Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Do Δ A B C đều có cạnh bằng 2a nên
S Δ A B C = 2 a 2 . 3 4 = a 2 3 (đvdt).
Thể tích khối chóp S.ABC là: V S . A B C = 1 3 S A . S Δ A B C = 1 3 . a 3 . a 2 3 = a 3
Chọn D.
Từ giả thiết ta suy ra hình chiếu vuông góc H của S trên (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp Δ A B C .Mà Δ A B C vuông tại B nên H là trung điểm của AC. Kẻ HK//AB. Ta suy ra, K là trung điểm của BC và ta có góc giữa mặt bên (SBC) tạo với đáy là góc S K H ^ = 60 0 . Ta có H K = a 2 ⇒ S H = a 3 2 và S Δ A B C = a 2 3 2
Vậy V S . A B C = 1 3 S H . S Δ A B C = 1 3 a 3 2 . a 2 3 2 = a 3 4
Đáp án C
Ta có tam giác ABC vuông tại:
C ⇒ B C = A B 2 − A C 2 = a
⇒ V S . A B C = 1 3 . S A . S A B C = 1 3 . a . 1 2 . a . a 2 = a 3 2 6 .
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{4a^2-a^2}=a\sqrt{3}\)
\(S_{ABC}=\dfrac{AB.AC}{2}=\dfrac{a.a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{2}\)
\(V_{S.ABC}=\dfrac{S_{ABC}.SA}{3}=\dfrac{a^2\sqrt{3}.a\sqrt{6}}{2.3}=\dfrac{a^3\sqrt{2}}{2}\)