tìm a,b,c để
CM : 579abc chia hết cho cả 5 , 7 và 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
0
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
18 tháng 11 2019
579abc chia hết cho 5 => c={0;5}
+ Với c=0 => 579abc=579ab0 chia hết cho 9 => 5+7+9+a+b=21+a+b chia hết cho 9 => a+b={6; 15}
Ta có 579ab0=579000+100a+10b=578998+98a+7b+2a+3b+2 chia hết cho 7
mà 578998+98a+7b chia hết cho 7 => 2a+3b+2=2(a+b)+b+2 chia hết cho 7
* Nếu a+b=6 => 2(a+b)+b+2=14+b chia hết cho 7 => b=7 >a+b loại
* Nếu a+b=15 => 2(a+b)+b+2=32+b chia hết cho 7 => b=3 => a+b=15=> a=15-b=15-3=12 loại
+ Với c=5 => 579abc=579ab5 chia hết cho 9 => 5+7+9+a+b+5=26+a+b chia hết cho 9 => a+b={1; 10}
Ta có 579ab5=579000+100a+10b+5=578998+98a+7b+2a+3b+7 chia hết cho 7
mà 578998+98a+7b+7 chia hết cho 7 =>2a+3b=2(a+b)+b chia hết cho 7
* Nếu a+b=1=> 2(a+b)+b=2+b chia hết cho 7 => b=5>a+b => loại
* Nếu a+b=10 => 2(a+b)+b=20+b chia hết cho 7 => b={1;8} => với a+b=10 => a={9;2}
Ta có các số thoả mãn đề bài là 579915 và 579285
DL
20 tháng 5 2018
a, Để 42ab chia hết cho 5 thì b = 0 hoặc b = 5.
TH1: b = 0 => 42ab = 42a0
Xét số 42a0 chia hết cho 9 khi ( 4 + 2 + a + 0 ) chia hết cho 9
hay ( 6 + a ) chia hết cho 9
=> a = 3.
TH2: b = 5 => 42ab = 42a5
Xét số 42a5 chia hết cho 9 khi ( 4 + 2 + a + 5 ) chia hết cho 9
hay ( 11 + a ) chia hết cho 9
=> a = 7.
Vậy a = 3 và b = 0 hoặc a = 7 và b = 5.
b, Vì 25a1b chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 => b = 5.
=> 25a1b = 25a15
Xét số 25a15 chia hết cho 3 khi ( 2 + 5 + a + 1 + 5 ) chia hết cho 3
hay ( 13 + a ) chia hết cho 3
=> a = 2 hoặc a = 5 hoặc a = 8.
Vậy b = 5 và a = 2 hoặc 5 hoặc 8.
c, Vì 45 = 9 x 5
=> 71a1b chia hết cho cả 9 và 5
=> b = 0 hoặc b = 5.
TH1: b = 0 => 71a1b = 71a10
Xét số 71a10 chia hết cho 9 khi ( 7 + 1 + a + 1 + 0 ) chia hết cho 9
hay ( 9 + a ) chia hết cho 9
=> a = 0 hoặc a = 9.
TH2: b = 5 => 71a1b = 71a15
Xét số 71a15 chia hết cho 9 khi ( 7 + 1 + a + 1 + 5 ) chia hết cho 9
hay ( 14 + a ) chia hết cho 9
=> a = 4.
Vậy b = 0 thì a = 0 hoặc 9 ; b = 5 thì a = 4.
d,579abc = 579000 + abc
Vì 579000 chia 7 dư 2 => abc chia 7 dư 5. => abc = 7k + 5 ( k \(\in\)N ) => 2 x abc - 3 = 14k + 7 chia hết cho 7 < 1 >
Vì 579000 chia 9 dư 3 => abc chia 9 dư 6. => abc = 9m + 6 ( m \(\in\)N ) => 2 x abc - 3 = 18m + 9 chia hết cho 9 < 2 >
Vì 579000 chia hết cho 5 => abc chia hết cho 5.
Từ < 1 > ; < 2 > => 2 x abc - 3 chia hết cho cả 9 và 7 mà ( 9,7 ) = 1 => 2 x abc - 3 chia hết cho 63
Để abc chia hết cho 5 => c = 0 hoặc 5 => 2 x abc - 3 có chữ số tận cùng là 7.
2 x abc có tận cùng là 7 và chia hết cho 63 => Thương của 2 x abc khi chia cho 63 chỉ có thể là 9; 19; 29; 39; 49; ...
Xét lần lượt thương là 9; 19; 29 ta tìm được abc = 285 hoặc 600 hoặc 915.
Vậy \(\left(a;b;c\right)\in\left\{\left(2;8;5\right);\left(6;0;0\right);\left(9;1;5\right)\right\}.\)
20 tháng 5 2018
a) 42ab chia hết cho 9 và 5
Ta có: 42ab chia hết cho 5 nên 42ab có tận cùng là 0 hoặc 5, suy ra b có thể là 0 hoặc 5
Số chia hết cho 9 là số có tổng các chữ số chia hết cho 9
Để 42a0 chia hết cho 9 thì 4 + 2 + a + 0 chia hết cho 9 => a = 3 ( Vì 9 - 4 - 2 - 0 = 3)
Để 42a5 chia hết cho 9 thì 4 + 2 + a + 5 chia hết cho 9 => a = 7 ( Vì 18 - 4 - 2 - 5 = 7)
Vậy ta có hai số 4230 và 4275 chia hết cho 9 và 5
b) 25a1b chia hết cho 3, cho 5 và không chia hết cho 2
Số chia hết cho 5 và không chia hết cho 2 có tận cùng là 5 => b = 5 => số có dạng: 25a15
Số chia hết cho 3 là số có tổng các chữ số chia hết cho 3
Ta có 2 + 5 + 1 + 5 = 13 nên a có thể là các số: 2, 5, 8 ( lấy 15 - 13 =2; 18 - 13 = 5; 21 - 13 =8 )
c, d tương tự
30 tháng 10 2023
Bài 4: Để tìm các chữ số a, b thỏa mãn các điều kiện, ta sẽ kiểm tra từng trường hợp.
a. Để số 4a12b chia hết cho 2, 5 và 9, ta cần xét chữ số cuối cùng b. Vì số chia hết cho 2, nên b phải là số chẵn. Vì số chia hết cho 5, nên b phải là 0 hoặc 5. Vì số chia hết cho 9, nên tổng các chữ số trong số đó phải chia hết cho 9. Ta thử từng trường hợp:
- Nếu b = 0, thì tổng các chữ số là 4 + a + 1 + 2 + 0 = 7 + a. Để 7 + a chia hết cho 9, ta có a = 2.
- Nếu b = 5, thì tổng các chữ số là 4 + a + 1 + 2 + 5 = 12 + a. Để 12 + a chia hết cho 9, ta có a = 6.
Vậy, các giá trị thỏa mãn là a = 2 hoặc a = 6, và b = 0 hoặc b = 5.
b. Để số 5a43b chia hết cho 2, 3 và 5, ta cần xét chữ số cuối cùng b. Vì số chia hết cho 2, nên b phải là số chẵn. Vì số chia hết cho 3, nên tổng các chữ số trong số đó phải chia hết cho 3. Vì số chia hết cho 5, nên b phải là 0 hoặc 5. Ta thử từng trường hợp:
- Nếu b = 0, thì tổng các chữ số là 5 + a + 4 + 3 + 0 = 12 + a. Để 12 + a chia hết cho 3, ta có a = 0 hoặc a = 3 hoặc a = 6 hoặc a = 9.
- Nếu b = 5, thì tổng các chữ số là 5 + a + 4 + 3 + 5 = 17 + a. Để 17 + a chia hết cho 3, ta có a = 1 hoặc a = 4 hoặc a = 7.
Vậy, các giá trị thỏa mãn là a = 0 hoặc a = 3 hoặc a = 6 hoặc a = 9, và b = 0 hoặc b = 5.
c. Để số 735a2b chia hết cho 5 và 9, nhưng không chia hết cho 2, ta cần xét chữ số cuối cùng b. Vì số chia hết cho 5, nên b phải là 0 hoặc 5. Vì số chia hết cho 9, nên tổng các chữ số trong số đó phải chia hết cho 9. Ta thử từng trường hợp:
- Nếu b = 0, thì tổng các chữ số là 7 + 3 + 5 + a + 2 + 0 = 17 + a. Để 17 + a chia hết cho 9, ta có a = 7 hoặc a = 8.
- Nếu b = 5, thì tổng các chữ số là 7 + 3 + 5 + a + 2 + 5 = 22 + a. Để 22 + a chia hết cho 9, ta có a = 2 hoặc a = 5 hoặc a = 8.
Vậy, các giá trị thỏa mãn là a = 2 hoặc a = 5 hoặc a = 7 hoặc a = 8, và b = 0 hoặc b = 5.
Bài 5: Để xác định xem tổng A có chia hết cho 8 hay không, ta cần tính tổng A và kiểm tra xem nó có chia hết cho 8 hay không.
DP
9 tháng 6 2017
A \(⋮\)5 ; A \(⋮\)7 ; A \(⋮\)9 nên A \(⋮\)5 . 7 . 9 = 315
Ta có: A = 579abc \(⋮\)315 => 579000 + abc \(⋮\)315 => 1838 . 315 + 30 + abc \(⋮\)315
=> 30 + abc \(⋮\)315
Do 130 \(\le\)30 + abc \(\le\)1029 nên 30 + abc = 630 hoặc 30 + abc = 945
- Nếu 30 + abc = 315 thì abc = 285 => a = 2 ; b = 8 ; c = 5
- Nếu 30 + abc = 630 thì abc = 600 => a = 6 ; b = c = 0
- Nếu 30 + abc = 945 thì abc = 915 => a = 9 ; b = 1 ; c = 5
CM
27 tháng 8 2019
a) Vì A chia hết cho 2; 5 nên b = 0. Vì A chia hết cho 3; 9 nên a = 6.
b) Tương tự câu a) ta tìm được b = 0; a = 9
c) Vì C chia hết cho 45 nên C chia hết cho 5; 9.
Từ đó ta tính được (b = 0; a = 3); (b = 5; a = 7).
d) Vì D chia hết cho 5 và 18 nên C chia hết cho 5; 2; 9. Từ đó ta tìm được b = 0; a = 7.
13 tháng 8 2023
{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]
CM
25 tháng 12 2019
a) Vì A chia hết cho 2; 5 nên b = 0. Vì A chia hết cho 3; 9 nên a = 6.
b) Tương tự câu a) ta tìm được b = 0; a = 9
c) Vì C chia hết cho 45 nên C chia hết cho 5; 9.
Từ đó ta tính được (b = 0; a = 3); (b = 5; a = 7).
d) Vì D chia hết cho 5 và 18 nên C chia hết cho 5; 2; 9. Từ đó ta tìm được
b = 0; a = 7.
A = 579000 + abc
579000 chia 7 dư 2 => abc chia 7 dư 5
579000 chia 9 dư 3 => abc chia 9 dư 6
579000 chia hết cho 5 => abc chia hết 5
abc chia 7 dư 5, chia 9 dư 6 => 2x abc - 3 chia hết 7 và 9 => chia hết 63
abc chia hết 5 => c = 0 hoặc 5 => 2 x abc - 3 có tận cùng 7
2 x abc - 3 có tận cùng 7 chia hết 63 => thương của 2 x abc - 3 cho 63 chỉ có thể là 9, 19, 29, 39,.....
Xét lần lượt thương là 9, 19, 29 ta tìm đc abc = 285, 600, 915
Từ hơn 39 ko thoả mãn vì abc < 999
Vậy bài toán có 3 đáp số: 285, 600, 915
Đ/S : 579258 , 579600 , 579915