Cho \(\Delta KML\) có các đường phân giác trong KN và LP cắt nhau tại Q. Gỉa sử tứ giác MNQP nội tiếp và PN=1. Tính số đo các cạnh và các góc của \(\Delta NPQ\).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 5 2017
Tự Vẽ Hình Nhé :
Theo tính chất đường phân giác ngoài của một góc luôn vuông góc với đường phân giác ngoài của góc đó
=> \(\widehat{MBN}=\widehat{MCN}=90^0\)nên hai góc \(\widehat{MBN}\)và \(\widehat{MCN}\)cùng nhìn MN dưới một góc bằng 90 độ. vậy Tứ giác MBNC nội tiếp đường tròn đường kính MN
W
28 tháng 5 2017
mk ko có bít làm sao jờ ?
?????????????????
Cho tam giác ABC có các đường phân giác trong là BE và CF cắt nhau tại M và các đường phân giác ngoài của các góc B và góc C cắt nhau tại N. Chứng minh tứ giác BMNC là tứ giác nội tiếp
Vẽ hình ra luôn
- mk ko bít
- ????
- tự làm nhé ^_^ !
CM
5 tháng 6 2017
Ta có: BS ⊥ BE (tính chất đường phân giác của hai góc kề bù)
Và CS ⊥ CE (tính chất đường phân giác của hai góc kề bù)
Xét tứ giác BSCE ta có:
Vậy tứ giác BSCE nội tiếp đường tròn
13 tháng 9 2023
a) Ta có: \(BD + DC = BC \Rightarrow DC = BC - BD = 10 - BD\)
Vì \(AD\) là phân giác của góc \(BAC\) nên theo tính chất đường phân giác ta có:
\(\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}} \Leftrightarrow \frac{{BD}}{{10 - BD}} = \frac{6}{8} \Leftrightarrow 8BD = 6.\left( {10 - BD} \right) \Rightarrow 8BD = 60 - 6BD\)
\( \Leftrightarrow 8BD + 6BD = 60 \Leftrightarrow 14BD = 60 \Rightarrow BD = \frac{{60}}{{14}} = \frac{{30}}{7}\)
\( \Rightarrow DC = 10 - \frac{{30}}{7} = \frac{{40}}{7}\)
Vậy \(BD = \frac{{30}}{7}cm;DC = \frac{{40}}{7}cm\).
b) Kẻ \(AE \bot BC \Rightarrow AE\) là đường cao của tam giác \(ABC\).
Vì \(AE \bot BC \Rightarrow AE \bot BD \Rightarrow AE\)là đường cao của tam giác \(ADB\)
Diện tích tam giác \(ADB\) là:
\({S_{ADB}} = \frac{1}{2}BD.AE\)
Vì \(AE \bot BC \Rightarrow AE \bot DC \Rightarrow AE\)là đường cao của tam giác \(ADC\)
Diện tích tam giác \(ADC\) là:
\({S_{ADC}} = \frac{1}{2}DC.AE\)
Ta có: \(\frac{{{S_{ADB}}}}{{{S_{ADC}}}} = \frac{{\frac{1}{2}AE.BD}}{{\frac{1}{2}AE.CD}} = \frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{\frac{{30}}{7}}}{{\frac{{40}}{7}}} = \frac{3}{4}\).
Vậy tỉ số diện tích giữa \(\Delta ADB\) và \(\Delta ADC\) là \(\frac{3}{4}\).