K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 3 2017

khó lắm ,cậu tự làm nhé

13 tháng 12 2017

2 tháng 5 2016

Bạn tự vẽ hình nhé. Mình giải thôi.

1)Bạn chia 2 TH.

a) Góc MDB lớn hơn hoac bằng 60 độ

=>MD<MB mà ME>MC=MB

=>MD<ME.

b) Góc MDB nhỏ hơn 60 độ.

=> MD giao CA tại E .

Dễ dàng cminh DM<ME.

2) Ta có tam giác ABC cân tại A => AI là phân giác cũng là trung trực BC

=> AI trung trực BC. Mà AO là trung trục BC.

=> AI trùng AO.

=>OI là trung trực BC

Đè bài cần xem lại nhé.

3)Ta có góc B > góc C => AC>AB

Có AC đối dienj góc vuông trong tam giác vuông AEC => AC>CE

Tương tự AB>BD

Tất cả các điều => AC-AB>CE-BD

Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:a) BD là đường trung trực của AE.b) AD<DCc) Ba điểm E, D, F thẳng hàngBài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o , AB = 6cm, AC = 8cm.a) Tính BCb) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCBc) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:

a) BD là đường trung trực của AE.

b) AD<DC

c) Ba điểm E, D, F thẳng hàng

Bài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o , AB = 6cm, AC = 8cm.

a) Tính BC

b) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCB

c) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DC. Chứng minh tam giác BCE vuông

d)Chứng minh:DF là phân giác của góc ADE và BE vuông góc CF

Bải 3: Cho tam giác đều ABC. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở M. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt các tia BM, BC lần lượt ở M và E. Chứng minh:

a) Tam giác ANC là tam giác cân

b) NC vuông góc BC

c) Tam giác AEC là tam giác cân

d) So sánh BC và NE

Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ BM vuông góc AC, CN vuông góc AB. Trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho BD=AC, trên tia đối của tia CN lấy điểm E sao cho CE=AB. Chứng minh:

a) Góc ACE= góc ABD

b) Tam giác ABD = tam giác ECA

c) Tam giác AED là tam giác vuông cân

0
28 tháng 3 2020

Giải:
a) Xét ΔABD và ΔEBD có :

AB=BE(gt)

B1ˆ=B2ˆ(=12Bˆ)

BD: cạnh chung

⇒ΔABD=ΔEBD(c−g−c)

⇒DA=DE ( cạnh tương ứng )

Vậy DA=DE

b) Vì ΔABD=ΔEBD

⇒ góc A= góc BED

Mà  góc A=900⇒ góc BED=900

Vậy góc BED =900

c) VÌ ΔABD=ΔEBD ( cmt)

=> góc ABD = góc EBD( 2 góc tương ứng)

Xét \(\Delta ABIv\text{à}\Delta EBI\)có:

  AB = EB

góc ABD = góc EBD

BI cạnh chung 

=>\(\Delta ABI=\text{ }\Delta EBI\)

=> góc AIB = góc EIB và IA = IE          (1)

Mà góc AIB + góc EIB =180 0

=> \(\hept{\begin{cases}g\text{ócAIB=90^0}\\g\text{óc EIB=90^0}\end{cases}}\)(2)

Từ (1),(2) => BI là đường trung trực của AE

Mà I \(\in\)BD

=> BD là đường trung trực của AE

Vậy BD là đường trung trực của AE