Cho tam giác ABC vuông tại A lấy điểm D thuộc cạnh BC sao cho BD = BA. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở E.
a) Chứng minh: tam giác ABE = DBE và góc BEA bằng góc BED.
b) Vẽ tia Ex vuông góc với BE ở E. Chứng minh Ex // AD.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 7 2021
a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}+35^0=90^0\)
hay \(\widehat{C}=55^0\)
Vậy: \(\widehat{C}=55^0\)
b) Xét ΔBEA và ΔBED có
BA=BD(gt)
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABD}\))
BE chung
Do đó: ΔBEA=ΔBED(c-g-c)
c) Xét ΔBHF vuông tại H và ΔBHC vuông tại H có
BH chung
\(\widehat{FBH}=\widehat{CBH}\)(BH là tia phân giác của \(\widehat{FBC}\))
Do đó: ΔBHF=ΔBHC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Ox (A
Ox)
28 tháng 12 2021
Bài 1:
a: Xét ΔABE và ΔDBE có
BA=BD
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)
BE chung
Do đó: ΔABE=ΔDBE
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
3 tháng 5 2017
a. Có thể em thiếu giả thiết đọ lớn của các canhk AB, AC. Nếu có, ta dùng định lý Pi-ta-go để tính độ dài BC.
b. Ta thấy ngay tam giác ABE bằng tam giác DBE (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Từ đó suy ra \(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\) hay BE là phân giác góc ABC.
c. Ta thấy tam giác ABC bằng tam giác DBK (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
nên AC = DK.
d. Do tam giác ABE bằng tam giác DBE nên \(\widehat{AEB}=\widehat{DEB}\)
Lại có AH // KD (Cùng vuông góc BC) nên \(\widehat{AME}=\widehat{MED}\) (so le trong)
Vậy \(\widehat{AME}=\widehat{AEM}\)
Vậy tam giác AME cân tại A.
4 tháng 1 2023
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE
=>ΔBAE cân tại B
b: ΔBAD=ΔBED
=>góc BED=90 độ
=>DE vuông góc với BC
c: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE và DA=DE
=>BD là trung trực của AE
4 tháng 1 2023
nếu bạn không phiền thì có thể vẽ hình ra được không ạ :((
3 tháng 12 2021
a: Xét ΔBEA và ΔBED có
BA=BD
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)
BE chung
Do đó: ΔBEA=ΔBED
30 tháng 7 2023
a: AB=căn 15^2-9^2=12cm
b: Xét ΔABE và ΔDBE có
BA=BD
góc ABE=góc DBE
BE chung
=>ΔABE=ΔDBE
=>góc BAE=góc BDE=90 độ
=>DE vuông góc BC
c: Xét ΔEAI vuông tại A và ΔEDC vuông tại D có
EA=ED
góc AEI=góc DEC
=>ΔEAI=ΔEDC
=>EI=EC
=>góc EIC=góc ECI
a,xét tam giác BAEvà BDEcó; ^ABE=^DBE( be là phân giác ^ A)
BA=Bd ( gt)
Be là cạnh chung => 2 tam giác BAEvà BDE = nhau (c.g.c)
=>^BEA=^BED92 góc tương ứng)
b,nối A vs D Be cắt Ad tại o
xét Tam giác BAO và BDO có ; BA=BD (0gt)
ABO=DBO (ae Là p/giác ^B và O nằm trên AE)
BO chung
=> 2 tan giác ấy bằng nhau như phần a
=>^AOB=^BODmà 2 góc này kề bù => ^BOD= 180/2=90*=> AD//Ex( từ vông góc đến //)