Cho đường tròn tam A đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm D khác A và góc DAB > 60 độ. Tren đường kính AB lláy điểm C ( C khác A, B) và kể CH vuông góc với AD tại H. Phân giác trong của góc DAB cắt...

Cho đường tròn tâm O đường kính AB trên đường tròn lấy điểm D khác A và B . Trên đường kính AB lấy điểm C , kẻ CH vuông góc với AD tại H. Đường phân giác trong của góc DAB cắt đường tròn tại E và cắt CH tại F. đường thẳng DF cắt đường tròn tại N . chứng minh rằng a, góc ANF = góc ACFb, Tứ giác AFCN nội tiếp đtrònc, 3 điểm C,N,E thẳng hàng( giúp mk với nhanh nha . mơn mn...

0

VP

Vũ Phương Tâm

24 tháng 2 2017

2

N

Nicko112

25 tháng 2 2017

bạn có cần giải bài này nữa k? mk giúp ^-^

N

Nicko112

25 tháng 2 2017

mk tóm tắt các bc nhé:

a) -Xét tamgiac HAC có góc DAC+ góc ACF= 90'(1)

- góc ANF=1/2 cung AD; góc DAC=1/2 cung BD ( sđ góc nt ..=1/2..)

- góc DAC+ góc ANF= 1/2(cug AD+cug BD)=1/2*180=90'(2)

từ (1) (2)<=> ACF=ANF

b) xét tứ giác AFCN có góc ACF=ANF(cm ở a) <=> AFCN nt đg tròn( dấu hiệu nhận bt t4 của đg tròn nt)

c)xét twgiac AFCN nt đg tròn(cm ở b) có NAF+NCF=180'(3) ; AFC+ANC=180'(4)

ta có: AFC+CFE=180'(5) (2 góc kề bù)

từ (4) (5)=> ANC=CFE

xét tamgiac NAE và FCE có góc CEF: chung ; ANC=CFE(cmt)=> tamgiac NAE =tamgiac FCE

=> góc FCE=NAF(2 góc tg uwg)(6)

từ (3) (6)=> góc NCF+FCE=180'

=> N,C, E thg hàng

mk tóm tắt thôi đấy nếu bn làm thì trình bày đầy đủ hơn

ta lại có:góc

Đúng(1)

TT

tran thi truc phuong

23 tháng 4 2017

Cho đường tròn O đường kính AB Trên O lấy Được khác A,B trên đường kính AB lấy điểm C, kẻ CH vuông góc AD(H thuộc AD) đường

phân giác góc DAB cắt đường tròn tại E và cắt CH tại Đây đường thẳng DF cắt đường tròn tại N. CM rằng

a) góc ANF=góc ACF

b) Tứ giác AFCN là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính

0

NX

nguyễn xuân qui

15 tháng 1 2016

Cho đường tròn tâm (O) đường kính AB. Trên (O) lấy đểm D khác A, B. trên AB lấy điểm C. kẻ CH vuông góc với AD (H thuộc AD). Tia phân giác trong của góc DAB cắt CH tại F và cắt (O) tại E. DF cắt (O) tại N.

a. Chứng minh góc ANF = góc ACF

b. Chứng minh tứ giác FANC nội tiếp.

0

BC

Bé con dễ thương

4 tháng 11 2016

cho đường tròn đường kính AB. C là một điểm thuộc đường kính.Qua C dựng đường thẳng vuông góc với AB,cắt đường tròn tại E và D a) CM: tam giác DAB=tam giác EAB b) Cm AB là tia phân giác của các góc DAE và DBE

#Toán lớp 7

0

PX

Phùng Xuân Đức Bình

10 tháng 2 2021

Cho đường tròn (O) bán kính BC. Lấy điểm A thuộc đường tròn sao cho AB>AC . Trên đoạn OB lấy điểm M(M khác O và khác B) . Đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt AB tại H. Tai CH cắt đường tròn (O) tại D( D khác C) tia BD cắt đường MH tại I a CM: A C M H cùng thuộc một đường tròn b Tia AB là phân giác góc DMA c ND.BI=BH. BA và 3 điểm C A I thẳng hàng

2

TN

Thanh Nguyen Phuc

10 tháng 2 2021

a.Ta có $B C$ là đường kính của $(O) \to A B ⊥ A C$
Mà $H M ⊥ B C$

$\to ˆ H A C = ˆ H M C = 90 o$

$\to H A C M$ nội tiếp đường tròn đường kính $C H$

b.Ta có $A H M C$ nội tiếp

$\to ˆ H A M = ˆ H C M = ˆ D C B = ˆ D A B$

$\to A B$ là phân giác $ˆ D A M$

c.Vì $B C$ là đường kính của $(O) \to C D ⊥ B D \to C D ⊥ B I$

Xét $Δ I B C$ có $I M ⊥ B C, C D ⊥ B I$

Mà $I M \cap C D = H \to H$ là trực tâm $Δ I B C \to B H ⊥ I C \to B A ⊥ I C$
Mà $A B ⊥ A C \to I, A, C$ thẳng hàng

Xét $Δ B D H, Δ B A I$ có:

Chung $^B$

$ˆ B D H = ˆ B A I = 90 o$

$\to Δ B D H \sim Δ B A I (g . g)$

$\to \frac{B D}{B A} = \frac{B H}{B I}$

$\to B D . B I = B H . B A$

HH

Huy Hoang

10 tháng 2 2021

Thanh Nguyen Phuc : Copy thì nhớ ghi nguồn nhé , cóp lỗi hết cả bài làm rồi kìa :))

Trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB với AB = 2022, lấy điểm C (C khác A và B), từ C kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB). Gọi D là điểm bất kỳ trên đoạn CH (D khác C và H), đường thẳng AD cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai là E. a) Chứng minh tứ giác BHDE là tứ giác nội tiếp; b) Chứng minh: AD.EC=CD.AC; c) Chứng minh:...

TH

Thu Huyền

2 tháng 4 2023

cứu tớ bài hình phần ccho đg tròn tâm (O) đường kính ab. lấy điểm c nằm giữa O và B lấy điểm D trên đường tròn tâm O sao cho AD=BC kẻ CH vuông góc AD (H thuộc AD).tia phân giác của góc DAB cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ 2 là E và cắt CH tại F, DF cắt (O) tại điểm thứ 2 là N CM a/ CH//BD và góc AND=góc AChb/Tứ giác AFCN nội tiếp , 3 điểm N C E thẳng hàng c/ Kẻ CK // AD( k thuộc ND) . CM tứ...

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

2 tháng 4 2023

a.

$DH\perp AB\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{DHB}=90^0\Rightarrow D;H;B$ cùng thuộc đường tròn đường kính DB

$\widehat{AEB}=90^0$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)) $\Rightarrow\widehat{DEB}=90^0$

$\Rightarrow D;E;B$ cùng thuộc đường tròn đường kính DB

$\Rightarrow$ Tứ giác BHDE nội tiếp đường tròn đường kính DB

b.

$\widehat{ACB}=90^0$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O))

$\Rightarrow\widehat{ACH}=\widehat{ABC}$ (cùng phụ $\widehat{BAC}$)

Mà $\widehat{ABC}=\widehat{AEC}$ (cùng chắn cung AC của (O)

$\Rightarrow\widehat{ACH}=\widehat{AEC}$

Xét hai tam giác ADC và ACE có: $\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ACH}=\widehat{AEC}\left(cmt\right)\\\widehat{CAD}\text{ chung}\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\Delta ADC\sim\Delta ACE\left(g.g\right)\Rightarrow\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{CD}{EC}\Rightarrow AD.EC=CD.AC$

c.

Cũng theo cmt $\Delta ADC\sim\Delta ACE\Rightarrow\dfrac{AC}{AE}=\dfrac{AD}{AC}\Rightarrow AD.AE=AC^2$

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC với đường cao CH:

$BC^2=BH.BA$

$\Rightarrow AD.AE+BH.BA=AC^2+BC^2=AB^2=2022^2$

Đúng(2)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

2 tháng 4 2023

loading...

Đúng(2)

PH

Phạm Hải Sơn Hiếu

13 tháng 5 2017

1

NT

Nguyễn Thị Thanh Bình

15 tháng 4 2020

Giải giùm tớ phần b với

Trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R, lấy điểm C (C khác A, B), từ C kẻ CH vuông góc AB (H thuộc AB). Gọi D là điểm bất kì trên đoạn CH (D khác C và H), đường thẳng AD cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai là E.a. CM tứ giác BHDE nội tiếp.b. CM AD.EC = CD.ACc. Khi điểm C di động trên nửa đường tròn (C khác A, B và điểm chính giữa cung AB), xác định vị trí của điểm C sao cho chu vi tam giác COH đạt ...

DT

Đỗ Tuệ Lâm

22 tháng 4 2023

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 4 2023

Đặt chu vi COH là $P=OC+OH+CH$

Ta có:

$P=OC+OH+CH\le OC+\sqrt{2\left(OH^2+CH^2\right)}=OC+\sqrt{2OC^2}=OC\left(1+\sqrt{2}\right)=R\left(1+\sqrt{2}\right)$

Dấu "=" xảy ra khi $OH=CH\Rightarrow\Delta OCH$ vuông cân tại H

$\Rightarrow\widehat{COH}=45^0$ hay C là điểm nằm trên cung AB sao cho OC hợp với AB 1 góc 45 độ

//Phía trên sử dụng BĐT $a+b\le\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}$ để đánh giá

Đúng(5)

NT

Nguyễn Thị Ngọc Mai

9 tháng 10 2019

Cho (O;R) đường kính AB ,trên O lấy D bất kì trên đường kính AB lấy điểm C . Kẻ CH vuông góc với AD tai H. Phân giác góc DAB cắt (O) tại E cắt CH tại F , DF cắt (O) tại N

a, 3 điểm N,C,E thẳng hàng

b, Nếu AD=BC thì DN đi qua trung điểm AC