Tìm a, b
a.b=180. BCNN(a,b)= 60
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi a=60 :a'
Gọi b=60:b'
Ta có:
60 :a' . 60:b' =180
60.(a'.b')=180
a'.b'=180:60
a'.b' = 3
mà BCNN=60
=> a,b thuộc ƯC(60)
a,b=4,2,3,5,15,12,20,10,60
mà a.b=60
=>a=
Đáp án là:
a = 3 ; b = 60.
a = 12 ; b = 15.
a = 15 ; b = 12.
a = 60 ; b = 3.
bài này t biết làm nè nhưng dài quá bạn có zalo ko mik chụp cho
a.b = 180; [a,b] = 60 ⇒ ƯCLN(a;b) = 180 : 60 = 3
Theo bài ra ta có: a= 3.m; b = 3.n (m;n) =1
⇒ a.b = m.3.n.3 = 180 ⇒ a.b=20
20 = 22.5; Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20} vì (m;n) = 1
Nên (m;n) = {1; 20); (4; 5); (5;4); (20;1)
Ta có bảng sau:
m | 1 | 4 | 5 | 20 |
n | 20 | 5 | 4 | 1 |
a = 3.m | 3 | 12 | 15 | 60 |
b = 3.n | 60 | 15 | 12 | 3 |
Theo bảng trên ta có các cặp số(a; b) thỏa mãn đề bài là:
(a;b) = (3;60); (12;15); (15;12); (60;3)
vì BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b) = a .b
=> ƯCLN(a,b) = (a . b) : BCNN(a,b) = 180 : 60 = 3
đặt a = 6 . a' ; b = 6 . b'
=> ƯCLN(a',b') = 1
=> a .b = 3 . a' . 3 . b' = (3 . 3) . a' . b' = 180
=> a' . b' = 180 : (3 . 3) = 180 : 9 = 20
ta có :
=>
Vậy a = 3 thì b = 60
a = 6 thì b = 30
a = 12 thì b = 15
a = 15 thì b = 12
a = 30 thì b = 6
a = 60 thì b = 3