K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 10 2016

=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100

=1-1/100

=99/100

nhớ cho đúng nha

31 tháng 10 2016

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+...+\frac{100-99}{99.100}\)

\(=\frac{2}{1.2}-\frac{1}{1.2}+\frac{3}{2.3}-\frac{2}{2.3}+...\)\(+\frac{100}{99.100}-\frac{99}{99.100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{2}{3}+\frac{2}{3}-...-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)

3 tháng 2 2017

= 99/100

3 tháng 2 2017

1/1.2+1/2.3+1/3.4+......+1/99.100

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+..........+1/99-1/100

=1-1/100

=99/100

10 tháng 2 2017

Ta có:1/1.2+1/2.3+...+1/99.100

       =1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100

       =1-1/100

       =100-1/100

       =99/100

10 tháng 2 2017

d/s=99/100 

16 tháng 2 2017

đây là câu lớp 5,đáp số là 99/100

10 tháng 2 2017

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)\(\frac{99}{100}\)

10 tháng 2 2017

Ta có công thức : \(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)

16 tháng 6 2016

\(Tổng=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)

16 tháng 6 2016

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(1-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{99}{100}\)

Vậy: \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}=\frac{99}{100}\)

16 tháng 4 2016

A=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.........+1/99-1/100

A=1-1/100

A=99/100

ai k mk      mk k lai 

16 tháng 4 2016

A=1-1/100

A=99/100

Nha bạn       

2 tháng 2 2017

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{99.100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)

2 tháng 2 2017

=1/1.2+1/2.3+..+1/99.100

=1-1/3+1/2-1/3+.....+1/99-1/100

=1/100-1

=99/100

10 tháng 3 2023

a)

`1/1-1/2`

`=2/2-1/2`

`=1/2`

b)

`1/(1*2)+1/(2*3)`

`=1/1-1/2+1/2-1/3`

`=1/1-1/3`

`=3/3-1/3`

`=2/3`

c)

\(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\\ =\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\\ =\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{100}\\ =\dfrac{99}{100}\)

d) 

\(\dfrac{3}{1\cdot2}+\dfrac{3}{2\cdot3}+...+\dfrac{3}{99\cdot100}\) đề phải như thế này chứ nhỉ?

\(=\dfrac{1\cdot3}{1\cdot2}+\dfrac{1\cdot3}{2\cdot3}+...+\dfrac{1\cdot3}{99\cdot100}\\ =3\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\right)\\ =3\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\right)\\ =3\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{100}\right)\\ =3\cdot\dfrac{99}{100}\\ =\dfrac{297}{100}\)

 

1 tháng 2 2016

5050 đấy bạn mình cũng không chắc lắm

1 tháng 2 2016

 S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ..... + 99.100

=> 3S = 1.2.3 + 2.3(4 - 1) + 3.4(5 - 2) + ......... + 99.100(101 - 98)

=> 3S = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ........ + 99.100.101 - 98.99.100

=> 3S = (1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ..... + 98.99.100 + 99.100.101) - (1.2.3 + 2.3.4 + .......... + 98.99.100)

=> 3S = 99.100.101

=> S = \(\frac{99.100.101}{3}=333300\)