p(x) = a.x^2 + bx + c và 5a + b +2c = 0
CMR : p(1) . p(2) < hoặc = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Q
9
16 tháng 4 2019
\(C\left(2\right)=4a+2b+c\left(1\right)\)
\(C\left(1\right)=a+b+c\left(2\right)\)
Lấy (1) cộng (2) ta được
\(5a+3b+2c=0\)
\(\Rightarrow C\left(1\right)=-C\left(2\right)\)
\(\Rightarrow C\left(1\right).C\left(2\right)\le0\)
NN
0
NN
1
3 tháng 5 2018
Bn viết nhầm đề bài rồi.
Ta có : P (x) =ax2 + bx +c
\(\Rightarrow\)P(-1) = a - b + c
\(\Rightarrow\)P(2) = 4a+2b + c
\(\Rightarrow\)P(-1) + P(2) = 5a + b +2c = 0
\(\Rightarrow\)P(-1) = - P(2)
\(\Rightarrow\)P(-1)\(\times\)P(2) \(\le\)0
LT
0
NT
3
CC
17 tháng 6 2019
Ta có : f(-1) = a. (-1)2 + b(-1) + c = a - b + c
f(2) = a.22 + b.2 +c = 4a + 2b + c
Nên: f(-1) + f(2) = ( a - b + c ) + ( 4a + 2b + c )= 5a + b + 2c = 0
=> f(-1) = -f(2)
Do đó : f(-1) . f(2) =-f(2) . f(2) = -[f(2)]2 \(\le\)0
Vậy....
CD
2
NH
0
HD
0
NH
1
15 tháng 5 2017
Ta có:\(P\left(-2\right)=4a-2b+c\)
\(P\left(1\right)=a+b+c\)
Lấy:\(P\left(1\right)+P\left(-2\right)=5a-b+2c=0\)(theo đề bài)
Vì vậy:\(P\left(1\right)=-P\left(-2\right)\)(Hai số đối nhau tổng bằng 0 )
Do đó:\(P\left(-2\right).P\left(1\right)\le0\)( . là dấu nhân nha bn)
5a+b+2c=0
=>b=-5a-2c
P(1)=a+b+c=a-5a-2c+c=-4a-c
P(2)=4a+2b+c=4a+c-10a-4c=-6a-3c
P(1)*P(2)=(-4a-c)(-6a-3c)<0