Bài tập 1 Cho hệ phương trình {mx-2y=-1 {2x 3y=1 (1)1. Giải hệ phương trình (1) khi m = 3 .2. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x =-...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 5 2022

1: Khi m=3 thì hệ phương trình (1) trở thành:

$\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=-1\\2x+3y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{13}\\y=\dfrac{5}{13}\end{matrix}\right.$

2: Khi x=-1/2 và y=2/3 vào hệ phương trình, ta được:

$\left\{{}\begin{matrix}2\cdot\dfrac{-1}{2}+3\cdot\dfrac{2}{3}=1\\-\dfrac{1}{2}m-\dfrac{4}{3}=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\cdot\dfrac{-1}{2}=\dfrac{1}{3}$

hay m=-2/3

Bài tập 1 Cho hệ phương trình (1)1. Giải hệ phương trình (1) khi m = 3 .2. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x = và y = .3. Tìm nghiệm của hệ phương trình (1) theo...

HT

hoa thi

18 tháng 5 2022

Đọc tiếp

2

NG

Na Gaming

18 tháng 5 2022

lỗi hình

PP

Pé Pïnʚɞ︵²⁰⁰⁴

18 tháng 5 2022

lx hìnk còi

NH

Nguyễn Hoàng Duy

18 tháng 1 2021

cho hệ phương trình

$\left\{{}\begin{matrix}-2mx+y=5\\mx+3y+1\end{matrix}\right.$

a)giải hệ phương trình khi m=2

b)giải hệ phương trình theo m

c)tìm m để hệ có nghiệm (x;y) là các số dương

d)tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x^2+y^2=1

1

T

tthnew

18 tháng 1 2021

Mình mạn phép sửa lại phương trình $2$ của bạn là $mx+3y=1$ nhé.

ĐK: $m\neq 0$

a) Khi $m=2,$ hệ phương trình là:

$\left\{{}\begin{matrix}-4x+y=5\\2x+3y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4x+y=5\\4x+6y=2\end{matrix}\right.\Rightarrow7y=7\Leftrightarrow y=1\Rightarrow x=-1$

b) $\left\{{}\begin{matrix}-2mx+y=5\\mx+3y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2mx+y=5\\2mx+6y=2\end{matrix}\right.\Rightarrow7y=7\Leftrightarrow y=1\Rightarrow x=-\dfrac{2}{m}$

c) Do ta luôn có $y=1$ là số dương nên chỉ cần chọn $m$ sao cho:

$x=-\dfrac{2}{m}>0\Leftrightarrow m< 0$

d) $x^2+y^2=1\Leftrightarrow\left(-\dfrac{2}{m}\right)^2+1^2=1\Leftrightarrow\dfrac{4}{m^2}=0$ (vô lý)

Vậy không tồn tại $m$ sao cho $x^2+y^2=1.$

Đúng(3)

PG

Phùng Gia Bảo

22 tháng 4 2020

Cho hệ phương trình {3X - 2y = 1 {mx + 3 y = 4

A)Giải hệ phương trình khi m = 1

B) tìm m để hệ phương trình có nghiệm x = -1/3 y = -1

1

2

๖²⁴ʱ๖ۣۜTɦủү❄吻༉

22 tháng 4 2020

$\hept{\begin{cases}3x-2y=1\\mx+3y=4\end{cases}}$

$\hept{\begin{cases}3x=1+2y\\mx+3y=4\end{cases}}$

$\hept{\begin{cases}x=1+\frac{2y}{3}\\mx+3y=4\end{cases}}$

a, Khi thay m = 1 thì biểu thức mx + 3y ta đc

$x+3y=4$

Hệ phương trình trở thành : $\hept{\begin{cases}x=1+\frac{2y}{3}\\x+3y=4\end{cases}}$

Ta thay x vào biểu thức x + 3y = 4 ta đc

$1+\frac{2y}{3}+3y=4$

$1+\frac{2y}{3}+\frac{9y}{3}-4=0$

$-3+\frac{11y}{3}=0$

$\frac{11y}{3}=3\Leftrightarrow11y=9\Leftrightarrow y=\frac{9}{11}$

Ta thay y = 9/11 vào biểu thức x + 3y ta đc

$x+3.\frac{9}{11}=4$

$x+\frac{27}{11}=4$

$x=\frac{17}{11}$

Vậy $\left\{x;y\right\}=\left\{\frac{17}{11};\frac{9}{11}\right\}$

LX

Le Xuan Mai

29 tháng 12 2023

cho hệ phương trình mx+2y=1

2x-4y=3

tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x-3y=7/2

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 12 2023

Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì $\dfrac{m}{2}\ne\dfrac{2}{-4}=-\dfrac{1}{2}$

=>$m\ne-1$

$\left\{{}\begin{matrix}mx+2y=1\\2x-4y=3\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}2mx+4y=2\\2x-4y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(2m+2\right)=5\\2x-4y=3\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2m+2}\\4y=2x-3=\dfrac{10}{2m+2}-3=\dfrac{10-6m-6}{2m+2}=\dfrac{-6m+4}{2m+2}\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2m+2}\\y=\dfrac{-6m+4}{8m+8}=\dfrac{-3m+2}{4m+4}\end{matrix}\right.$

x-3y=7/2

=>$\dfrac{5}{2m+2}-\dfrac{3\cdot\left(-3m+2\right)}{4m+4}=\dfrac{7}{2}$

=>$\dfrac{10+3\left(3m-2\right)}{4m+4}=\dfrac{7}{2}$

=>$\dfrac{10+9m-6}{4m+4}=\dfrac{7}{2}$

=>$\dfrac{9m+4}{4m+4}=\dfrac{7}{2}$

=>7(4m+4)=2(9m+4)

=>28m+28=18m+8

=>10m=-20

=>m=-2(nhận)

NT

Nguyễn TQ

29 tháng 6 2023

Cho hệ phương trình mx+2y=m+2 (2m-1)x+(m + 1)y = 2(m + 1)a) Giải hệ phương trình với m = 3 ? b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất , vô số nhiệm

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 6 2023

a: $\left\{{}\begin{matrix}mx+2y=m+2\\\left(2m-1\right)x+\left(m+1\right)y=2\left(m+1\right)\end{matrix}\right.$

Khi m=3 thì hệ sẽ là:

3x+2y=5 và 5x+4y=8

=>x=2 và y=-1/2

b: Hệ có nghiệm duy nhất thì $\dfrac{m}{2m-1}< >\dfrac{2}{m+1}$

=>m^2+m<>4m-2

=>m^2-3m+2<>0

=>m<>1 và m<>2

hệ có vô số nghiệm thì $\dfrac{m}{2m-1}=\dfrac{2}{m+1}=\dfrac{2}{2\left(m+1\right)}=\dfrac{1}{m+1}$

=>m/2m-1=2/m+1 và 2/m+1=1/m+1(vô lý)

=>Ko có m thỏa mãn

Để hệ vô nghiệm thì m/2m-1=2/m+1<>1/m+1

=>m=2 hoặc m=1

LT

Lê Thị Thanh Tân

3 tháng 1 2021

Bài 1:Cho biểu thức P=√x + 1/√x - 2 + 2√x/√x +2 + 2+5√x /4-x

a)Rút gọn P

b)Tìm x để P=2

Bài 2:Cho hệ phương trình x+my=9 và mx-3y=4

a)Giải hệ phương trình với m=3

b)Tìm m để hệ phương trính có nghiệm x=-1,y=3

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 1 2021

Bài 1:

a) Ta có: $P=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{2+5\sqrt{x}}{4-x}$

$=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\cdot\left(\sqrt{x}+2\right)}+\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{2+5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}$

$=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2+2x-4\sqrt{x}-2-5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}$

$=\dfrac{3x-6\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}$

$=\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}$

$=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}$

b)

ĐKXĐ: $\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne4\end{matrix}\right.$

Để P=2 thì $\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=2$

$\Leftrightarrow3\sqrt{x}=2\left(\sqrt{x}+2\right)$

$\Leftrightarrow3\sqrt{x}=2\sqrt{x}+4$

$\Leftrightarrow3\sqrt{x}-2\sqrt{x}=4$

$\Leftrightarrow\sqrt{x}=4$

hay x=16(nhận)

Vậy: Để P=2 thì x=16

Đúng(2)

HP

Hồng Phúc

3 tháng 1 2021

2.

a, $m=3$, hệ phương trình trở thành:

$\left\{{}\begin{matrix}x+3y=9\\3x-3y=4\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x=13\\y=\dfrac{3x-4}{3}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{13}{4}\\y=\dfrac{23}{12}\end{matrix}\right.$

b, $\left(x;y\right)=\left(-1;3\right)$ là nghiệm của hệ, suy ra:

$\left\{{}\begin{matrix}-1+3m=9\\-m-9=4\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{10}{3}\\m=-13\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow$ Không tồn tại giá trị m thỏa mãn

Đúng(2)

KH

khánh hiền

19 tháng 1 2021

cho hệ phương trình {x+2y=2 , mx-y=m (m là tham số) a) giải hệ phương trình khi m=2 b) tìm m để hệ phương trình nhận cặp (x,y)=(2,-1) làm nghiệm

1

NM

Nguyễn Minh Quang

Giáo viên

19 tháng 1 2021

a, tại m=2 thì hệ tương đương với$\hept{\begin{cases}x+2y=2\\2x-y=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2y=2\\4x-2y=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2y=2\\5x=6\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{6}{5}\\y=\frac{2}{5}\end{cases}}}} }$

b, do thay (x,y)=(2,-1) vào phương trình x+2y=2 không thỏa mãn nên hệ phương trình không nhận cặp (x,y)=(2,-1) là nghiệm

MA

Mai Anh Phạm

14 tháng 5 2021

giải hệ phương trình $\left\{{}\begin{matrix}mx+2y=m+1\\x-y=2\end{matrix}\right.$

a, giải hệ phương trình khi m=2

b, tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn xy = x+y+2

3

Y

Yeutoanhoc

14 tháng 5 2021

`x-y=2<=>x=y+2` thay vào trên
`=>m(y+2)+2y=m+1`
`<=>y(m+2)=m+1-2m`
`<=>y(m+2)=1-2m`
Để hpt có nghiệm duy nhất
`=>m+2 ne 0<=>m ne -2`
`=>y=(1-2m)/(m+2)`
`=>x=y+2=5/(m+2)`
`xy=x+y+2`
`<=>(5-10m)/(m+2)=(6-2m)/(m+2)+2`
`<=>(5-10m)/(m+2)=10/(m+2)`
`<=>5-10m=10`
`<=>10m=-5`
`<=>m=-1/2(tm)`
Vậy `m=-1/2` thì HPT có nghiệm duy nhât `xy=x+y+2`

Y

Yeutoanhoc

14 tháng 5 2021

`a)m=2`

$\begin{cases}2x+2y=3\\x-y=2\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}2x+2y=3\\2x-2y=4\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}4y=-1\\x=y+2\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}y=-\dfrac14\\y=\dfrac74\end{cases}$
Vậy m=2 thì `(x,y)=(7/4,-1/4)`

TB

Tiểu Bạch Kiểm

7 tháng 3 2021

Cho hệ phương trình $|^{mx+2y=1}_{3x+\left(m+1\right)y=-1}$ (với m là tham số)

a) Giải hệ phương trình với m = 3.

b) Giải và biện luận hệ phương trình theo m.

c) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm là số nguyên.