Question

[Phạm Thị Chi Mai]

70. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) x³ – 7x – 6                                              b) x³ – x² – 14x + 24                           c) x⁵ + x + 1    

d) x⁸ + x⁷ + 1                                               e) x⁵ + x⁴ + 1                                        f) x¹⁰ + x⁵ + 1.

71. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 24             b) (x + 1)(x + 2)(x + 4)(x + 5) – 40

c) x(x + 2)(x² – 1) – 24                                           d) (2x + 1)(x + 1)²(2x + 3) – 18

e) (4x + 1)²(x + 1)(2x + 1) – 810                             f) (12x + 7)²(3x + 2)(2x + 1) – 3.

72. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) (x² – 2x + 4)(x² + 3x + 4) – 14x²                 b) (x + 2)(x + 4)²(x + 8) – 63x³

c) a²(b – c) + b²(c – a) + c²(a – b)                d) a²b²(a – b) + b²c²(b – c) + c²a²(c – a).

e) a³ + b³ + c³ – 3abc.

Answer 1

[Đường Quỳnh Giang]

\(x^3-7x-6\)

\(=x^3-3x^2+3x^2-9x+2x-6\)

\(=x^2\left(x-3\right)+3x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x^2+3x+2\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)

Answer 2

[Không Tên]

\(x^8+x^7+1\)

\(=\left(x^8-x^6+x^5-x^3+x^2\right)+\left(x^7-x^5+x^4-x^2+x\right)+\left(x^6-x^4+x^3-x+1\right)\)

\(=x^2\left(x^6-x^4+x^3-x+1\right)+x\left(x^6-x^4+x^3-x+1\right)+\left(x^6-x^4+x^3-x+1\right)\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^6-x^4+x^3-x+1\right)\)