K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 8 2017

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Ta có: MN ⊥ OM (tính chất tiếp tuyến)

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Suy ra: QP ⊥ OP tại P

Vậy PQ là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Ta có: MN ⊥ O’N (tính chất tiếp tuyến)

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Suy ra: QP ⊥ O’Q tại Q

23 tháng 6 2017

Đường tròn

9 tháng 8 2017

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Kẻ tiếp tuyến chung tại A cắt MN tại E và PQ tại F

Trong đường tròn (O), theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:

EM = EA và FP = FA

Trong đường tròn (O’), theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:

EN = EA và FQ = FA

Suy ra: EM = EA = EN = (1/2).MN

FP = FA = FQ = (1/2).PQ

Suy ra : MN + PQ = 2EA + 2FA = 2(EA + FA) = 2EF    (9)

Vì EF là đường trung bình của hình thang MNQP nên :

EF = (MP + NQ)/2 hay MP + NQ = 2EF    (10)

Từ (9) và (10) suy ra: MN + PQ = MP + NQ

6 tháng 11 2019

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vì M và P đối xứng qua trục OO’ nên OO’ là đường trung trực của MP

Suy ra: OP = OM

Khi đó P thuộc (O) và MP ⊥ OO’    (1)

Vì N và Q đối xứng qua trục OO’ nên OO’ là đường trung trực của NQ

Suy ra: O’N = O’Q

Khi đó Q thuộc (O’) và NQ ⊥ OO’    (2)

Từ (1) và (2) suy ra: MP // NQ

Tứ giác MNQP là hình thang

Vì OO’ là đường trung trực của MP và NQ nên OO’ đi qua trung điểm hai đáy hình thang MNQP, OO’ đồng thời cũng là trục đối xứng của hình thang MNQP nên MNQP là hình thang cân.