Cho góc xOy=900 và tia phân giác Oz.
Từ 1 điểm A trên Ox. Kẻ AB vuông góc với Ox và AC vuông góc với Oy (B thuộc Ox; C thuộc Oy) Lấy M trên AB, nối MO. Từ M vẽ 1 đường thẳng tạo với MO 1 góc bằng góc BMO cắt AC ở N. Chứng minh rằng: góc NOM=450
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
IG
27 tháng 2 2022
Cm: a) Xét t/giác OAB và t/giác OAC
có góc C = góc B = 900 (gt)
OA : chung
góc O1 = góc O2 (gt)
=> t/giác OAB = t/giác OAC (ch - gn)
=> AB = AC (hai cạnh tương ứng)
b) Áp dụng định lí Py - ta - go vào t/giác OAB vuông tại B, ta có :
OA2 = OB2 + AB2
=> AB2 = OA2 - OB2 = 52 - 42 = 25 - 16 = 9
=> AB = 3 (cm)
8 tháng 12 2016
Hình thím tự vẽ:
(tại cái bài lúc nãy đang làm gần xong cái tự nhiên "Ôi hỏng!!")
Gọi M là giao điểm của OA và BC
-Xét tam giác OAB và tam giác OAC có:
\(\widehat{AOB}\)=\(\widehat{AOC}\) (GT)
OA: cạnh chung
\(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)=900 (GT)
=> tam giác OAB = tam giác OAC
(theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn)
Ta có: OA là phân giác góc O
\(\widehat{AOB}\)=\(\widehat{AOC}\) = \(\frac{1}{2}\)\(\widehat{O}\) = \(\frac{1}{2}\)1200 = 600
Trong tam giác OAB có:
\(\widehat{O}\)+\(\widehat{A}\)+\(\widehat{B}\)=1800 (tổng 3 góc trong tam giác)
hay 600 + góc A + 900 = 1800
=> \(\widehat{A}\) = 300
Vì tam giác OAB = tam giác OAC
nên \(\widehat{OAB}\)=\(\widehat{OAC}\)=300
-Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AM: cạnh chung
\(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{CAM}\) (tam giác OAB = tam giác OAC)
AB = AC (tam giác OAB = tam giác OAC)
=> tam giác ABM = tam giác ACM (c.g.c)
=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AMB}\)+\(\widehat{AMC}\) = 1800 (kề bù)
=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\)=900
Trong tam giác ABM có:
\(\widehat{BAM}\)+\(\widehat{ABM}\)+\(\widehat{AMB}\)=1800 (tổng 3 góc của tam giác)
hay 300 + góc ABM + 900 = 1800
=> \(\widehat{ABM}\)=600
Vì tam giác ABM = tam giác ACM
nên \(\widehat{ABM}\)=\(\widehat{ACM}\)=600 (2 góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat{BAM}\)+\(\widehat{CAM}\)=300+300=600
Trong tam giác ABC có:
\(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ACB}\)=600
=> tam giác ABC là tam giác đều
Vậy tam giác ABC là tam giác đều
"Sorry, hôm nay tớ bực bội wa"
8 tháng 12 2016
\(\Delta BOA\)vuông tại B có: BOA + OAB = 90o
\(\Delta COA\)vuông tại C có: COA + OAC = 90o
Mà BOA = COA vì OA là tia phân giác của BOC
=> OAB = OAC
Xét \(\Delta BOA\) và \(\Delta COA\) có:
BOA = COA (cmt)
OA là cạnh chung
BAO = CAO (cmt)
Do đó, \(\Delta BOA=\Delta COA\left(c.g.c\right)\)
=> AB = AC (2 cạnh tương ứng)
Như vậy tam giac ABC cân tại A
6 tháng 7 2023
a: Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBC vuông tại B có
OC chung
góc AOC=góc BOC
=>ΔOAC=ΔOBC
b: Xét ΔCAD vuông tại A và ΔCBE vuông tại B có
CA=CB
góc ACD=góc BCE
=>ΔCAD=ΔCBE
=>CE=CD và AD=BE
c: Xét ΔOED có OA/AD=OB/BE
nên AB//ED
KK
20 tháng 2 2019
Cm: a) Xét t/giác OAB và t/giác OAC
có góc C = góc B = 900 (gt)
OA : chung
góc O1 = góc O2 (gt)
=> t/giác OAB = t/giác OAC (ch - gn)
=> AB = AC (hai cạnh tương ứng)
b) Áp dụng định lí Py - ta - go vào t/giác OAB vuông tại B, ta có :
OA2 = OB2 + AB2
=> AB2 = OA2 - OB2 = 102 - 82 = 100 - 64 = 36
=> AB = 6
7 tháng 2 2022
Xét ΔABO vuông tại B và ΔACO vuông tại C có
OA chung
\(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\)
Do đó: ΔABO=ΔACO
Suy ra: AB=AC
hay ΔABC cân tại A
mà \(\widehat{CAB}=180^0-120^0=60^0\)
nên ΔABC đều
