Giải giúp mình câu b ạ Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp đường tròn và CFD = CFE b) Gọi M là giao điểm của CB...

VT

Vũ Thị Lan Oanh

29 tháng 5 2022

Giải giúp mình câu b ạ Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp đường tròn và CFD = CFE b) Gọi M là giao điểm của CB và EF. Từ B kẻ đường thắng song song với AC, đường thắng này cắt AM và AH lần lượt tại I và K. Chứng minh BI =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thị Minh Châu

6 tháng 3 2021

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H a)Chứng minh tứ giác BFHD, BFEC nội tiếp b) Chỉ ra các tứ giác còn lại nội tiếp được đường tròn c) Chứng minh H là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác EFD d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác EFDM nội tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 3 2021

a) Xét tứ giác BFHD có

$\widehat{BFH}$ và $\widehat{BDH}$ là hai góc đối

$\widehat{BFH}+\widehat{BDH}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)$

Do đó: BFHD là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Xét tứ giác BFEC có

$\widehat{BFC}=\widehat{BEC}\left(=90^0\right)$

$\widehat{BFC}$ và $\widehat{BEC}$ cùng nhìn cạnh BC một góc bằng 90⁰

Do đó: BFEC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Đúng(5)

TQ

trần quốc huy

19 tháng 4 2018

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) (AB < AC), đường tròn tâm M đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F và E.Gọi H là giao điểm BE và CF, D là giao điểm của AH và BC.Vẽ đường kính AK của (O). a) Chứng minh AD là đường cao của tam giác ABC và tứ giác BFHD nội tiếp đường tròn. b) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại S, cắt (O) tại P và Q (nằm giữa S và Q). Chứng minh SP.SQ = SF.SE...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NY

Ngọc Yến

4 tháng 6 2016

Cho tam giác ABC có ba cạnh góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Vẽ các đường cao BE, CF của tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của BE và CF. Kẻ đường kính BK của đường tròn (O)a)Chứng monh tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn.b)Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành.c)Đường tròn đường kính AC cắt BE tại M, đường tròn đường kính AB cắt CF tại N. Chứng minh AM=AN.MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH GIẢI...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NY

Ngọc Yến

5 tháng 6 2016

Mọi người giải dùm câu b và c được rồi ạ

Đúng(0)

TT

Trần Tường Vi

7 tháng 2 2018

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O,R). Các đường cao AD,BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.a. Chứng minh rằng các tứ giác BFHD, BFEC nội tiếp đường tròn.b. Chứng minh rằng FH là tia phân giác của góc DFE và H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEFc. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng OM // AD và tứ giác DMEF nội tiếp.d. Gọi N là giao điểm của AD và EF....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

M

Mai_Anh_Thư123

5 tháng 5 2018

cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Tia EF cắt tia CB tại K.

a/ c/m tứ giác BFEC nội tiếp và KF.KE = KB.KC

b/ Đường thẳng KA cắt (O) tại M. Chứng minh tứ giác AEFM nội tiếp

c/ Gọi N là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác DFEN nội tiếp

d/ C/m M, H, N thẳng hàng

Giúp e câu d với ạ :((

#Toán lớp 9

1

HT

Hồ Trần Niên Hạ

20 tháng 5 2022

loading...

Đúng(1)

H

HoangJVan

12 tháng 2 2020

Cho tam giác nhọn ABC(AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tai H. a, Chứng minh rằng các tứ giác BFHD, BFEC nội tiếp đường tròn.b,Chứng minh rằng FH là tia phân giác của góc DFE và H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.c,Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng OM//AD và tứ giác DMEF nội tiếp.d,Gọi N là giao điểm của AD và EF .Chứng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NV

Nguyễn Vy

5 tháng 6 2018

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn ( O;R). Các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H.

a. Chứng minh các tứ giác BFHD, BFEC nội tiếp.

b. Chứng minh BD.BC = BH.BE.

c. Kẻ AD cắt cung BC tại M. Chứng minh D là trung điểm của MH.

c. Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC theo R.

#Toán lớp 9

1

CC

chikaino channel

5 tháng 6 2018

Mình làm câu cuối nhá bài này dễ ợt ý mà

Gọi góc BAC = ♪ ( cho sinh độg) =))

Thì góc BHC = 180 – ♪

Vì D là trung điểm MH => ∆ CMH cân

=> ∆ CMB = ∆ CHB (c.c.c)

=> Góc CMB bằng góc CHB = 180 – ♪

Mà A,H,D thẳng hàng và H Đối xứng với M qua trục BC

Đến đây đủ để kết luận là

Đường tròn ở sẽ đối xứng với đường tròn ngoại tiếp ∆ BHC

Nên (O) =(I)

= 2πR

Với I là tâm

Đúng(0)

LK

Le Khong Bao Minh

VIP

8 tháng 6 2019

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn ( O;R). Các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H.

a. Chứng minh các tứ giác BFHD, BFEC nội tiếp.

b. Chứng minh BD.BC = BH.BE.

c. Kẻ AD cắt cung BC tại M. Chứng minh D là trung điểm của MH.

c. Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC theo R.

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Linh Chi

10 tháng 6 2019

a)

Vì $\widehat{HFB}+\widehat{HDB}=180^o$=> Tứ giác BFHD nội tiếp

Vì $\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^o$=> Tứ giác BFEC nội tiếp

b) Xét tam giác BDH và tam giác BEC có: $\widehat{BDH}=\widehat{BEC}=90^o$, $\widehat{B_1}$chung

=> Tam giác BDH đồng dạng tam giác BEC

=> $\frac{BD}{BH}=\frac{BE}{BC}$=> BD.BC=BE.BH

c) $\widehat{BCM}=\widehat{BAM}$( cùng chắn cung BM của đường tròn (O)) (1)

vì $\widehat{ADC}=\widehat{CFA}=90^o$=> Tứ giác AFDC nội tiếp

=> $\widehat{FAD}=\widehat{FCD}$ hay $\widehat{BAM}=\widehat{HCB}$ (2)

Từ (1) , (2)

=> $\widehat{BCM}=\widehat{BCH}$=> CD là đường phân giác của tam giác HCM mà CD cũng là đường cao

=> HCM cân tại C=> D là trung điểm HM

c) Câu hỏi của Nguyễn Vy - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo link này nhé!

Đúng(1)

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

22 tháng 3 2021

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$. Các đường cao $AD$, $BE$, $CF$ cắt nhau tại $H$. a) Chứng minh các tứ giác $BCEF$ và $AFDC$ nội tiếp. b) Vẽ đường kính $AA'$ của đường tròn $(O)$ cắt $EF$ tại $Q$, $CF$ tại $N$, $BC$ tại $P$. Chứng minh tứ giác $CEQA'$ nội tiếp. c) Gọi $M$ là giao điểm của $EF$ với $AD$. Chứng minh các điểm $M$, $P$, $Q$, $D$ cùng thuộc một đường tròn. d) Gọi $R$ là giao...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

PT

Phan Thanh Thảo

12 tháng 3 2022

a) theo gt, BFC=BEC=90

=> BFEC nội tiếp (có 2 góc kề bang nhau)

góc AFC=ADC=90 => AFDC nội tiếp ( có 2 cạnh kề cùng nhìn một đoan thẳng bằng nhau)

b) vì tứ giác ABA'C nội tiếp => ABC = AA'C (cùng chắn cung AC)

Lại có ABC= AHF (Cùng phụ với góc BAD)

Ta thấy AFHE nội tiếp vì AFH +AEH = 90+90=180

=> AHF=AEF (Cùng chắn cung AF)

=>Đpcm

c) vì tứ giác EQA'C nôi tiếp

nên EQA'+ECA'=180 mà ECA'=90 vì là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

=> MQP=EQA'=90 ( vì MQP+EQA=180)

Trong đó ADC=90 =>Đpcm

d) Vì ABA'C VÀ FBDH nội tiếp nên góc NA'C=ABC=DHC

=>NA'C=DHC=>Đpcm

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP