K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có

BE chung

góc ABE=góc HBE

=>ΔBAE=ΔBHE

b: ΔBAE=ΔBHE

=>AE=HE

c: BA=BH

EA=EH

=>BE là trung trực của AH

d: BE là trung trực của AH

=>BE vuông góc AH

14 tháng 8 2023

A B C H E K

a/

Xét tg vuông ABE và tg vuông HBE có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\) (gt)

=> tg ABE = tg HBE (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau)

b/

tg ABE = tg HBE (cmt) => AB = HB => tg BAH cân tại B

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)

=> BE là trung trực của AH (Trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh tg cân đồng thời là đường trung trực)

c/

Xét tg vuông KBH và tg vuông ABC có

\(\widehat{B}\) chung

AB = HB (cmt)

=> tg KBH = tg ABC (Hai tg vuông có cạnh góc vuông và góc nhọn tương ứng bằng nhau) => BK=BC

Xét tg BKE và tg BCE có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\) (gt)

BK=BC (cmt)

=> tg BKE = tg BCE (c.g.c) => EK = EC

d/

Xét tg vuông AKE có

AE<EK (trong tg vuông cạnh huyền là cạnh có độ dài lớn nhất

Mà EK=EC (cmt)

=> AE<EC

 

 

8 tháng 3 2022

1. ΔABE = ΔHBE

Xét ΔABE và ΔHBE, ta có :

 

\widehat{BAE} =\widehat{BHE} =90^0

 (gt)

 

 

\widehat{B_1} =\widehat{B_2}

( BE là đường phân giác BE).

 

BE là cạnh chung.

=> ΔABE = ΔHBE

 

2. BE là đường trung trực của AH :

BA =BH và EA = EH (ΔABE = ΔHBE)

=> BE là đường trung trực của AH .

3. EK = EC

Xét ΔKAE và ΔCHE, ta có :

 

\widehat{KAE} =\widehat{CHE} =90^0

 (gt)

 

EA = EH (cmt)

 

\widehat{E_1} =\widehat{E_2}

( đối đỉnh).

 

=> ΔKAE và ΔCHE

=> EK = EC

4. EC > AC

Xét ΔKAE vuông tại A, ta có :

KE > AE (KE là cạnh huyền)

Mà : EK = EC (cmt)

=> EC > AC.

8 tháng 3 2022

1. ΔABE = ΔHBE

Xét ΔABE và ΔHBE, ta có :

 

\widehat{BAE} =\widehat{BHE} =90^0

 (gt)

 

 

\widehat{B_1} =\widehat{B_2}

( BE là đường phân giác BE).

 

BE là cạnh chung.

=> ΔABE = ΔHBE

 

2. BE là đường trung trực của AH :

BA =BH và EA = EH (ΔABE = ΔHBE)

=> BE là đường trung trực của AH .

3. EK = EC

Xét ΔKAE và ΔCHE, ta có :

 

\widehat{KAE} =\widehat{CHE} =90^0

 (gt)

 

EA = EH (cmt)

 

\widehat{E_1} =\widehat{E_2}

( đối đỉnh).

 

=> ΔKAE và ΔCHE

=> EK = EC

4. EC > AC

Xét ΔKAE vuông tại A, ta có :

KE > AE (KE là cạnh huyền)

Mà : EK = EC (cmt)

=> EC > AC.

28 tháng 10 2023

1. ΔABE = ΔHBE

Xét ΔABE và ΔHBE, ta có :

\widehat{BAE} =\widehat{BHE} =90^0 (gt)

\widehat{B_1} =\widehat{B_2}( BE là đường phân giác của góc HBA).

BE là cạnh chung.

=> ΔABE = ΔHBE

2. BE là đường trung trực của AH :

BA =BH và EA = EH (ΔABE = ΔHBE)

=> BE là đường trung trực của AH .

3. EK = EC

Xét ΔKAE và ΔCHE, ta có :

\widehat{KAE} =\widehat{CHE} =90^0 (gt)

EA = EH (cmt)

\widehat{E_1} =\widehat{E_2}( đối đỉnh).

=> ΔKAE và ΔCHE

=> EK = EC

4. EC > AC

Xét ΔKAE vuông tại A, ta có :

KE > AE (KE là cạnh huyền)

Mà : EK = EC (cmt)

=> EC > AC.

a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có

BE chung

góc ABE=góc HBE

=>ΔABE=ΔHBE

b: ΔBAE=ΔBHE

=>BA=BH và EA=EH

=>BE là trung trực của AH

c: Xét ΔEAK vuông tại A và ΔEHC vuông tại H có

EA=EH

góc AEK=góc HEC

=>ΔEAK=ΔEHC

=>EK=EC

=>ΔEKC cân tại E

29 tháng 7 2016

1. ΔABE = ΔHBE

Xét ΔABE và ΔHBE, ta có :

\widehat{BAE} =\widehat{BHE} =90^0 (gt)

\widehat{B_1} =\widehat{B_2}( BE là đường phân giác BE).

BE là cạnh chung.

=> ΔABE = ΔHBE

2. BE là đường trung trực của AH :

BA =BH và EA = EH (ΔABE = ΔHBE)

=> BE là đường trung trực của AH .

3. EK = EC

Xét ΔKAE và ΔCHE, ta có :

\widehat{KAE} =\widehat{CHE} =90^0 (gt)

EA = EH (cmt)

\widehat{E_1} =\widehat{E_2}( đối đỉnh).

=> ΔKAE và ΔCHE

=> EK = EC

4. EC > AC

Xét ΔKAE vuông tại A, ta có :

KE > AE (KE là cạnh huyền)

Mà : EK = EC (cmt)

=> EC > AC.

5 tháng 2 2017

Bạn giúp mình bài này được ko ?undefined

20 tháng 8 2015

a) xet tam giac ABE vuong tai A va tam giac HBE vuong tai H ta co

BE=BE ( canh chung) ; goc ABE= goc HBE ( BE la  tia p/g goc B)

--> tam giac ABE= tam giac HBE ( ch=gn)

b) ta co

BA=BH ( tam giac ABE= tam giac HBE)

EA=EH( tam giac ABE= tam giac HBE)

==> BE la duong trung truc cua AH

c) xet tam giac EKA va tam giac ECH   ta co

AE=EH ( tam giacABE= tam giacHBE) ; goc EAK= goc EHC (=90); goc AEK= goc HEC ( 2 goc doi dinh )

--> tam giac EKA = tam giac ECH ( g--c-g)

-->  EK=EC (2 canh tuong ung )

d) tu diem E den duong thang HC ta co :

EH la duong vuong goc ( EH vuong goc BC)

EC la duong xien

-> EH<EC ( quan he duong xien duong vuong goc)

ma EH= AE ( tam giac ABE= tam giac HBE)

nen AE < EC

 

3 tháng 5 2017

Cho tam giác ABC vuông tại a ; đường phân giác BE. kẻ EH cuông góc BC(H thuộc BC) Gọi K là giao điểm của AB và HE . Chứng minh rằng  

1) Tam giác ABE=tam giác HBE

2) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH; Chứng minh BE vuông góc KC

3) AE<EC

17 tháng 4 2018

mình chỉ biết chứng minh phần a thui,mong bạn thông cảm nha

a)xét tam giác ABE và tam giác HBE có

góc BAE= góc BHE(= 90 độ)

cạnh BE chung

góc ABE= góc HBE(giả thiết)

=>tam giác ABE = tam giác HBE(c/h-g/n)(đpcm)

5 tháng 5 2019

a, xét tam giác ABE và tam giác HBE có : BE chung

góc ABE = góc HBE do BE là phân giác

góc BAE = góc BHE = 90 

=> tam giác ABE = tam giác HBE (ch - gn)