Cho tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến
a) chứng minh tam giác AMB bằng tam giác AMC
b)trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MA=MD chứng mình BC là tia phân giác của góc ABD
c)lấy điểm E trên đoạn MC sao cho EC =2EM gọi I là trung điểm của DC chứng mình 2EI < AB+CE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 12 2023
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: ΔAMB=ΔDMC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
c: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AM\(\perp\)BC
XétΔCAD có
CM là đường cao
CM là đường trung tuyến
Do đó: ΔCAD cân tại C
Ta có: ΔCAD cân tại C
mà CM là đường cao
nên CM là phân giác của góc ACD
=>CB là phân giác của góc ACD
18 tháng 12 2023
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Ta có: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AM\(\perp\)BC
c: Sửa đề: Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA=MD
Xét ΔMAB vuông tại M và ΔMDC vuông tại M có
MA=MD
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
12 tháng 12 2019
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░███░███░███░███░█░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░█░░░█░█░░█░░█░█░█░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░███░███░░█░░██░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░█░░░█░█░░█░░█░█░░█░░░░░░░░░░░░░████░░█████░░░██░ ░░░█░░░█░█░███░█░█░░█░░░░░░░░░░░░████░░█████░░░███░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░████░░█████░░░████░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░███████░██░░█████░██████░░██░██░ ░░░░░░░░░░░░█████████████░███░██████░█████░░░░░░██░ ░░░░░░░░░███████████████░████░██████░█████░░░░░░██░ ░░░░░░░█████████████████████░██████░██████░░░░░░██░ ░░░░░██████████████████████░███████░█████░░░░░░███░ ░░░░░█████████████████████████████░██████░░░░░████░ ░░░░████████████████████████████████████░░░░░████░░ ░░░░███████████████████████████████████░░░░█████░░░ ░░░░█████░░░░░░░░████████████████████░░░░██████░░░░ ░░░░░██░░░░░░░░░░████████████████████████████░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░██████████████████████████░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████████████████████░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█████████████░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░██░░░░░░░███████░░░░░░███░███░███░█░░░░░░░░░ ░░░░░░███░░░███████░░░░░░░░░░░█░░█░█░░█░░█░░░░░░░░░ ░░░░███████████░░░░░░░░░░░░░░░█░░███░░█░░█░░░░░░░░░ ░░░████████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░█░█░░█░░█░░░░░░░░░ ░░████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░█░█░███░███░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
29 tháng 12 2023
a: Xét ΔMAC và ΔMDB có
MA=MD
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB
Do đó: ΔMAC=ΔMDB
b: Xét ΔMEB và ΔMFC có
ME=MF
\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMEB=ΔMFC
=>\(\widehat{MEB}=\widehat{MFC}\)
=>\(\widehat{MFC}=90^0\)
=>CF\(\perp\)AD
c: Xét tứ giác BFCE có
M là trung điểm chung của BC và FE
=>BFCE là hình bình hành
=>BF//CE và BF=CE
Ta có: BF//CE
B\(\in\)FG
Do đó: BG//CE
Ta có: BF=CE
BF=BG
Do đó: BG=CE
Xét tứ giác BGEC có
BG//EC
BG=EC
Do đó: BGEC là hình bình hành
=>BE cắt GC tại trung điểm của mỗi đường
mà H là trung điểm của BE
nên H là trung điểm của GC
=>G,H,C thẳng hàng
29 tháng 11 2021
a
vì AM là tia phân giác của góc A=>góc BAM=CAM
xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
góc BAM=CAM,AM chung,AB=AC=>tam giác AMB = tam giác AMC
b
vì tam giác AMB = tam giác AMC=>MB=MC=>M là trung điểm BC
vì tam giác AMB = tam giác AMC=>góc BAM=CAM mà góc BAM+CAM=180=>BAM=CAM=180 độ/2=90 độ=>AM vuông góc với BC
c
xét tam giác ABM và KCM có
MB=MC,MA=MK,góc BMA=CMK(vì đối đỉnh)=>tam giác ABM = KCM=>AB=CK
vì tam giác ABM = KCM=>góc ABM=KMB mà 2 góc trên ở vị trí so le trog=>AB//CK
10 tháng 5 2022
tời ơi:vv AM ⊥ BC
a, Xét Δ AMB và Δ AMC, có :
\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)
AB = AC (Δ ABC cân tại A)
AM là cạnh chung
=> Δ AMB = Δ AMC (c.g.c)
b, Xét Δ AMB và Δ NMB, có :
BM là cạnh chung
MN = MA (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{NMB}=90^o\)
=> Δ AMB = Δ NMB (c.g.c)
=> AB = NB
Xét Δ ABN, có : AB = NB (cmt)
=> Δ ABN cân tại B
Ta có : MA = MN (gt)
=> M là trung điểm của AN, MB là đường trung trực của AN
Mà Δ ABN cân tại B
=> BM là đường phân giác của Δ ABN
=> BM là tia phân giác của \(\widehat{ABN}\)
KP
10 tháng 5 2022
đề sai nên sửa lại chút nhá AM ⊥ BC với lại hình thì bạn tự vẽ.
a, Xét Δ AMB và Δ AMC, có :
AB = AC (Δ ABC cân tại A)
\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) ( = 90 độ)
AM là cạnh chung
=> Δ AMB = Δ AMC (c.g.c)
b, Xét Δ AMB và Δ NMB, có :
BM là cạnh chung
\(\widehat{AMB}=\widehat{NMB}\) ( = 90 độ)
MN = MA (gt)
=> Δ AMB = Δ NMB (c.g.c)
=> AB = NB
Xét Δ ABN, có : AB = NB (cmt)
=> Δ ABN cân tại B
Ta có : MA = MN (gt)
=> M là trung điểm của AN, MB là đường trung trực của AN
Mà Δ ABN cân tại B
=> BM là đường phân giác của Δ ABN
=> BM là tia phân giác của \(\widehat{ABN}\)
CHÚC EM HỌC TỐT