BN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DV
2
28 tháng 9 2016
\(0.3\left(1983^{1983}+1917^{1917}\right)\)
\(=0\)
Vậy kết quả của phép tính trên là 1 số nguyên
DD
28 tháng 9 2016
Muốn chứng tỏ 0,3 * (1983^1983 – 19171917) là số nguyên ta hãy chứng tỏ biểu thức 1983^1983 – 1917^1917 chia hết cho 10, hay nói cách khác biểu thức đó có kết quả là một số có chữ số tận cùng là 0.
Nhận thấy: 19834 có chữ số tận cùng bằng 1
19833 có chữ số tận cùng bằng 7
Nên 19831983 = (19834)495 * 19833 = 1983(4 * 495) + 3 có chữ số tận cùng là 7.
Nhận thấy 19174 có chữ số tận cùng bằng 1
Nên 19171917 = (19174)479 * 1917 có chữ số tận cùng là 7.
Do đó, hiệu số của biểu thức (19831983 – 19171917) sẽ có chữ số tận cùng là 0.
Vậy đáp số của phép tính 0,3 * (19831983 – 19171917) là số nguyên.
Lưu ý: Bài toán này có thể dùng nhị thức Newton để chứng minh đáp số của biểu thức
NC
0
NC
0
NC
0
N
0
NL
1
17 tháng 10 2016
101983+125
101983=101973.1010
=Vì 1010=10000000000/45 nên 101973 .1010/ hay 101983/45
125/45
=>101983+125/45
(dấu"/" của mik nghĩa là chia hết)
TT
2
ctv olm có mặt
đây là câu tương tự trong đề thi học sinh giỏi cấp huyện mà hs của mình từng thi chỉ khác số
M = 0,8 (19831983 - 19171917) là số nguyên
đặt A = 19831983 - 19171917 ⇔ M = 0,8 . A
ta có A = (19834)495 . 19833 - (19174)479. 1917
A = ( \(\overline{....1}\))495. \(\overline{....7}\) - \(\overline{....1}\). 1917
A = \(\overline{....7}\) - \(\overline{....7}\)
A = \(\overline{.....0}\) = B . 10 (B ϵ Z)
⇔ M = B.10.0,8 = B . 8 ⇔ M ϵ Z (vì B ϵ Z)
⇔ M là một số nguyên điều phải chứng minh