Bài 1:Cho tỉ lệ thức a/b=c/d.Cm
a)ab/cd=(a+b)^2/(c+d)^2
b)ab/cd=a^2+b^2/c^2+d^2
Bài 2:Cho a/2003=b/2005=c/2007.CM (a-c)^2/4=(a-b)(b-c)
Giúp với chiều nay mình nộp rồi. Ai làm nhanh chính xác mình tick nhiều tick cho. Thề á làm nhanh với nhé.T_T
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
19 tháng 7 2018
a, \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\left(1\right)\)
\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{a}{c}\cdot\frac{b}{d}=\frac{ab}{cd}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => đpcm
b, Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk,c=dk\)
Có: \(\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^2=\left(\frac{bk-b}{dk-d}\right)^2=\left[\frac{b\left(k-1\right)}{d\left(k-1\right)}\right]^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2\left(1\right)\)
\(\frac{ab}{cd}=\frac{bk.b}{dk.d}=\frac{b^2}{d^2}=\left(\frac{b}{d}\right)^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => đpcm
V
3
27 tháng 2 2020
<=>(a2+b2)cd=(c2+d2)ab
<=>a2cd + b2cd -c2ab- d2ab=0
<=>ac(ad-bc)-bd(ad-bc)=0
<=>(ac-bd)(ad-bc)=0
<=>ac=bd
<=>a/b=c/d
Học tốt !
J
27 tháng 2 2020
\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)
=> (a2+b2)cd=(c2+d2)ab
=> (a2+b2)cd-(c2+d2)ab=0
=> a2cd+b2cd-c2ab-d2ab=0
=> ac(ad-cb)+bd(bc-ad)=0
=> ac(ad-cb)-bd(ad-bc)=0
=> (ad-cb)(ac-bd)=0
=> ad-cb=0 hoặc ac-bd=0
+) Nếu ad-cb=0 thì ad=cb
+) Nếu ac-bd=0 thì ac=bd
=> \(\frac{a}{c}=\frac{d}{b}\)hay \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Đúng 100% nên nhớ k đúng cho mình với nha.
4 tháng 10 2019
vì -1 hơn 1 hai số cho nên;
a) a/b và c/d ^2 =ab/cd hơn kém nhau 2
b) dựa theo tính chất kết hợp (a+b/c+d ) ^3 = a ^3 ...
KR
1
30 tháng 7 2019
Ta có: \(a+b+c+d=a^2+b^2+c^2+d^2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=b=c=d=1\\a=b=c=d=0\end{cases}}\)
mà \(a^2+b^2+c^2+d^2=4\Rightarrow a=b=c=d=1\)
\(\Rightarrow ab+bc+cd+ad=1+1+1+1=4\)
Vậy.....
MN
7 tháng 1 2016
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
\(\frac{a^2-b^2}{ab}=\frac{\left(bk\right)^2-b^2}{bk.b}=\frac{b^2.k^2-b^2}{b^2k}=\frac{b^2\left(k^2-1\right)}{b^2k}=\frac{k^2-1}{k}\left(1\right)\)
\(\frac{c^2-d^2}{cd}=\frac{\left(dk\right)^2-d^2}{dk.d}=\frac{d^2k^2-d^2}{d^2k}=\frac{d^2\left(k^2-1\right)}{d^2.k}=\frac{k^2-1}{k}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)=>\(\frac{a^2-b^2}{ab}=\frac{c^2-d^2}{cd}\).
