K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 7 2021

đặt AB = x , BC = x + 1 , AC = x + 2 , MH = a 
Xét 3 trường hợp 
Trường hợp 1 nếu góc B < 90o => BC > AC (khác đề)
Trường hợp 2 nếu góc B = 90 độ (khác đề)
Trường hợp 3 nếu góc B > 90o => AC > BC ( đúng) 
Nên ta sẽ đi xét trường hợp 3 : B > 90o ( bạn phải vẽ B > 90o nhé) 
HB = MH - BM => HB = a - (x+1)/2 => HB^2 = (a - (x+1)/2)^2 
HC = HB + BC => HC = a - x/2 + x => HC^2 = (a + (x+1)/2)^2 
Ta có AH^2 = AC^2 - HC^2 
AH^2 = AB^2 - HB^2 
=> AC^2 - HC^2 = AB^2 - HB^2 
<=> (x + 2)^2 - (a+ (x+1)/2)^2 = x^2 - (a - (x+1)/2)^2 
<=> x^2 - 4x - 4 - a^2 - ax - a - (x^2+2x+1)/4 = x^2 - a^2 + ax + a - (x^2+2x+1)/4 
<=> 2ax + 2a - 4x - 4 = 0 
<=> 2a(x+1) - 4(x+1) = 0 
<=> (x + 1).2(a - 2) = 0 
<=> x = -1 hoặc a = 2 
hay AB = -1 hoặc HM = 2 (đpcm) 

16 tháng 6 2015

đặt AB = x , BC = x + 1 , AC = x + 2 , MH = a 
Xét 3 trường hợp 
Trường hợp 1 nếu góc B < 90o => BC > AC (khác đề)
Trường hợp 2 nếu góc B = 90 độ (khác đề)
Trường hợp 3 nếu góc B > 90o => AC > BC ( đúng) 
Nên ta sẽ đi xét trường hợp 3 : B > 90o ( bạn phải vẽ B > 90o nhé) 
HB = MH - BM => HB = a - (x+1)/2 => HB^2 = (a - (x+1)/2)^2 
HC = HB + BC => HC = a - x/2 + x => HC^2 = (a + (x+1)/2)^2 
Ta có AH^2 = AC^2 - HC^2 
AH^2 = AB^2 - HB^2 
=> AC^2 - HC^2 = AB^2 - HB^2 
<=> (x + 2)^2 - (a+ (x+1)/2)^2 = x^2 - (a - (x+1)/2)^2 
<=> x^2 - 4x - 4 - a^2 - ax - a - (x^2+2x+1)/4 = x^2 - a^2 + ax + a - (x^2+2x+1)/4 
<=> 2ax + 2a - 4x - 4 = 0 
<=> 2a(x+1) - 4(x+1) = 0 
<=> (x + 1).2(a - 2) = 0 
<=> x = -1 hoặc a = 2 
hay AB = -1 hoặc HM = 2 (đpcm) 

28 tháng 2 2022

Trường hợp 1 nếu góc B < 90o => BC > AC (khác đề)

Trường hợp 2 nếu góc B = 90 độ (khác đề)

Trường hợp 3 nếu góc B > 90o => AC > BC ( đúng) 

Nên ta sẽ đi xét trường hợp 3 : B > 90o ( bạn phải vẽ B > 90o nhé) HB = MH - BM

=> HB = a - (x+1)/2

=> HB^2 = (a - (x+1)/2)^2 HC = HB + BC

=> HC = a - x/2 + x

=> HC^2 = (a + (x+1)/2)^2 

Ta có AH^2 = AC^2 - HC^2 AH^2 = AB^2 - HB^2

 => AC^2 - HC^2 = AB^2 - HB^2 

<=> (x + 2)^2 - (a+ (x+1)/2)^2 = x^2 - (a - (x+1)/2)^2 

<=> x^2 - 4x - 4 - a^2 - ax - a - (x^2+2x+1)/4 = x^2 - a^2 + ax + a - (x^2+2x+1)/4 

<=> 2ax + 2a - 4x - 4 = 0 

<=> 2a(x+1) - 4(x+1) = 0 

<=> (x + 1).2(a - 2) = 0 

<=> x = -1 hoặc a = 2 hay AB = -1 hoặc HM = 2 

28 tháng 2 2022

Tham khảo

​Đặt AB = x , BC = x + 1 , AC = x + 2 , MH = a Xét 3 trường hợp 

Trường hợp 1 nếu góc B < 90o => BC > AC (khác đề)

Trường hợp 2 nếu góc B = 90 độ (khác đề)

Trường hợp 3 nếu góc B > 90o => AC > BC ( đúng) 

Nên ta sẽ đi xét trường hợp 3 : B > 90o ( bạn phải vẽ B > 90o nhé) HB = MH - BM

=> HB = a - (x+1)/2

=> HB^2 = (a - (x+1)/2)^2 HC = HB + BC

=> HC = a - x/2 + x

=> HC^2 = (a + (x+1)/2)^2 

Ta có AH^2 = AC^2 - HC^2 AH^2 = AB^2 - HB^2

 => AC^2 - HC^2 = AB^2 - HB^2 

<=> (x + 2)^2 - (a+ (x+1)/2)^2 = x^2 - (a - (x+1)/2)^2 

<=> x^2 - 4x - 4 - a^2 - ax - a - (x^2+2x+1)/4 = x^2 - a^2 + ax + a - (x^2+2x+1)/4 

<=> 2ax + 2a - 4x - 4 = 0 

<=> 2a(x+1) - 4(x+1) = 0 

<=> (x + 1).2(a - 2) = 0 

<=> x = -1 hoặc a = 2 hay AB = -1 hoặc HM = 2 

15 tháng 1 2022

​Đặt AB = x , BC = x + 1 , AC = x + 2 , MH = a Xét 3 trường hợp 

Trường hợp 1 nếu góc B < 90o => BC > AC (khác đề)

Trường hợp 2 nếu góc B = 90 độ (khác đề)

Trường hợp 3 nếu góc B > 90o => AC > BC ( đúng) 

Nên ta sẽ đi xét trường hợp 3 : B > 90o ( bạn phải vẽ B > 90o nhé) HB = MH - BM

=> HB = a - (x+1)/2

=> HB^2 = (a - (x+1)/2)^2 HC = HB + BC

=> HC = a - x/2 + x

=> HC^2 = (a + (x+1)/2)^2 

Ta có AH^2 = AC^2 - HC^2 AH^2 = AB^2 - HB^2

 => AC^2 - HC^2 = AB^2 - HB^2 

<=> (x + 2)^2 - (a+ (x+1)/2)^2 = x^2 - (a - (x+1)/2)^2 

<=> x^2 - 4x - 4 - a^2 - ax - a - (x^2+2x+1)/4 = x^2 - a^2 + ax + a - (x^2+2x+1)/4 

<=> 2ax + 2a - 4x - 4 = 0 

<=> 2a(x+1) - 4(x+1) = 0 

<=> (x + 1).2(a - 2) = 0 

<=> x = -1 hoặc a = 2 hay AB = -1 hoặc HM = 2 

10 tháng 10 2015

​bài này ko ai làm đâu

17 tháng 6 2017

p/s: Dạng này ta có 2 trường hợp cần bàn đến.

Hỏi đáp Toán

Ta có: Đặt \(BC=a\Rightarrow AB=a-1;AC=a+1\)

\(BH=BM-HM\) (với \(B< 90^o\))

\(BH=HM-BM\) (với \(B>90^o\))

\(\Leftrightarrow HB^2=\left(\dfrac{a}{2}-x\right)^2\)

Tương tự: \(HC^2=\left(\dfrac{a}{2}+x\right)^2\)

Ta lại có: \(AB^2-BH^2=AC^2-HC^2=AH^2\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2-\left(\dfrac{a}{2}-x\right)^2=\left(a+1\right)^2-\left(\dfrac{a}{2}+x\right)^2\)

\(\Leftrightarrow a^2-2a+1-\dfrac{a^2}{4}+ax-x^2=a^2+2a+1-\dfrac{a^2}{4}-ax-x^2\)

\(\Leftrightarrow4a=2ax\Leftrightarrow x=2\)

=> HM=2

17 tháng 6 2017

Mình cảm ơn