Chứng tỏ rằng số M = 0,8.( 1983 1983 - 19171917) là số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HD
1
DH
2
9 tháng 4 2017
Ta có : \(A=0,3.\left(1983^{1980}-1917^{1916}\right)\) ( Sửa đề : Đề sai rồi )
Ta thấy \(1983^{1980}\) tận cùng là 1
\(1917^{1916}\) tận cùng là 1
Don đó \(\left(1983^{1980}-1917^{1916}\right)\) tận cùng 0
Do đó \(0,3.\left(1983^{1980}-1917^{1917}\right)\) nguyên
Do đó A là số nguyên ( đpcm )
TM
9 tháng 4 2017
\(A=0,3.\left(1983^{1983}-1917^{1917}\right)=\frac{3\left(1983^{1983}-1917^{1917}\right)}{10}\)
Để A nguyên thì \(\left(1983^{1983}-1917^{1917}\right)⋮10\)
rồi bạn xét chữ số tận cùng của 19831983 và 19171917 , chúng sẽ đều có tận cùng là 7, trừ cho nhau có tận cùng là 0
suy ra nó chia hết cho 10
AD
0
NM
1
21 tháng 7 2018
một cửa hàng có 1 bao đường nặng 42kg. Ngày thứ nhất bán 2/7 bao đường. Ngày thứ hai bán 3/5 số đường còn lại. Hỏi sau hai ngày bán cửa hàng còn lai bao nhiêu kg đường
giải hộ mình nha
KN
0
T
1
BT
14 tháng 4 2017
Ta có: 19831983=19833.19831980=19833.(19834)495=(....7).(.....1)495 => Có tận cùng là 7
19171917=1917.19171916=1917.(19174)479=1917.(....1)479 => Có tận cùng là 7
=> 19831983-19171917 = (....7)-(....7) =....0 => Có tận cùng là 0
Như vậy, 0,3.(19831983-19171917) sẽ là số nguyên.
DV
2
28 tháng 9 2016
\(0.3\left(1983^{1983}+1917^{1917}\right)\)
\(=0\)
Vậy kết quả của phép tính trên là 1 số nguyên
DD
28 tháng 9 2016
Muốn chứng tỏ 0,3 * (1983^1983 – 19171917) là số nguyên ta hãy chứng tỏ biểu thức 1983^1983 – 1917^1917 chia hết cho 10, hay nói cách khác biểu thức đó có kết quả là một số có chữ số tận cùng là 0.
Nhận thấy: 19834 có chữ số tận cùng bằng 1
19833 có chữ số tận cùng bằng 7
Nên 19831983 = (19834)495 * 19833 = 1983(4 * 495) + 3 có chữ số tận cùng là 7.
Nhận thấy 19174 có chữ số tận cùng bằng 1
Nên 19171917 = (19174)479 * 1917 có chữ số tận cùng là 7.
Do đó, hiệu số của biểu thức (19831983 – 19171917) sẽ có chữ số tận cùng là 0.
Vậy đáp số của phép tính 0,3 * (19831983 – 19171917) là số nguyên.
Lưu ý: Bài toán này có thể dùng nhị thức Newton để chứng minh đáp số của biểu thức
LT
1
ctv olm có mặt
đây là câu tương tự trong đề thi học sinh giỏi cấp huyện mà hs của mình từng thi chỉ khác số
M = 0,8 (19831983 - 19171917) là số nguyên
đặt A = 19831983 - 19171917 ⇔ M = 0,8 . A
ta có A = (19834)495 . 19833 - (19174)479. 1917
A = ( \(\overline{....1}\))495. \(\overline{....7}\) - \(\overline{....1}\). 1917
A = \(\overline{....7}\) - \(\overline{....7}\)
A = \(\overline{.....0}\) = B . 10 (B ϵ Z)
⇔ M = B.10.0,8 = B . 8 ⇔ M ϵ Z (vì B ϵ Z)
⇔ M là một số nguyên điều phải chứng minh