cho tam giác ABC trên mặt phẳng có bờ chứa cạnh AB vẽ tam giác đều OAB. Trên mặt phẳng có chứa bờ BC vẽ tam giác đều BEC. Gọi N, D,M lần lượt là trung điểm củaOB,AC,BC . CMR NMD là tam giác đều
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 2 2020
Câu hỏi của Tôi Là Ai - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
8 tháng 3 2020
Gợi ý: Để chứng tỏ ∆HKM đều, ta sẽ chứng minh rằng HK=KM và ^HKM=60°. Gọi I là trung điểm AC. Trước hết ta thấy ^HAK=^MIK (chú ý rằng ^DAC=^MIC). Do đó ∆HAK=∆MIK (c.g.c) nên HK=KM, ^AKH=^IKM, từ đó ^HKM=60°.
2 tháng 2 2020
Gọi G là trung điểm BC
Ta có:
góc HGM=180-góc HGB-góc MGC=180-góc ACB-DBC=120+DAC=góc HAK(do góc BAD=góc CAE=60 độ)
Mặt khác:
áp dụng t/c đường trung bình ta có:
GM=1/2BD=1/2AB=AH
GH=1/2AC=1/2AE=AK
=>tam giác HAK=tam giác MGH(c.g.c)
=>HK=HM(1)
Tương tự gọi J là trung điểm AC
Ta cũng suy ra được MK=HM(theo tam giác bằng nhau)(2)
=> Từ (1)(2) => Tam giác HKM là tam giác đều
17 tháng 8 2018
a. MNIJ là hình thang vì JI // BC, MN // CD
Vì ABC va CED là tam giác đều, các góc 60độ => AB // CE và AC//ED
dễ dàng cm được MJ // AB, kết hợp MN // BC => góc JMN = góc ABC = 60 độ
tương tự góc còn lại => MNIJ là cân
b. từ câu a => JN=MI mà MI = 1/2 AE => đpcm
