K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 10 2016

Ta có : \(S=2.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.......+\frac{1}{99.100}\right)\)

\(\Rightarrow S=2.\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

\(=2.\frac{99}{100}=\frac{99}{50}\)

21 tháng 4 2017

=2.(1-\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{2}\)-\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{3}\)-\(\frac{1}{4}\)+.........+\(\frac{1}{99}\)-\(\frac{1}{100}\))

=2.(1-\(\frac{1}{100}\))

S= 2.\(\frac{99}{100}\)

S=\(\frac{99}{50}\)

19 tháng 2 2017

\(A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{98.99.100}=\frac{1}{k}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\right)=\frac{1}{k}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)=\frac{1}{k}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}=\frac{1}{k}\Rightarrow k=2\)

19 tháng 2 2017

k=2

chuan 100%ok

27 tháng 6 2015

\(\frac{2}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{n+2-n}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{n+2}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{n\left(n+2\right)}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{98.99.100}=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\)

\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{1.2.3}+...+\frac{1}{98.99.100}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)\)

\(\Rightarrow k=2\)

B = 1/1 x 2 x 3 + 1/2 x 3 x 4 + ... + 1/98 x 99 x 100 B = 1 - 1/2 + 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 + ... + 1/98 + 1/99 -1/100 B = 1 1/100 B = 99/100

26 tháng 2 2018

Ta có  1/1.2-1/2.3=2/1.2.3;1/2.3-1/3.4=2/2.3.4 .....1/98.99-1/99.100=2/98.99.100                                                                                               2A=2/1.2.3+2/2.3.4+....+2/98.99.100 = 1/1.2-1/2.3+1/2.3-1/3.4+...+1/98.99-1/99.100 = 1/2-1/99.100 = 4949/9900                                           A =4949/19800                                                                                                     

26 tháng 2 2018

dễ ợt tự làm đê

3 tháng 5 2019

A = 9(\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\))

A = 9(\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\))

A = 9(1 - \(\frac{1}{100}\))

A = 9.\(\frac{99}{100}\)=\(\frac{891}{100}\)=8,91

\(\frac{1}{1.2}=\frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}=\frac{2}{2}-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)

Nên trong bài toán: \(\frac{1}{1.2}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}\)

Mấy cái kia cũng vậy nên bạn yên tâm nha!!!!

4 tháng 5 2019

A : 9 = 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ..... + 1/98.99 + 1/99.100

A : 9 = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ..... + 1/98 - 1/99 + 1/99 - 1/100

A : 9 = 1 - 1/100

A : 9 = 100/100 - 1/100

A : 9 = 99/100

A = 9 . 99/100

A = 891/100 = 8,91 = 8 91/100

28 tháng 1 2019

\(\Rightarrow\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{98.99.100}\right).y=\frac{49}{100}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{3-1}{1.2.3}+\frac{4-2}{2.3.4}+\frac{5-3}{3.4.5}+...+\frac{100-98}{98.99.100}\right).y=\frac{49}{100}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\right).y=\frac{49}{100}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right).y=\frac{49}{100}\Leftrightarrow\left(\frac{99.50-1}{99.100}\right).y=\frac{49}{100}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{99.50-1}{99}\right).y=49\Leftrightarrow\left(99.50-1\right).y=99.49\Rightarrow y=\frac{99.49}{99.50-1}\)

11 tháng 5 2020

ảnh đại diện đẹp thế lấy ở đâu

9 tháng 1 2017

\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{98.99.100}=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{98.99.100}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{3-1}{1.2.3}+\frac{4-2}{2.3.4}+...+\frac{100-98}{98.99.100}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{9900}\right)=\frac{1}{2}.\frac{4949}{9900}=\frac{4949}{18000}\)

9 tháng 3 2017

=1-/2-1/3+1/2-1/3-1/4+1/5-1/6-1/7+1/6-1/7-1/8-.........-1/98-1/99-1/100

=1-1/100

=99/100

12 tháng 5 2017

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{99}{100}\)

12 tháng 5 2017

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{99}{100}\)

23 tháng 4 2016

=9.(1/1.2 + 1/2.3+ 1/3.4 +...........+1/99.100)

=9(1-1/100)

=9.99/100

23 tháng 4 2016

ko viết lại đầu bài đâu nhé

\(A=9\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)

\(=9\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(=9\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

\(=9\times\frac{99}{100}\)

\(=\frac{891}{100}\)