Giúp mình bài này với ạ ! Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC ) . Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, AH cắt EF tại I. a) Chứng minh tam giác ABE và tam giác ACF đồng dạng , tam giác AEF và tam giá...

NT

Nguyễn Thanh Thảo

2 tháng 5 2022

Giúp mình bài này với ạ ! Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC ) . Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, AH cắt EF tại I. a) Chứng minh tam giác ABE và tam giác ACF đồng dạng , tam giác AEF và tam giác ABC đồng dạng. b) Vẽ FK vuông góc với BC tại K. Chứng minh AC. AE = AH. AD và CH. DK = CD . HF c) Chứng minh \(\dfrac{EI}{ED}=\dfrac{HI}{HD}\) d) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của đoạn AF và đoạn CD.Chứng minh góc BME = góc BNE =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NT

Nguyễn Thanh Thảo

2 tháng 5 2022

Helps me !!!

Đúng(0)

BT

Bùi Thành Trung

12 tháng 3 2023

Bài V: Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC. Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H; AH cắt EF tại I. a) Chứng minh: D ABE và D ACF đồng dạng; D AEF và D ABC đồng dạng. b) Vẽ FK ^ BC tại K. Chứng minh: AC.AE = AH.AD và CH.DK = CD.HF. c) Chứng minh: . EI/ED = HI/HD d) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của đoạn AF và đoạn CD. Chứng minh: góc BME + góc BNE =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NN

NMỹ Ng

1 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB<AC ), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) CM : Tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF và AE.AC = AF.AB

b) CM : Tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC và góc AEF = góc ABC

c) Gọi I là trung điểm của AH, M là trung điểm của BC. CM : MI vuông góc EF

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 7 2023

a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

góc BAE chung

=>ΔABE đồng dạng với ΔACF

=>AB/AC=AE/AF

=>AE/AB=AF/AC và AE*AC=AB*AF

b: Xét ΔAEF và ΔABC có

AE/AB=AF/AC

góc A chung

=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC

=>góc AEF=góc ACB

c; góc AFH=góc AEH=90 độ

=>AFHE nội tiếp (I)

=>IF=IE

góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiếp (M)

=>MF=ME

=>MI là trung trực của EF

=>MI vuông góc EF

Đúng(0)

PT

Phan Thanh Minh

29 tháng 5 2020

Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC. Ba đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H. AH cắt EF tại I.

a/ Chứng minh tam giác ABE và ACF đồng dạng, tam giác AEF và ABC đồng dạng.

b/ Vẽ FK vuông góc BC tại K. Chứng minh AC.AE = AH.AD và CH.DK = CD.HF.

c/ Chứng minh EI/ED = HI/HD.

d/ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AF và CD. Chứng minh tổng các góc BME và BNE bằng 180^o.

#Toán lớp 8

1

NP

Nguyễn Phương Linh

30 tháng 5 2020

i don ' t know

Đúng(0)

ND

Nguyen Duc Manh

31 tháng 7 2023

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh: tam giác ABE đồng dạng ACF từ đó suy ra AB.AF=AC.AE b) Chứng minh: AFE = ACB c) Đường thẳng EF cắt AD và tia CB lần lượt tại I và K. Chứng minh: KF. IE = KE . IF Mong các bạn giúp mình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

LS

Lê Song Phương

CTVHS

31 tháng 7 2023

a) \(\Delta ABE,\Delta ACF\) có \(\widehat{A}\) chung và \(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}\left(=90^o\right)\) nên suy ra \(\Delta ABE~\Delta ACF\left(g.g\right)\) \(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}\Rightarrow AB.AF=AC.AE\).

b) Từ \(AB.AF=AC.AE\Rightarrow\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\). Từ đó suy ra \(\Delta AEF~\Delta ABC\left(c.g.c\right)\) \(\Rightarrow\widehat{AFE}=\widehat{ACB}\)

c) Xét tam giác AEF có \(C\in AE,B\in AF,K\in EF\) và \(K,B,C\) thẳng hàng nên áp dụng định lý Menelaus, ta có \(\dfrac{KF}{KE}.\dfrac{CE}{CA}.\dfrac{BA}{BF}=1\) (1).

Mặt khác, cũng trong tam giác AEF, có \(C\in AE,B\in AF,I\in EF\) và AI, EB, FC đồng quy nên theo định lý Ceva, \(\dfrac{IF}{IE}.\dfrac{CE}{CA}.\dfrac{BA}{BF}=1\) (2).

Từ (1) và (2), suy ra \(\dfrac{KF}{KE}=\dfrac{IF}{IE}\Leftrightarrow KF.IE=KE.IF\)

Đúng(2)

ND

Nguyen Duc Manh

31 tháng 7 2023

\(\dfrac{ }{ }\)

Đúng(0)

KQ

Kiến Quốc

2 tháng 5 2022

Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC) có 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H

a)Chứng minh tam giác ABE và tam giác ACF đồng dạng với nhau

b)Chứng minh DB.BC=Ab.BF

c)Chứng minh góc AFE=góc ACB

#Toán lớp 8

0

HT

Huyền Trân Huỳnh Thị

11 tháng 3 2023

Cho AABC có 3 góc nhọn (AB < AC), ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh: tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF và AC.AE = AB.AF b) Chứng minh: tam giác BDF đồng dạng tam giác BAC và góc BFD = góc BCA

#Toán lớp 8

2

DX

Du Xin Lỗi

11 tháng 3 2023

hình tự kẻ ạ :3

a)

xét ΔABE và ΔACF có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}\left(chung\right)\\\widehat{AFC}=\widehat{AEB}=90^0\left(CF\perp AB;BE\perp AC\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABE\sim\Delta ACF\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{AF}{AE}\Leftrightarrow AC.AE=AB.AF\)

Đúng(0)

DX

Du Xin Lỗi

11 tháng 3 2023

ý b hình như sai đề r ạ =))

Đúng(0)

QD

Quang Đẹp Trai

25 tháng 7 2023

cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) , ba đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H .Goi I là giao điểm của EF va AH .Đường thẳng qua I và song song BC cắt AB ,BE lần lượt tại P và Q

a, CMR tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC

b, CM IP=IQ
c,Gọi M là trung điểm AH .CM I là trực tâm tam giác ABC

#Toán lớp 9

0

DH

Đinh Hương

28 tháng 2 2019

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao BE, CF cắt nhau tại H. a) CM: tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF. b) CM: góc AEF = góc ABC. c) AH cắt BC tại D, đường thẳng qua B song song với AC cắt hai tia EF, ED theo thứ tự tại M, N. CM: BM=BN

#Toán lớp 8

0

BC

Bùi Công Tiến Anh

15 tháng 4 2019

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: tam giác AEB đồng dạng với tam giác AFC. Tính tỉ số đồng dạng với AB=4cm, AC=6cm.

b) Chứng minh: tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC.

c) Kéo dài EF và BC cắt nhau tại I. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: IE.IF=IM^2-BC^2/4.

d) Gọi N là trung điểm của AH. Chứng minh: MN vuông góc với EF.

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP