Giải phương trình:
\(x^3+6x^2+5x-3-\left(2x+5\right)\sqrt{2x+3}=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
0
LN
0
NV
0
TT
0
30 tháng 8 2021
a: Ta có: \(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{x+5}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+4\sqrt{x+5}=6\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+5}=6\)
\(\Leftrightarrow x+5=4\)
hay x=-1
b: Ta có: \(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{9}{2}\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=-17\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=17\)
\(\Leftrightarrow x-1=289\)
hay x=290
ĐK:x≥-3/2
Phương trình biến đổi như sau:
x^3 +6x^2+5x+3 - \(\left(2x+5\right)\sqrt{2x+3}\)
<=> x^3+4x^2+5x-3 - \(\left(2x+5\right)\left(x+1\right)-\left(2x+5\right)\sqrt{2x+3}-x-1=0\)
<=> \(\left(x^2-2\right)\left(x+4+\frac{2x+5}{x+1+\sqrt{2x+3}}\right)=0\)
Ta thấy: x \(\ge-\frac{3}{2}\) thì x+4+ \(\frac{2x+5}{x+1+\sqrt{2x+3}}\ge0\)
=> x^ 2 -2 = 0 => x^ 2 = 2 => x= \(\sqrt{2}hoặc-\sqrt{2}\)
thử lại x= \(-\sqrt{2}\) loại
vậy x= \(\sqrt{2}\)