Qua M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến MN,MP và cát tuyến M,A,B (MA

Qua điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R) vẽ 2 tiếp tuyến MN, MP (N,P là các tiếp điểm) và cát tuyến MAB (MA < MB ) nằm trong NMO.a) Chứng minh: MO vuông góc NP tại H và tứ giác MNOP nội tiếp.b) Chứng minh: HN là phân giác AHB.c) Từ A vẽ đường thẳng song song với NB cắt MN tại C; NH tại D. Chứng minh A là trung điểm của...

0

MC

Một chút tương tư

10 tháng 4 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 7 2023

a: góc MNO+góc MPO=180 độ

=>MNOP nội tiếp

Xét (O) có

MN,MP là tiếp tuyến

=>MN=MP

mà ON=OP

nên OM là trung trực của NP

=>OM vuông góc HP

b: ΔOMN vuông tại N có NH vuông góc OM

=>MH*MO=MN^2

Xét ΔMAN và ΔMNB có

góc MNA=góc MBN

góc M chung

=>ΔMAN đồng dạng với ΔMNB

=>MN^2=MA*MB=MH*MO

=>MA/MH=MO/MB

=>ΔMAH đồng dạng với ΔMOB

=>góc MHA=góc MBO

=>góc MHA=góc BHO

=>góc AHN=góc BHN

=>HN là phân giác của góc AHB

Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A,B là hai tiếp tuyến) a) Chứng minh tứ giác MAOB là nội tiếp trong một đường tròn b) Vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O (C nằm giữa M và D). Chứng minh hệ thức MA^2 = MC.MD c) Gọi H là trung điểm của dây CD. Chứng minh HM là tia phân giác của góc AHB giúp em với ạ em đang cần...

S

Sương

29 tháng 3 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 7 2023

a: góc MAO+góc MBO=180 độ

=>MAOB nội tiếp

b: Xét ΔMAC và ΔMDA có

góc MAC=góc MDA

góc AMC chung

=>ΔMAC đồng dạng với ΔMDA

=>MA/MD=MC/MA

=>MA^2=MD*MC

cho đường tròn O và điểm M nằm ngoài đường tròn O . từ điểm M vẽ 2 tiếp tuyến MA ,MB của đường tròn . từ điểm M vẽ 2 tiếp tuyến MA , MB của đường tròn O .gọi H là giao điểm của MO và AB .Qua M vẽ cát tuyến MCD của đường tròn O (, D thuộc đường tròn O) sao cho đường thẳng MD cắt đoạn thẳng HB . gọi I là trung điểm dây cung CDA/ chứng minh OI vuông góc CD tại I và tứ giác MAOI nội tiếpB/ chứng minh...

W2

Wolf 2k6 has been cursed

19 tháng 6 2021

cho đường tròn O và điểm M nằm ngoài đường tròn O . từ điểm M vẽ 2 tiếp tuyến MA ,MB của đường tròn . từ điểm M vẽ 2 tiếp tuyến MA , MB của đường tròn O .gọi H là giao điểm của MO và AB .Qua M vẽ cát tuyến MCD của đường tròn O (, D thuộc đường tròn O) sao cho đường thẳng MD cắt đoạn thẳng HB . gọi I là trung điểm dây cung CDA/ chứng minh OI vuông góc CD tại I và tứ giác MAOI nội tiếpB/ chứng minh...

0

LB

LÊ BẢO HÂN

31 tháng 5 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 6 2023

b: Xét ΔMAC và ΔMDA có

góc MAC=góc MDA

góc AMC chung

=>ΔMAC đồng dạng với ΔMDA

=>MA^2=MC*MD=MH*MO

=>MC/MO=MH/MD

=>ΔMCH đồng dạng với ΔMOD

=>góc MCH=góc MOD

=>góc HOD+góc HCD=180 độ

=>HODC nội tiếp

Cho 1 điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O; 6cm). Kẻ hai tiếp tuyến MN, MP (N, P là hai tiếp điểm) của đường tròn (O). Vẽ cát tuyến MAB của đường trong (O) sao cho đoạn thẳng AB=6cm với A, B thuộc đường tròn (O), A nằm giữa M và B.a) Chứng minh tứ giác OPMN là tứ giác nội tiếpb) Gọi H là trung điểm đoạn thẳng AB. So sánh góc MON và góc MHNc) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ AB và dây AB của...

HT

H T T

25 tháng 5 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 6 2023

a: góc ONM+góc OPM=180 độ

=>ONMP nội tiếp

b: góc OHM=góc ONM=90 độ

=>OHNM nội tiếp

=>góc MON=góc MHN

L

Linh

21 tháng 3 2023

Cho đường tròn (O;R) và M là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. Từ M vẽ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (O) tại A và B. Qua M vẽ cát tuyến MCD ( C nằm giữa M và D ). Gọi I là trung điểm của C và D . Chứng minh rằng: a) AIOB nội tiếp đường tròn b) gọi K là trung điểm của AM. Tia BK cắt (o) tại điểm thứ 2 là P. Tia MP cắt (o) tại điểm thứ 2 là N. Chứng minh: MC.MD=MD.MN

2

L

Linh

21 tháng 3 2023

Ai giúp em với ạ

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 3 2023

loading...

RA

Reika Aoki

24 tháng 4 2019

Cho đường tròn tâm O. Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ cát tiếp tuyến từ M tới (O) tại A,B . Vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O,C nằm giữa M và D

a) CM tứ giác MOAB nội tiếp trong một đường tròn

b) CM \(MA^2\)=MC.MD

Bài 4: Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O, R), kẻ các tiếp tuyến MA, MB (A, B là tiếp điểm) và cát tuyến MNP với (O) (MN <MP, MN nằm trong góc OMA).a) Chứng minh: Tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp.b) Chứng minh: MA=MN.MPc) Gọi I là giao điểm của MO và AB. Chứng minh: Tích OI.OM không phụ thuộc vào vị trí của điểm M.d) Kẻ ND vuông góc với OA tại D; ND cắt AP, AB theo thứ tự tại E và F. Chứng minh: F là trung điểm của...

0

TH

Thị Hoan Hoàng

16 tháng 8 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 8 2023

a: Xét tứ giác MAOB có

góc MAO+góc MBO=180 độ

=>MAOB nội tiếp

b: Xét ΔMAN và ΔMPA có

góc MAN=góc MPA

góc AMN chung

=>ΔMAN đồng dạng với ΔMPA

=>MA/MP=MN/MA

=>MA^2=MN*MP

c: Xét (O) có

MA,MB là tiếp tuyến

=>MA=MB

mà OA=OB

nên OM là trung trực của AB

=>OM vuông góc AB tại i

Xét ΔOAM vuông tại A có AI là đường cao

nên OI*OM=OA^2

=>OI*OM=R^2 ko đổi

TT

Trần Thanh Tùng

23 tháng 12 2020

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn O,R . Vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn A,B là 2 tiếp điểm . Vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O C nằm giữa M và D .a Chứng minh 5 điểm M,A,O,B,E cùng thuộc 1 đường tròn, xđ tâm I của đường tròn này