Cho tam giác ABC cân tại A , BD và CE là tia phân giác của góc B,C (D thuộc AC , E thuộc AB) chúng cắt nhau tại O CMR a, Tam giác ADE cân b, ED // BC c, BE=ED=DC d, OA là trung điểm của góc EOD e, Cho góc A = 40 độ . Tính góc BOC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 8 2023
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
góc A chung
AB=AC
góc ABD=góc ACE
=>ΔADB=ΔAEC
=>AD=AE
b: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
ED//BC
=>góc EDB=góc DBC
=>góc EDB=góc EBD
=>ED=EB
Xét tứ giác BEDC có
DE//BC
BD=CE
=>BEDC là hình thang cân
=>EB=DC=ED
c: Xét ΔOBC có góc OBC=góc OCB
nên ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
OB+OD=BD
OC+OE=CE
mà OB=OC và BD=CE
nên OD=OE
=>ΔODE cân tạiO
S
3 tháng 7 2018
a, Ta có: góc ABC=góc ACB (t/g ABC cân tại A)
=> góc ABC/2 = góc ACB/2
=>góc B1 = góc B2 = góc C1 = góc C2
Xét t/g ADB và t/g AEC có:
góc B1 = góc C1 (cmt)
AB=AC (t/g ABC cân tại A)
góc A chung
=>t/g ADB = t/g AEC (g.c.g)
b, Vì t/g ADB = t/g AEC (câu a) => BD=CE (*), AE=AD
=> t/g AED cân tại A
=> góc AED = góc ADE = \(\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (1)
Mà góc ABC=góc ACB = \(\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) => góc AED = góc ABC
Mà góc AED và góc ABC là cặp góc đồng vị
=> ED // BC (**)
Từ (*) và (**) => BEDC là hình thang cân
c, Vì BEDC là hình thang cân => BE=DC (3)
Từ (**) => góc EDB = góc B2 (so le trong)
Mà góc B1 = góc B2 (gt)
=>góc EDB = góc B1
=>t/g BED cân tại E
=>BE=ED (4)
Từ (3),(4) => BE=ED=DC
P/s: hình chỉ mang tính chất minh họa :v
