tìm số tự nhiên có hai chữ số , biết rằng khi viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số của số đó ta được số mới gấp 7 lần số cũ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi số đó là ab
ta có: a0b=ab x 6
a x 100+b=(a x 10+b)x6
a x 100+b=a x 60+bx6
a x 100-ax60=bx6-b
ax40=bx5
chia cả 2 vế cho 5 ta có
ax8=b
số có 2 chữ số có hàng đơn vị gấp 8 lần hàng chục là số 18
Vậy số cần tìm là 18
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$ với $a,b\in\mathbb{N}; a,b\leq 9; a\neq 0$
Theo bài ra ta có:
$\overline{a00b}=6.\overline{ab}$
$1000a+b=6(10a+b)$
$940a=5b$
$188a=b$
Vì $b\leq 9\Rightarrow 188a\leq 9$
$\Rightarrow a<1$. Mà $a$ là số tự nhiên khác $0$ nên vô lý
Vậy không tồn tại số thỏa mãn ycđb
Số tự nhiên 2 chữ số là \(\overline{ab}=10a+b\)
Khi thêm chữ số 0 vào giữa : \(\overline{a0b}=100a+b\)
Theo đề ta được :
\(\overline{a0b}=6.\overline{ab}\)
\(\Rightarrow100a+b=6\left(10a+b\right)\)
\(\Rightarrow100a+b=60a+6b\)
\(\Rightarrow40a=5b\)
\(\Rightarrow8a=b\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=8\end{matrix}\right.\)\(\) (vì \(a\in\left\{2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\) không phù hợp)
Vậy số đó là 18
gọi số có hai chữ số là ab , số mới là a0b , ta có biểu thức a0b = ab x 6 a x 100 + b x 1 = ( a x 10 + b x 1 ) x 6 a x 100 + b x 1 = a x 10 x 6 + b x 1 x 6 a x 100 + b x 1 = a x 60 + b x 6 a x 40 = b x 5 a x 8 = b x 1 Thử : nếu a = 1 thì b = 8 ( nhận ) nếu a = 2 thì b = 16 ( loại ) Kết luận : số đó là 18 thử lại : 18 x 6 = 108
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$ ($a,b$ là số tự nhiên có 1 c/s; $a\neq 0$)
Theo bài ra ta có:
$\overline{a0b}=\overline{ab}.7$
$a.100+b=(10a+b).7=70a+7b$
$100a-70a=7b-b$
$30a=6b$
$5a=b$. Do $b<10$ nên $5a<10\Rightarrow a<2$
Mà $a$ là số tự nhiên khác 0 nên $a=1$
$b=5a=5.1=5$
Vậy số cần tìm là $15$
Lời giải:
Gọi số cần tìm là ¯¯¯¯¯abab¯ (a,ba,b là số tự nhiên có 1 c/s; a≠0a≠0)
Theo bài ra ta có:
¯¯¯¯¯¯¯¯a0b=¯¯¯¯¯ab.7a0b¯=ab¯.7
a.100+b=(10a+b).7=70a+7ba.100+b=(10a+b).7=70a+7b
100a−70a=7b−b100a−70a=7b−b
30a=6b30a=6b
5a=b5a=b. Do b<10b<10 nên 5a<10⇒a<25a<10⇒a<2
Mà aa là số tự nhiên khác 0 nên a=1a=1
b=5a=5.1=5b=5a=5.1=5
Vậy số cần tìm là 15