Chứng minh rằng trong 5 số luôn có một số chia hết cho 5 !!!!!
Làm nhanh giúp mik và giải chi tiết nha !!!!!!!!!!
Ai làm nhanh nhất mik tick cho !!!!!!!!!!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
20124n+3-3
=20124n.20123-3
=.......6 . ........8 - 3
=.............5 chia hết cho 5
a, 11 + 112 + 113 + ... + 117 + 118
= (11 + 112) + (113 + 114) + ... + (117 + 118)
= 11(1 + 11) + 113(1 + 11) + ... + 117(1 + 11)
= 11.12 + 113.12 + .... + 117.12
= 12(11 + 113 + ... + 117) chia hết cho 12
b, 7 + 72 + 73 + 74
= (7 + 73) + (72 + 74)
= 7(1 + 72) + 72(1 + 72)
= 7.50 + 72.50
= 50(7 + 72) chia hết cho 50
c, 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36
= (3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36)
= 3(1 + 3 + 32) + 34(1 + 3 + 32)
= 3.13 + 34.13
= 13(3 + 34) chia hết cho 13
ta có:
11...1 chia hết cho 81= 11...1 chia hết cho 9*9
- tổng các chữ số là: 1+1+1+1+1+1...+1= 81 chia hết cho 9 =9 chia hết cho 9
nên 111...1 chia hết cho 81.
bạn vào link này
nhưng vẫn tiick cho mình nha
https://pitago.vn/question/chung-minh-rang-a-so-gom-81-chu-so-1-chia-het-cho-81-b-4105.html
ok t ick nhá
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\). \(\left(0\le b\le9,0< a\le9,a;b\in N\right)\)
Khi viết thêm 1 chữ số 0 xen giữa hai chữ số của nó, ta được số: \(\overline{a0b}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{a0b}=7.\overline{ab}\)
\(\Leftrightarrow a.100+b=7.\left(a.10+b\right)\)
\(\Leftrightarrow a.100+b=70.a+7.b\)
\(\Rightarrow a.30=b.6\)
\(\Leftrightarrow5.a=b\)
Do\(b< 10\Rightarrow a< 10:5=2\)
Mà \(a>0\Rightarrow a=1\)
Thay \(a=1\)vào, ta được:
\(1.5=5=b\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=15\)
Vậy số có hai chữ số đó là \(15.\)
gọi số có 2 chữ số cần tìm là ab(a,b là số; a khác 0 )
khi viết thêm chữ số 0 vào giữa số đó ta được số mới là a0b
khi đó theo bài ra ta có:
a0b = 7 x ab
\(\Rightarrow\)a x 100 + b = 7 x(a x 10 + b)
\(\Rightarrow\)a x 100 + b = a x 70 + b x 7
\(\Rightarrow\)a x 100 - a x 70 = b x 7 - b
\(\Rightarrow\)a x 30 = b x 6
\(\Rightarrow\)a x 5 = b
\(\Rightarrow\)a = 1( vì b là số và a khác 0)
\(\Rightarrow\)b = 5
vậy số phải tìm là 15
1/51+1/52+1/53+....+1/100>1/100+1/100+1/100+...+1/100(50 so 0)=50/100=1/2
(n+5)/(n+1)=[(n+1) +4]/(n+1)
=1 +4/(n+1)
chia hết khi VP là số tự nhiên
---> 4/(n+1) là số tự nhiên
--> n+1 bằng 1,2,4
---> n bằng 0, 1 , 3
và ngược lại
n-1 chia hêt cho n+5
=>n+5-6 chia hết cho n+5
=>6 chia hết cho n+5
=>n+5 thuộc Ư(6)={-1;1;-2;2;-3;3;-6;6}
=>n thuộc{-6;-4;-7;-3;-11;1}
n + 5 chia hết cho n - 1
=>n-1+6 chia hết cho n-1
=>6 chia hết cho n-1
=>n-1 thuộc Ư(6)={-1;1;-2;2;-3;3;-6;6}
=>n thuộc {0;2;-1;3;-2;4;-5;7}
5 số tự nhiên liên tiếp là : a+1,a+2,a+3,a+4,a+5 suy ra a+5 chia het cho 5
Vậy trong 5 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 5
Ta có 5 số tn liên tiếp là n; n + 1; n + 2; n + 3; n + 4 nếu n chia hết cho 5 => đpcm
Nếu n chia cho 5 dư 1 => n + 4 chia hết cho 5 => đpcm
Nếu n chia cho 5 dư 2 => n + 3 chia hết cho 5 => đpcm
Nếu n chia cho 5 dư 3 => n + 2 chia hết cho 5 => đpcm
Nếu n chia cho 5 dư 4 => n + 1 chia hết cho 5 => đpcm
( đpcm: điều phải chứng minh )