cho \(\Delta\)ABC là \(\Delta\)nhọn, đường cao AH, vẽ HD \(\perp\) AB tại điểm D, vẽ HE \(\perp\) AC tại điểm Ea, chứng minh \(\Delta\) AHB ∞ \(\Delta\) ADH , \(\Delta\) AHC ∞ \(\Delta\) ...

4

TT

Thu Thao

16 tháng 4 2021

Ý cuối nhầm không thế ạ? undefined

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 4 2021

a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔADH vuông tại D có

\(\widehat{DAH}\) chung

Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔADH(g-g)

Cho \(\Delta ABC\) (\(AB AC\)) có ba góc nhọn, kẻ đường cao \(AH\) (\(H\) thuộc \(BC\)). Từ \(H\) kẻ \(HD\perp AB\) và \(HE\perp AC\) ( \(D\) thuộc \(AB\), \(E\) thuộc \(AC\) )a) Cm: \(\Delta ADH\) đồng dạng \(AHB\) và \(\Delta AEH\) đồng dạng \(\Delta AHC\)b) Cm: \(AD.AB=AE.AC\)C) Tia phân giác góc \(BAC\) cắt \(DE\), \(BC\) lần lượt tại \(M,N\)....

TL

Thuỳ Lê Minh

4 tháng 4 2023

Đọc tiếp

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 4 2023

loading...

Đúng(2)

TL

Thuỳ Lê Minh

4 tháng 4 2023

Cậu ơi, cậu hk lm câu c cho tớ hả :3?

HN

Hà Nguyễn Thanh Hải

10 tháng 2 2020

Cho ΔABC cân tại A. Vẽ AH ⊥ BC
a) Chứng minh: ΔAHB = ΔAHC
b) Vẽ HM ⊥ AB, HN ⊥ AC. Chứng minh ΔAMN cân

c) Chứng minh MN // BC

d) Chứng minh\(AH^2+BM^2=AN^2+BH^2\)

7

NN

Nguyễn Ngọc Lộc

10 tháng 2 2020

- Ta có : \(\Delta ABC\) cân tại A .

=> AB = AC ( Tính chất tam giác cân )

=> \(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\) ( Tính chất tam giác cân )

- Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta AHC\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(cmt\right)\\\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\left(cmt\right)\\AH=AH\end{matrix}\right.\)

=> \(\Delta AHB\) = \(\Delta AHC\) ( c - g -c )

b, Ta có : \(\Delta AHB\) = \(\Delta AHC\) ( câu a )

=> BH = CH ( cạnh tương ứng )

- Xét \(\Delta HMB\) và \(\Delta HNC\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{HMB}=\widehat{HNC}\left(=90^o\right)\\BH=CH\left(cmt\right)\\\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

=> \(\Delta HMB\) = \(\Delta HNC\) ( Ch - Cgv )

=> MB = NC ( cạnh tương ứng )

Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AM+BM\\AC=AN+CN\end{matrix}\right.\)

Mà AB = AC (tam giác cân )

=> \(AM=AN\)

- Xét \(\Delta AMN\) có : AM = AN ( cmt )

=> \(\Delta AMN\) là tam giác cân tại A ( đpcm )

c, - Ta có : \(\Delta AMN\) cân tại A ( cmt )

=> \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)

Mà \(\widehat{AMN}+\widehat{ANM}+\widehat{MAN}=180^o\)

=> \(\widehat{2AMN}+\widehat{MAN}=180^o\)

=> \(\widehat{AMN}=\frac{180^o-\widehat{MAN}}{2}\) ( I )

- Ta có : \(\Delta ABC\) cân tại A .

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

Mà \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^o\)

=> \(\widehat{2ABC}+\widehat{BAC}=180^o\)

=> \(\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\) ( II )

Ta có : \(\widehat{ABC}=\widehat{AMN}\left(=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\right)\)

Mà 2 góc trên ở vị trí đồng vị .

=> MN // BC ( Tính chất 2 đoạn thẳng song song )

NN

Nguyễn Ngọc Lộc

10 tháng 2 2020

d, ( Hình vẽ câu trên nha )

- Áp dụng định lý pi - ta - go vào \(\Delta AHB\perp H\) có :

\(AH^2+BH^2=AB^2\)

MH

Minh Hoàng Lê

20 tháng 6 2020

Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH(H∈BC).

a)Chứng minh: ΔHBAᔕΔABC

b)Chứng minh:ΔHBAᔕΔHAC .Suy ra: AH²=BH.HC

c)Kẻ HD⊥AB và HE⊥AC (D∈AB,E∈AC). Chứng minh: ΔAEDᔕΔABC

d)Nếu AB.AC=4AD.AE thì ΔABC là tam giác gì?

3

TD

Trần Diệu Linh

20 tháng 6 2020

a) Xét \(\Delta HBA\) và \(\Delta ABC\) có:

\(\widehat{HAB}=\widehat{BAC}=90^0\)

\(\widehat{B}:chung\)

do đó \(\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(g-g\right)\)

b) Xét \(\text{ΔHBAvàΔHAC}\) có:

\(\widehat{BHA}=\widehat{CHA}=90^o\)

\(\widehat{ABH}=\widehat{HAC}\) ( do cùng phụ với \(\widehat{BAH}\))

Do đó: \(\Delta HBA\sim\Delta HAC\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{HB}{HA}=\frac{HA}{HC}\Rightarrow HA^2=HB\cdot HC\)

c) Xét tứ giác ADHE có:

\(\widehat{A}=\widehat{D}=\widehat{E}=90^o\)

Do đó ADHE là hình chữ nhật

Gọi O là giao điểm 2 đường chéo hình chữ nhật(AH và DE)

\(\Rightarrow OD=OA\)(tính chất HCN)

\(\Rightarrow\Delta ODA\) cân tại O

\(\Rightarrow\widehat{ODA}=\widehat{OAD}\)

Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta HAB\) có:

\(\widehat{BHA}=\widehat{DAE}=90^o\\ \widehat{ODA}=\widehat{OAD}\left(cmt\right)\\ \Rightarrow\Delta ADE\sim\Delta HAB\)

Mà \(\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ADE\sim\Delta ABC\) (tính chất bắc cầu)

MH

Minh Hoàng Lê

21 tháng 6 2020

còn câu d ?

EN

Emily Nain

11 tháng 6 2020

Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Vẽ \(AH\perp BC\) tại H

a) Chứng minh \(\Delta AHB=\Delta AHC\)

b) Vẽ \(HE\perp AB\)tại E, \(HF\perp AC\)tại F. Chứng minh HE=HF

1

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

11 tháng 6 2020

a) Xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông AHC có :

AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )

AH chung

=> Tam giác vuông AHB = tam giác vuông AHC ( ch - cgv )

b) Từ tam giác vuông AHB = tam giác vuông AHC

=> ^BAH = ^CAH ( hai góc tương ứng )

Xét tam giác vuông AHE và tam giác vuông AHF có :

AH chung

^BAH = ^CAH ( cmt )

=> tam giác vuông AHE = tam giác vuông AHF ( ch - gn )

=> HE = HF ( hai cạnh tương ứng )

YN

yen ngo thi

28 tháng 6 2019

Cho Δ ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ HD⊥AB , HE⊥AC

Chứng minh:

1, AH=DE

2, DE² = AE.AC

3, Δ AED~ ΔABC

2

A

💋Amanda💋

28 tháng 6 2019

https://i.imgur.com/QLwvspE.jpg

Đúng(1)

YN

yen ngo thi

29 tháng 6 2019

cam on

PN

Phát Nguyễn

4 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC nhọn có AB = AC.Gọi H là trung điểm của BC
a) Chứng minh \(\Delta\)AHB = \(\Delta\)AHC và AH \(\perp\) BC
b) Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho HM = HA.Chứng minh \(\Delta\)AHB = \(\Delta\)MHC và MC // AB

Cho \(\Delta ABC\) nhọn (AB < AC). Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tia cX song song với AB. Trên tia Cx, lấy điểm D sao cho CD = AB.a) Chứng minh \(\Delta ABC=\Delta DCB\)b) Chứng minh AC // BD\c) Kẻ \(AH\perp BC\) tại H, \(DC\perp BK\) tại K. Chứng minh AH = DK.d) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh I là trung điểm của...

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

4 tháng 12 2021

\(a,\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\BH=HC\\AH\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(c.c.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\\ \text{Mà }\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\\ \Rightarrow AH\perp BC\\ b,\left\{{}\begin{matrix}HM=HA\\\widehat{AHB}=\widehat{MHC}\left(đđ\right)\\BH=HC\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AHB=\Delta MHC\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{HBA}=\widehat{HCM}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí slt nên }AB\text{//}MC\)

Đúng(1)

LH

Lê Hoàng Minh

30 tháng 12 2020

Đọc tiếp