Tìm các số nguyên dương x,y thỏa mãn: 3xy + x +15y -44 =0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
4
PN
13 tháng 2 2016
\(3xy+x+15y-44=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(3xy+x+15y=44\)
\(\Leftrightarrow\) \(3xy+x+15y+5=49\)
\(\Leftrightarrow\) \(x\left(3y+1\right)+5\left(3y+1\right)=49\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+5\right)\left(3y+1\right)=49\)
Vì \(x,y\) nguyên dương nên \(x+5;\) \(3y+1\) nguyên dương và lớn hơn \(1\). Do đó,
\(^{x+5=7}_{3y+1=7}\) \(\Leftrightarrow\) \(^{x=2}_{y=2}\)
Vậy, phương trình có nghiệm nguyên là \(x=y=2\) (thỏa mãn \(x,y\in Z\) )
NV
1
22 tháng 12 2017
3xy+x+15y-44=0
=> (3xy+15y)+(x+5)-49=0
=> 3y.(x+5)+(x+5)=49
=> (x+5)(3y+1)=49
Do x,y là số nguyên dương nên x+5 và 3y+1 là ước dương của 49
Ta có bảng sau:
| x+5 | 1 | 7 | 49 |
| x | -4 | 2 | 44 |
| 3y+1 | 49 | 7 | 1 |
| y | 16 | 2 | 0 |
Mà x, y là số nguyên dương nên (x;y) cần tìm là (2;2)
NT
2
9 tháng 12 2018
\(3xy+x+15y-44=0\)
\(3y\left(x+5\right)+\left(x+5\right)-49=0\)
\(\left(x+5\right)\left(3y+1\right)=49\)
Vì x;y là số nguyên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+5\in Z\\3y+1\in Z\end{cases}}\)
Có \(\left(x+5\right)\left(3y+1\right)=49\)
\(\Rightarrow\left(x+5\right)\left(3y+1\right)\in\text{Ư}\left(49\right)=\left\{\pm1;\pm7;\pm49\right\}\)
b tự lập bảng nhé~
9 tháng 12 2018
\(3xy+x+15y-44=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(3y+1\right)+5\left(3y+1\right)-49=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(3y+1\right)=49\)
Xét ước thôi bạn
NT
1
TN
7 tháng 10 2016
3xy+x+15y-44=0
\(\Leftrightarrow x\left(3y+1\right)+5\left(3y+1\right)=49\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(3y+1\right)=49\)
Vì x,y dương nên
\(3y+1\) thuộc ước dương lớn hơn 1 của 49 ( do 3y + 1 > 3 )
\(\Rightarrow3y+1\in\left\{7;49\right\}\)
- Nếu \(3y+1=7\)\(\Rightarrow3y=6\Rightarrow y=2\)\(\Rightarrow x+5=7\Rightarrow x=2\)(thỏa mãn)
- Nếu \(3y+1=49\Rightarrow3y=48\Rightarrow y=\frac{48}{3}\left(loai\right)\)
Vậy....
SA
17 tháng 2 2018
1. cho các số thực dương x,y,z t/mãn: x2 + y2 + z2 = 1
Cmr: \(\frac{x}{y^2+z^2}\) + \(\frac{y}{x^2+z^2}+\frac{z}{x^2+y^2}\ge\) \(\frac{3\sqrt{3}}{2}\)
2. Cho x,y thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}xy\ge0\\x^2+y^2=1\end{cases}}\)
Tìm GTNN,GTLN của \(S=x\sqrt{1+y}+y\sqrt{1+x}\)
3. Cho \(\hept{\begin{cases}xy\ne0\\xy\left(x+y\right)=x^2+y^2-xy\end{cases}}\)
Tìm GTLN của \(A=\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}\)
4. Cho tam giác ABC; đường thẳng đi qua trọng tâm G và tâm đường tròn nội tiếp I vuông góc với đường phân giác trong của góc C. Gọi a,b,c là độ dài 3 canh tương ứng với 3 đỉnh A,B,C.
Cmr: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\le\frac{2}{c}\)
26 tháng 2 2019
ui má. đúng mấy bài tập thầy tui cho ôn. giờ đang loay hoay
NK
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 5 2020
\(\Leftrightarrow3xy+x+15y+5=49\)
\(\Leftrightarrow x\left(3y+1\right)+5\left(3y+1\right)=49\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(3y+1\right)=49\)
Do x;y nguyên dương nên \(\left\{{}\begin{matrix}x+5\ge6\\3y+1\ge4\end{matrix}\right.\)
Mà 49 chỉ có duy nhất cặp ước 7.7 thỏa mãn
Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x+5=7\\3y+1=7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2\end{matrix}\right.\)
3xy + x + 15y - 44 = 0
<=> x(3y + 1) = 44 - 15y
<=> x = \(\frac{44-15y}{3y+1}=\:-5+\frac{49}{3y+1}\)
Để x nguyên dương thì trước tiên 3y + 1 phải là ước nguyên dương của 49 hay
(3y + 1) = (1; 7; 49)
<=> y = (0; 2; 16)
Chỉ có y = 2, x = 2 là thỏa đề bài
tại sao 16 và 0 không được