chứng minh rằng tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không là số chính phương
giúp mình với mai nộp bài rồi cảm ơn nhé ai nhanh mình cho 3 tk hứa luôn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 12 2016
bai2
UCLN (n,n+2)=d
=>(n+2)-n chia hết cho d
2 chia het cho d
vay d thuoc uoc cua 2={1,2}
nếu n chia hết cho 2 uoc chung lon nhta (n,n+2) la 2
neu n ko chia het cho 2=> (n,n+2) nguyen to cung nhau
BCNN =n.(n+2) neu n le
BCNN=n.(n+2)/2
4 tháng 5 2018
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là n - 2, n - 1, n, n + 1, n + 2 \(\left(ĐK:n\in N;n>2\right)\)
Ta có: \(\left(n-2\right)^2+\left(n-1\right)^2+n^2+\left(n+1\right)^2+\left(n+2\right)^2\)\(=\left(n^2+2\right).5\)
Vì \(n^2\)tận cùng không phải là 3 hoặc 8 nên \(n^2+2\)không chia hết cho 5
Nên \(\left(n^2+2\right).5\)không phải là số chính phương
Vậy .................................................
4 tháng 5 2018
Gọi 5 STN liên tiếp là n-2, n-1,n,n+1,n+2
Ta có A=(n-2)2+(n-1)2+n2+(n+1)2+(n+2)2
=5n2+10=5(n2+2)
n2 ko tận cùng là 3,8
=>n2+2 ko tận cùng là 5 hoặc 0
=>n2+2 ko chia hết cho 5
=>5(n2+2) ko chia hết cho 25
=>A ko phải số chính phương.
30 tháng 11 2017
Ta có:
1+2+3+...+2005=(2005+1).2005:2≡2006.2005:2
≡1003.2005≡3.1≡3
(mod 4)
Vậy tổng của các số từ 1 đến 2005 có dạng 4k+3 (k thuộc N) nên không là số chính phương (đpcm).
GL
23 tháng 7 2017
Từ 1 - 9 có: (9 - 1) ÷ 1 + 1 = 9 (số có 1 chữ số)
Từ 1 - 9 có số chữ số là : 9 . 1 = 9
Từ 10 - 99 có: (99 - 10) ÷ 1 + 1 = 90 (số có 2 chữ số)
Từ 1 - 99 có số chữ số là: 9 + 90.2 = 189 (chữ số)
Số chữ số của các số có 3 chữ số là: 200 - 189 = 11(chữ số)
Chữ số thứ 200 là chữ số 0 của số 103.
Đáp số: Chữ số 0.
13 tháng 6 2017
(a+x)/a/b thử b=> a+x=ax
A=x/(x-1)
X chia hết cho (x-1)x chỉ có thể nhận giá trị x=>a=5
a/b>1/5hay 2/b>1/5={1;2;3...;9}
W
13 tháng 6 2017
Gọi phân số đó là a/b.theo đề bài ta có:
\(\frac{a+2}{b\cdot2}=\frac{a}{b}\)
vậy \(\frac{a+2}{b\cdot2}=\frac{a\cdot2}{b\cdot2}\)
hay a+2=ax2
a+2=a+a
=>a=2
Vậy các phân số cần tìm phải là các phân số có tử số bằng 2 và lớn hơn 1/5
Vì 2/1 và 2/2 đều là các số tự nhiên nên các phan số thỏa mãn đề bài là:
2/3,2/4,2/5,2/6,2/7,2/8,2/9
đúng thì k nhé
NN
15 tháng 10 2019
Bài 1
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2. Tổng của chúng là
n+n+1+n+2=3n+3=3(n+1) chia hết cho 3
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3. Tổng của chúng là
n+n+1+n+2+n+3=4n+6=4n+4+2=4(n+1)+2 chia cho 4 dư 2
Bài 2
(Xét tính chẵn hoặc lẻ của n)
+ Nếu n lẻ thì n+3 chẵn; n+6 lẻ => (n+3)(n+6) chẵn => chia hết cho 2
+ Nếu n chẵn thì n+3 lẻ, n+6 chẵn => (n+3)(n+6) chẵn => chia hết cho 2
=> (n+3)(n+6) chia hết cho 2 với mọi n
17 tháng 10 2019
a)Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là:a;a+1;a+2
Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là:S=a+a+1+a+2=3a+3
Vì 3 chia hết cho 3 nên 3a chia hết cho 3=>3a chia hết cho 3
hay S chia hết cho 3
Vậy _________________________
Bạn tự kết luận nhé!
Câu b tương tự chỉ là nó không chia hết cho 4 thôi!
17 tháng 10 2019
a)Ta gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là:a,a+1,a+2(a thuộc N)
Ta có:a+(a+1)+(a+2)=3a+3 chia hết cho 3 vì 3a chia hết cho 3,3 chia hết cho a
Suy ra tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.
b)Tương tự như câu a
9 tháng 10 2017
a) Gọi 3 STN liên tiếp là a; a+1 ; a+2.
Ta có: a + a+1 + a+2 = a+a+a + (1+2) = 3a + 3.
Vì 3a và 3 chia hết cho 3 => 3a+3 chia hết cho 3 hay tổng 3 STN liên tiếp chia hết cho 3
BB
30 tháng 10 2017
a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ( a thuộc N )
Ta có : a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3 . ( a + 1 ) chia hết cho 3
Vậy tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 3
b) Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ; a+3 ( a thuộc N )
Ta có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a + 6 ko chia hết cho 4 ( 6 ko chia hết cho 4 )
chứng minh
số chính phương chia 4 dư 0 hoac 1
A=n^2 (n so tu nhien)
n=2k => A=4k^2 chia het cho 4
n=2k+1=> A=(2k+1)^2=4k^2+4k+1 chia 4 du 1
Kết luận số chính phương chia cho 4 chỉ có thể dư 0 hoặc dư 1
4 số liên tiếp có dạng a, a+1 , a+2, a+3
A=a+a+1+a+2+a+3=4a+6
T/C : "Số chính phương chia cho 4 hoặc 3 không bao giờ có số dư là 2; số chính phương lẻ khi chia 8 luôn dư 1"
\(\frac{A}{4}=\left(\frac{4a+6}{4}\right)=\left(a+1\right)du2\)