K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 5 2022

Tham khảo
a) Ta có: AB = AC (gt); AI = IB = 1/2AB (Cmt); AK = KC = 1/2 AC (gt)
AB = AI + IB 
AC = AK + KC
=> AI = AK
Ta lại có: t/giác ABC cân tại A; AH là đường cao
=> AH là đường p/giác (t/c của t/giác cân)
=> góc BAH = góc CAH
hay góc IAG = góc KAG

b) Xét t/giác IAG và t/giác KAG
có IA = AK (cmt)
 góc IAG = góc KAG (cmt)
  AG : chung
=> t/giác IAG = t/giác KAG (c.g.c)

c) Ta có: AI = AK (cm câu b)
=> t/giác AIK cân tại A
=> góc AIK = góc AKI = (180 độ - góc A)/2 (1)
Ta lại có:  t/giác ABC cân tại A
=> góc B = góc C = (180 độ - góc A)/2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc AIK = góc B
Mà góc AIK và góc B ở vị trí đồng vị
=> IK // BC

29 tháng 5 2022

refer
a) Ta có: AB = AC (gt); AI = IB = 1/2AB (Cmt); AK = KC = 1/2 AC (gt)
AB = AI + IB 
AC = AK + KC
=> AI = AK
Ta lại có: t/giác ABC cân tại A; AH là đường cao
=> AH là đường p/giác (t/c của t/giác cân)
=> góc BAH = góc CAH
hay góc IAG = góc KAG

b) Xét t/giác IAG và t/giác KAG
có IA = AK (cmt)
 góc IAG = góc KAG (cmt)
  AG : chung
=> t/giác IAG = t/giác KAG (c.g.c)

c) Ta có: AI = AK (cm câu b)
=> t/giác AIK cân tại A
=> góc AIK = góc AKI = (180 độ - góc A)/2 (1)
Ta lại có:  t/giác ABC cân tại A
=> góc B = góc C = (180 độ - góc A)/2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc AIK = góc B
Mà góc AIK và góc B ở vị trí đồng vị
=> IK // BC

19 tháng 5 2022

Tham khảo

 

b) Ta có: AB = AC (gt); AI = IB = 1/2AB (Cmt); AK = KC = 1/2 AC (gt)
AB = AI + IB 
AC = AK + KC
=> AI = AK
Ta lại có: t/giác ABC cân tại A; AH là đường cao
=> AH là đường p/giác (t/c của t/giác cân)
=> góc BAH = góc CAH
hay góc IAG = góc KAG

Xét t/giác IAG và t/giác KAG
có IA = AK (cmt)
 góc IAG = góc KAG (cmt)
  AG : chung
=> t/giác IAG = t/giác KAG (c.g.c)

19 tháng 5 2022

mik tham khảo link này nha: https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-can-tai-a-duong-cao-ah-va-trung-tuyen-bk-cat-nhau-tai-g-tia-cg-cat-ab-tai-i

19 tháng 5 2022

Tham khảo

a.Xét ΔAHB,ΔAHC có:

Chung AHAH

ˆAHB=ˆAHC(=90o)

AB=AC

→ΔAHB=ΔAHC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

→HB=HC

→H là trung điểm BC

Mà K là trung điểm AC 

Do AH∩BK=G

→G là trọng tâm ΔABC

19 tháng 5 2022

a.Xét ΔAHB,ΔAHCΔAHB,ΔAHC có:

Chung AHAH

ˆAHB=ˆAHC(=90o)AHB^=AHC^(=90o)

AB=ACAB=AC

→ΔAHB=ΔAHC→ΔAHB=ΔAHC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

→HB=HC→HB=HC

→H→H là trung điểm BCBC

Mà KK là trung điểm ACAC 

Do AH∩BK=GAH∩BK=G

→G→G là trọng tâm ΔABC

19 tháng 5 2022

Vì G là trọng tâm ΔABC

⇒AG=2323 AH=2323 18=12(cm)

Mà AG=2GH

⇒GH=AG2AG2 =122122 =6(cm)

BH=HC(do AH là trung tuyến BC)

⇒BH=HC=BC2BC2 =162162 =8(cm)

Xét ΔGHC có:

   GH²+HC²=GC²(Định lí Pi-ta-go)

⇒6²+8²=GC²

⇒36+64=GC²

⇒GC²=100=10²

⇒GC=10(cm)

Mà GC=2GI

⇒GI=GC2GC2 =102102=5(cm)

Vậy độ dài cạnh GI là 5cm

d)Ta có:

Theo b) GI=GK

⇒ΔIGK là tam giác cân tại G

{GC=2GIGB=2GK{GC=2GIGB=2GK

Mà GI=GK

⇒GC=GB

⇒ΔGBC là tam giác cân tại G

Ta có:

∠KIG=∠IKG=180∗−∠IGK2180∗−∠IGK2

∠GBC=∠GCB=180∗−∠BGC2180∗−∠BGC2

Mà ∠IGK=∠BGC(đối đỉnh)

⇒∠KIG=∠GCB

Mà 2 góc ở vị trí so le trong 

⇒IK=BC

19 tháng 5 2022

Tham khảo

Anser reply image

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao ứng với cạnh đáy BC

nên H là trung điểm của BC

Xét ΔBAC có 

AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

BM là đường trung tuyến ứng với cạnh AC

AH cắt BM tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

Suy ra: \(BG=\dfrac{2}{3}BM\)

\(\Leftrightarrow GM=MK=\dfrac{1}{3}BM\)

\(\Leftrightarrow GM+MK=GK=\dfrac{2}{3}BM\)

\(\Leftrightarrow BG=GK\)

hay G là trung điểm của BK

a; Xét ΔABC có 

H là trung điểm của BC

HK//AB

Do đó: K là trung điểm của AC

Xét ΔABC có 

AH là đường trung tuyến

BK là đường trung tuyến

AH cắt BK tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

b: Xét ΔABC có

G là trọng tâm

CI là đường trung tuyến

Do đó: C,I,G thẳng hàng

c: Xét tứ giác AIHK có 

HK//AI

HK=AI

Do đó: AIHK là hình bình hành

mà AI=AK

nên AIHK là hình thoi

=>KI là đường trung trực của AH

21 tháng 11 2022

a: Vì góc AKI=90 độ

nên K nằm trên đường tròn đường kính AI

b: Gọi G là trung điểm của AK

góc GKH=góc GKI+góc HKI

=góc GIK+góc HBI

=góc BIH+góc HBI=90 độ

=>HK là tiếp tuyến của (G)

27 tháng 4 2020

đây là toán lớp mấy vậy?

tại sao chưa cho tên lớp vẫn gửi được mà tui ko được?