên \(\frac{1}{2}\alpha+\frac{1}{2}\beta=\frac{1}{2}.180^o=90^o\)
Vậy, góc tạo bởi 2 tia phân giác của 2 góc kề bù là góc vuông
BN
1
ZL
22 tháng 8 2019
* Viết giả thiết, kết luận:
GT: - Góc xOz và góc yOz là hai góc kề bù
- Ot là tia phân giác của góc xOz
- Ot' là tia phân giác của góc yOz
KL: Góc tot' là 1 góc vuông
* Chứng minh:
Góc xOt = góc tOz = 1/2 . góc xOz (vì Ot là tia phân giác của góc xOz)
Góc yot' = góc t'Oz = 1/2 . góc yOz (vì Ot' là tia phân giác của góc yOz)
Góc xOz + góc yOz = 180 độ (vì 2 góc kề bù)
Vì góc xOz và góc yOz là 2 góc kề bù mà
Ot là tia phân giác xOz
Ot' là tia phân giác yOz
=> Tia Oz nằm giữa hai tia Ot và Ot' nên:
Góc tOt' = góc tOz + góc t'Oz = 1/2 . góc xOz + 1/2 . góc yOz = 1/2 . (góc xOz + góc yOz) = 1/2 . 180 độ = 90 độ
Vậy tOt' là 1 góc vuông.
hình tự vẽ nha
DL
1
3 tháng 5 2016
Góc xOy + yOz = 180
Có O1 = O2 (Om phân giác) O3 = O4 (On phân giác)
mà O1 + O2 +O3 + O4 = 180 <=> 2.O2+ 2.O3 = 180 <=> O2+O3 = 90 hay góc mOn = 90 => đpcm
TH
0
VD
5
17 tháng 7 2016
Ta có hình vẽ sau
Gỉa sử góc xOz=120 độ thì tia phân giác Om sẽ chia ra hai góc 60 độ
Góc yOz=60 độ thì tia phân giác On sẽ chia hai góc 30 độ
Cộng hai góc với nhau sẽ có 1 góc 90 độ là 1 góc vuông
Nên tia phân giác của hai góc kề bù luôn vuông góc với nhau
17 tháng 7 2016
bn vẽ hình từ trái qua phải nhé:vẽ đt :xOy,Oz nằm giữa 2 tia Oy,Ox;Oz là tia pg của góc xOt;Oh là tia pg của tOy
ta có:
góc xOt + tOy = 180(độ)
=>2zOt+2tOh=180(độ)
=>2(zOt+tOh)=180(độ)
=>zOt+tOh=180:2=90
=>tia Oz vuông góc vs tia Oh
=> 2 tia pg của 2 góc kề bù vuông góc vs nhau
H
6
5 tháng 8 2016
Ta có \(A_1=A_2;A_3=A_4\)
Có \(A_1+A_2+A_3+A_4=180\)
\(\Rightarrow2\left(A_2+A_3\right)=180\)
\(\Rightarrow A_2+A_3=90\)
5 tháng 8 2016
* Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy.
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov.
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy
nên:
{ góc uOz = 1/2 góc xOz
{ góc zOv = 1/2 góc zOy
Suy ra:
{ 2 góc uOz = góc xOz
{ 2 góc zOv = góc zOy
Ta lại có:
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù)
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau)
=> Tia Ou vuông góc Tia Ov
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.
TN
0
Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy.
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov.
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy
nên:
{ góc uOz = 1/2 góc xOz
{ góc zOv = 1/2 góc zOy
Suy ra:
{ 2 góc uOz = góc xOz
{ 2 góc zOv = góc zOy
Ta lại có:
góc xOz + góc zOy = 180o (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù)
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180o
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180o
=> góc uOz + góc zOv = 90o
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau)
=> Tia Ou vuông góc tia Ov
Do đó, 2 góc kề bù có tia phân giác tạo thành góc vuông