Cho tam giác ABC có AC =BC lấy điểm P trên cạnh AB ( P khác B và A) sao cho PB <PA và góc ACP=300. Mặt khác người ta xác định điểm Q sao cho CPQ=780 và C,Q ằm về 2 phía đối với đường thẳng AB. Nếu các góc trong tam giác ABC và BQP đều có giá trị nguyên thì góc BQP phải có giá trị bằng bao nhiêu?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xet ΔADE và ΔACB có
góc ADE=góc ACB
góc DAE chung
=>ΔADE đồng dạng với ΔACB
b: Xét ΔIDB và ΔICE có
góc IDB=góc ICE
góc I chung
=>ΔIDB đồng dạng với ΔICE
=>ID/IC=IB/IE
=>ID*IE=IB*IC
+ ΔADE có ∠E1 là góc ngoài ⇒ ∠E1 > ∠A
Mà ∠A > 90o ⇒ ∠E1 > 90o
ΔCDE có ∠E1 tù ⇒ CD là cạnh lớn nhất ⇒ CD > DE (1)
+ Tương tự xét ΔADC có ∠D1 là góc ngoài
⇒ ∠D1 > ∠A ⇒ ∠D1 > 90o (vì ∠A > 90º)
ΔBDC có ∠D1 tù ⇒ BC là cạnh lớn nhất ⇒ BC > CD (2)
Từ (1) và (2) suy ra BC > DE.
Xét \(\Delta CDE\) có \(\widehat{E_1}>\widehat{A}\), mà \(\widehat{A}\) là góc tù nên \(\widehat{E_1}\) là góc tù.
Suy ra CD > DE. (1)
Xét \(\Delta BCD\) có \(\widehat{D_1}>\widehat{A}\) nên \(\widehat{D_1}\) là góc tù. Suy ra BC > CD. (2)
Từ (1) và (2) suy ra BC > DE.