Giải phương trình sau với nghiệm nguyên :
19^x + 5^y + 1890 = ( 1975^4)^30 + 2018
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
1
30 tháng 7 2019
Do 1974 chia 4 dư 2
=> \(1974^{4^{30}}⋮4\)=> \(1974^{4^{30}}+2013\)chia 4 dư 3
+ x lẻ
=> \(\left(19^x+1\right)⋮\left(19+1\right)=20⋮4\)
Lại có \(\left(5^y-1\right)⋮\left(5-1\right)=4\)
1890 chia 4 dư 2
=> \(19^x+5^y+1890\)chia 4 dư 2( loại vì VP chia 4 dư 3)
+ \(x\)chẵn Đặt \(x=2k\)
=> \(19^x=19^{2k}=361^k\)
=> \(19^x-1=\left(361^k-1\right)⋮\left(361-1\right)⋮4\)
Lại có \(5^y-1⋮4\)
=> \((19^x+5^y-2)⋮4\)
=> \(\left(19^x+5^y+1890\right)⋮4\)(loại vì VP chia 4 dư 3)
=> PT vô nghiệm
Vậy PT vô nghiệm
8K
0
4 tháng 4 2017
Khi phương trình ax2 + bx + c = 0 có a và c trái dấu thì ac < 0, suy ra –ac > 0; hơn nữa b2 ≥ 0. Do đó ∆ = b2 – 4ac > 0. Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Áp dụng:
a) Phương trình 15x2 + 4x – 2005 = 0 có a = 15, c = -2005 trái dấu nhau nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Phương trình x2 - √7x + 1890 = 0 có a =
và c = 1890 trái dấu nhau nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
S
10 tháng 9 2017
Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{19}{5}\right|\ge0\\\left|y+\frac{1890}{1975}\right|\ge0\\\left|z-2004\right|\ge0\end{cases}\Rightarrow\left|x+\frac{19}{5}\right|+\left|y+\frac{1890}{1975}\right|+\left|z-2004\right|\ge0}\)
Mà \(\left|x+\frac{19}{5}\right|+\left|y+\frac{1890}{1975}\right|+\left|z-2004\right|=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{19}{5}\right|=0\\\left|y+\frac{1890}{1975}\right|=0\\\left|z-2004\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-19}{5}\\y=\frac{-1890}{1975}\\z=2004\end{cases}}}\)
Vậy...
LP
1
9 tháng 10 2020
Theo đề: \(5^y=6^z-4^x\)
Vì \(y\inℕ\)nên vế trái chắc chắn là số lẻ do đó vế phải cũng lẻ
Mà \(6^z,4^x\)đều là lũy thừa cơ số chẵn do vậy 1 trong 2 \(x,z\)phải bằng \(0\)
Mà \(6^z-4^x=5^y>0\Rightarrow6^z>4^x\)nên \(z\)không thể bằng \(0\)
Do đó \(x=0\)
\(\Rightarrow6^z-5^y=1\)vì các lũy thừa bậc cao của 5 và 6 không thể là các số tự nhiên liên tiếp nên \(y=z=1\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x=0,y=z=1\)
ZC
1
S
16 tháng 7 2019
\(x^3+2x=2018-y^2\Leftrightarrow x^3-x+3x=2018-y^2\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=2018-y^2-3x\)
\(VT⋮3\Rightarrow2018-y^2-3x⋮3\Leftrightarrow2018-y^2⋮3mà:2018\text{ chia 3 d}ư\text{ 2}\Rightarrow y\text{ chia 3 d}ư\text{ 2(voli)}.\text{Vậy: ko tìm đc x,y}\)
