Cho hàm đa thức $y=\left[f\left(x^2 2x\right)\right]'$ có đồ thị cắt trục $Ox$ tại 5 điểm phân biệt như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số $m=2022m\in Z$ để hàm số \(g\left(x\right)=f...

1

HT

Hoàng Tử Hà

14 tháng 5 2022

đề bài thiếu, ko giải được, cái nghiệm -1 có thể của f(u) hoặc của u'

A

AllesKlar

14 tháng 5 2022

thật ra mình có bài giải đây rồi, mình thấy hơi khó hiểu nên muối coi thử có còn cách khác dễ hiểu hơn không. Giải thích cho mình mấy chỗ bôi vàng được không ạ? undefined

Cho hàm số bậc ba $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in\left[0;20\right]$ để hàm số $g\left(x\right)=\left|f^2\left(x\right)-2f\left(x\right)-m\right|$ có 9 điểm cực trị?A. 8 B. 9 C. 10 D. 11Giải chi tiết cho mình bài này với ạ, mình cảm ơn...

A

AllesKlar

12 tháng 4 2022

2

HT

Hoàng Tử Hà

12 tháng 4 2022

undefined 9 đko nhỉ

A

AllesKlar

13 tháng 4 2022

đáp án là 8 bạn, bạn viết vậy mình chả hiểu bắt đầu từ đâu và tiếp là đoạn nào luôn, đã viết giấy rồi thì chi tiết cho mình với ạ, mình đang muốn có người giải chi tiết ạ. Mình cảm ơn nhiều

MN

Minh Nguyệt

16 tháng 8 2021

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ (dưới bình luận). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= $\left|f^2\left(x\right)-4f\left(x\right)+m\right|$ có 7 điểm cực trị (giải theo phương pháp ghép trục)

2

MN

Minh Nguyệt

16 tháng 8 2021

undefined

MN

Minh Nguyệt

16 tháng 8 2021

undefined

HH

Hug Hug - 3 cục bánh bao của Hội Bạ...

10 tháng 1 2022

Cho hàm số y=$x^2-2\left(m+1\right)x+2m+1$ (1)

Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt A,B và cắt trục Oy tại C sao cho tam giác ABC có diện tích bằng 3

Cho hàm số $f\left(x\right)$ xác định trên $R$, có đạo hàm $f'\left(x\right)=\left(x^2-4\right)\left(x-5\right)\forall x\in R$ và $f\left(1\right)=0$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $g\left(x\right)=\left|f\left(x^2+1\right)-m\right|$ có nhiều điểm cực trị nhất?A.7 B. 8 C. 5 D....

0

A

AllesKlar

15 tháng 4 2022

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

15 tháng 4 2022

$h\left(x\right)=f\left(x^2+1\right)-m\Rightarrow h'\left(x\right)=2x.f'\left(x^2+1\right)$

$h'\left(x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\f'\left(x^2+1\right)=0\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2+1=2\\x^2+1=5\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow x=\left\{-2;-1;0;1;2\right\}$

Hàm có nhiều cực trị nhất khi $h\left(x\right)=m$ có nhiều nghiệm nhất

$f\left(x\right)=\int f\left(x\right)dx=\dfrac{1}{4}x^4-\dfrac{5}{3}x^3-2x^2+20x+C$

$f\left(1\right)=0\Rightarrow C=-\dfrac{199}{12}\Rightarrow f\left(x\right)=-\dfrac{1}{4}x^4-\dfrac{5}{3}x^3-2x^2+20x-\dfrac{199}{12}$

$x=\pm2\Rightarrow x^2+1=5\Rightarrow f\left(5\right)\approx-18,6$

$x=\pm1\Rightarrow x^2+1=2\Rightarrow f\left(2\right)\approx6,1$

$x=0\Rightarrow x^2+1=1\Rightarrow f\left(1\right)=0$

Từ đó ta phác thảo BBT của $f\left(x^2+1\right)$ có dạng:

undefined

Từ đó ta dễ dàng thấy được pt $f\left(x^2+1\right)=m$ có nhiều nghiệm nhất khi $0< m< 6,1$

$\Rightarrow$ Có 6 giá trị nguyên của m

Đúng(1)

A

AllesKlar

15 tháng 4 2022

f(5)≈−18,6 ở đâu ra vậy ạ?

VT

Vo Thi Minh Dao

19 tháng 12 2020

cho hàm số y=f(x)=$\dfrac{m\sqrt{2018+x}+\left(m^2-2\right)\sqrt{2018-x}}{\left(m^2-1\right)x}$ có đồ thị là $\left(C_m\right)$ (m là tham số ) số giá trị của m để đồ thị $\left(C_m\right)$ nhận trục Oy làm trục đối xứng

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

19 tháng 12 2020

$m\ne\pm1$

ĐKXĐ: $x\in\left[-2018;2018\right];x\ne0$

Miền xác định của hàm là miền đối xứng

Để ĐTHS nhận Oty làm trục đối xứng $\Leftrightarrow$ hàm chẵn

$\Leftrightarrow$ Với mọi m ta phải có: $f\left(-x\right)=f\left(x\right)$

$\Leftrightarrow\dfrac{m\sqrt{2018+x}+\left(m^2-2\right)\sqrt{2018-x}}{\left(m^2-1\right)x}=\dfrac{m\sqrt{2018-x}+\left(m^2-2\right)\sqrt{2018+x}}{-\left(m^2-1\right)x}$

$\Leftrightarrow\left(m^2+m-2\right)\sqrt{2018+x}=\left(-m^2-m+2\right)\sqrt{2018-x}$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+m-2=0\\-m^2-m+2=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\left(loại\right)\\m=-2\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

VV

Vũ Việt Đức

8 tháng 1 2021

vẽ đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)=\left|x^2-2x-3\right|$. từ đó suy ra tất cả các giá trị của tham số của m để phương trình $\left|x^2-2x-3\right|=m^4-2m^2+4$ có 4 nghiệm phân biệt

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f'\left(x\right)=\left(x-2\right)^2\left(x-1\right)\left(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2-1\right)$ , $\forall x\in R$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $g\left(x\right)=f\left(\left|x\right|\right)$ có 5 điểm cực trị...

0

TC

Tâm Cao

2 tháng 7 2021

1

HQ

Hồng Quang

9 tháng 7 2021

đi từ hướng làm để ra được bài toán:

Ta thấy muốn f(|x|) có 5 điểm cực trị thì f'(x) phải có 2 điểm cực trị dương

giải f'(x)=0 $\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x^2-2\left(m+1\right)x+m^2-1=0\left(2\right)\end{matrix}\right.$ phương trình (2) phải có 2 nghiệm phân biệt trái dấu nhau

Ta có: $\Delta>0\Leftrightarrow m>-1$

Theo yêu cầu bài toán: $m^2-1>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -1\\m>1\end{matrix}\right.$

TD

Tạ Đức Huy

22 tháng 7 2015

Cho hàm số: $y=f\left(x\right)=2\left(m-1\right)x+\frac{m\left(x-2\right)}{\left|x-2\right|}$(m là tham số)

a) Tìm m để f(x) < 0 với mọi $x\in\left[0;1\right]$

b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm thuộc (1; 2)

1

TT

Trần thị Loan

11 tháng 8 2015

a) Với $x\in\left[0;1\right]$ => x - 2 < 0 => |x - 2| = - (x -2)

Khi đó, $f\left(x\right)=2\left(m-1\right)x+\frac{m\left(x-2\right)}{-\left(x-2\right)}=2\left(m-1\right)x-m$

Để f(x) < 0 với mọi $x\in\left[0;1\right]$ <=> \(2\left(m-1\right)x-m

A

AllesKlar

27 tháng 5 2022

Cho hàm số $y=\dfrac{-4x+12}{x+1}$ có đồ thị là $\left(C\right)$, đường thẳng $d:y=2x+m$. Chứng minh rằng $d$ cắt $\left(C\right)$ tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của tham số $m$?

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

28 tháng 5 2022

Lời giải:
PT hoành độ giao điểm:

$\frac{-4x+12}{x+1}=2x+m$

$\Rightarrow -4x+12=(2x+m)(x+1)$

$\Leftrightarrow 2x^2+x(m+6)+m-12=0(*)$

Ta thấy:

$2(-1)^2+(-1)(m+6)+m-12=-16\neq 0$

$\Delta (*)=(m+6)^2-8(m-12)=m^2+4m+132=(m+2)^2+128>0$ với mọi $m$

$\Rightarrow (*)$ luôn có 2 nghiệm pb khác -1 với mọi $m$

Tức là $(d)$ cắt $(C)$ tại 2 điểm phân biệt với mọi $m$ (đpcm)

Đúng(1)

A

AllesKlar

28 tháng 5 2022

2 ( − 1 ) 2 + ( − 1 ) ( m + 6 ) + m − 12 = − 16 ≠ 0

dòng này là sao vậy ạ?