Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\widehat{B}=\widehat{I}=\widehat{C}\)
nên ΔABC cân tại A
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường phân giác
nên AD là đường cao
a: Xet ΔABD vuông tại B và ΔAHD vuông tại H có
AD chung
góc BAD=góc HAD
=>ΔABD=ΔAHD
b; AB=AH
DB=DH
=>AD là trung trực của BH
c: Xet ΔDBI vuông tại B và ΔDHC vuông tại H có
DB=DH
góc BDI=góc HDC
=>ΔBDI=ΔHDC
=>DI=DC
=>ΔDIC cân tại D
d: Xét ΔAIC có AB/BI=AH/HC
nên BH//IC
e: AD vuông góc BH
BH//IC
=>AD vuông góc IC
hình bạn tự vé nhé.
tam giác ABC vuông tại A nên theo định lý PY-Ta-Go ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow6^2+8^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC=10\left(DO-BC>0\right)\)
b) xét \(\Delta ABC\) VÀ \(\Delta HBA\) CÓ:
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHB}\)
\(\widehat{B}\) CHUNG
\(\Rightarrow\Delta ABC\) đồng dạng vs \(\Delta HBA\)
c)sửa đề:\(AB^2=BH.BC\)
TA CÓ: \(\Delta ABC\text{ᔕ}\Delta HBA\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{AB}\left(tsđd\right)\)
\(\Rightarrow AH^2=BH.BC\)
Xin lỗi mấy bạn . Mình bị thiếu chỗ (cho tam giác ABC vuông tại A)
a ) Ta có :
+) \(AB< AC\) ( gt )
\(\Rightarrow ACB< ABC\) ( quan hệ gữa góc và cạnh đối diện )
+ ) \(ABH+BAH+AHB=180\)( tổng ba góc trong một tam giác )
\(\Rightarrow ABH+60+90=180\)
\(\Rightarrow ABH=30\)
b ) Ta có :\(AD\)là phân giác góc \(A\) ( gt )
\(\Rightarrow BAD=CAD=\frac{BAC}{2}=\frac{60}{2}=30\)
Mà \(ABH=30\) ( cmt )
\(\Rightarrow ABH=BAD\)
\(\Rightarrow ABH=BAI\)
Xét tam giác \(AIB\) và tam giác \(BHA\) có :
\(AB\) chung
\(AIB=BHA=90\)
\(BAI=ABH\)
\(\Rightarrow\) tam giác \(AIB\) \(=\) tam giác \(BHA\) ( g - c - g )
c ) Xét tam giác \(ABI\) có :
\(ABI+BAI+AIB=180\)( tổng ba góc trong một tam giác )
\(\Rightarrow ABI+30+90=180\)
\(\Rightarrow ABI=60\)
\(\Rightarrow ABE=60\) ( 1 )
Xét tam giác \(ABE\) có :
\(ABE+BAE+AEB=180\) ( tổng ba góc trong một tam giác )
\(\Rightarrow60+60+AEB=180\)
\(\Rightarrow AEB=60\) ( 2 )
Mà \(BAE=60\) ( gt ) ( 3 )
Từ ( 1 ) ; ( 2 ) ; ( 3 )
\(\Rightarrow\) tam giác \(ABE\) đều
Chứng minh câu d:
Ta có: AE = AB < AC
=> E thuộc canh AC
\(\Delta\)ABE đều mà AD vuông BE tại I => AD là đường trung trực của DE => DB = DE (1)
Dễ chứng minh \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)AED
=> ^ABD = ^AED => ^B1 = ^DEC ( góc ngoài )
mà ^B1 là góc ngoài của \(\Delta\)ABC tại B => ^B1 > ^C
=> ^DEC > ^C = ^ECD
Xét trong \(\Delta\)DEC có: ^DEC > ^ECD => DC > DE (2)
Từ (1); (2) => DC > DB
a) Xét ΔBED và ΔBAD có
BE=BA(gt)
\(\widehat{EBD}=\widehat{ABD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BD chung
Do đó: ΔBED=ΔBAD(c-g-c)
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
