K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 5 2017

Tự vẽ hình nha

a) Xét 2 tam giác vuông ADC và BEC có:

\(\widehat{D}=\widehat{E}=1v\)

\(\widehat{C}\) chung

\(\Rightarrow\Delta ADC\) đồng dạng \(\Delta BEC\)

b) Xét 2 tam giác vuông HEA và HDB có:

\(\widehat{AHE}=\widehat{BHD}\)(đối đỉnh)

\(\widehat{D}=\widehat{E}=1v\)

\(\Rightarrow\Delta HEA\) đồng dạng \(\Delta HDB\)

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{HE}{HD}=\dfrac{HA}{HB}\Rightarrow HE.HB=HA.HD\)

c) Vì H là trực tâm nên \(CF\perp AB\)

\(\Rightarrow\widehat{F}=1v\)

Xét 2 tam giác vuông AFH và ADB có:

\(\widehat{F}=\widehat{D}=1v\)

\(\widehat{H}=\widehat{B}\)(cùng phụ với \(\widehat{A}\))

\(\Rightarrow\Delta AFH\:\) đồng dạng \(\Delta ADB\)

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{AF}{AD}=\dfrac{AH}{AB}\Rightarrow AF.AB=AH.AD\)

d) Bạn ghi thiếu đề. Chứng minh tổng đó bằng ............

\(\dfrac{S_{HDC}}{S_{ADC}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}.HD.DC}{\dfrac{1}{2}.AD.DC}=\dfrac{HD}{AD}\)

\(\dfrac{S_{BDH}}{S_{BDA}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}.BD.DH}{\dfrac{1}{2}.BD.AD}=\dfrac{HD}{AD}\)

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{S_{HDC}}{S_{ADC}}=\dfrac{S_{BDH}}{S_{BDA}}=\dfrac{S_{HDC}+S_{BDH}}{S_{ADC}+S_{BDA}}=\dfrac{S_{BHC}}{S_{ABC}}=\dfrac{HD}{AD}\)

Tương tự: \(\dfrac{HE}{BE}=\dfrac{S_{AHC}}{S_{ABC}};\dfrac{HF}{CF}=\dfrac{S_{AHB}}{S_{ABC}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{HD}{AD}+\dfrac{HE}{BE}+\dfrac{HF}{CF}=\dfrac{S_{BHC}}{S_{ABC}}+\dfrac{S_{AHC}}{S_{ABC}}+\dfrac{S_{AHB}}{S_{ABC}}=\dfrac{S_{BHC}+S_{AHC}+S_{AHB}}{S_{ABC}}=\dfrac{S_{ABC}}{S_{ABC}}=1\)

1 tháng 5 2023

< Bạn tự vẽ hình nha>

a)Xét ΔABE và  ΔACF, ta có:

góc A: chung

góc F=góc E= 90o

Vậy  ΔABE ∼  ΔACF (g.g)

b)Xét  ΔHEC và  ΔHFB là:

góc H: chung

H1=H2(đối đỉnh)

Vậy  ΔHEC∼ ΔHFB (g.g)

\(\dfrac{HE}{HF}\)=\(\dfrac{HC}{HB}\)⇔HE.HB=HF.HC

<Mình chỉ biết đến đó thôi>bucminh

 

 

5 tháng 3 2017

Dễ mà bạn :)

6 tháng 3 2017

giup mình vs

a: Xét ΔBDA vuông tại D và ΔBFC vuông tại F co

góc B chung

=>ΔBDA đồng dạng vói ΔBFC

b: góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiếp

=>góc AFE=góc ACB

=>ΔAFE đồng dạng vói ΔACB

c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADC vuông tại D có

góc EAH chung

=>ΔAEH đồng dạng vói ΔADC

=>AD*AH=AE*AC

Xét ΔCEH vuông tại E và ΔCFA vuông tại F có

góc ECH chung

=>ΔCEH đồng dạng vói ΔCFA

=>CH*CF=CE*CA

=>AH*AD+CH*CF=CA^2

30 tháng 6 2019

Ad ĐỪNG XÓA 

 Học tiếng anh free vừa học vừa chơi đây 

các bạn vào đây đăng kí nhá :   https://iostudy.net/ref/165698