Cho tam giác DEF có E =900 , tia phân giác DH . Qua H kẻ HI vuông góc DF tại I . Chứng minh
a) tam giác DHE = tam giác DHI
b) DH là đường trung trực của EI
c) EH bé hơn HF
d) gọi K là giao điểm DE và IH .chứng minh DH vuông góc KF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 5 2018
c) xét tam giác vuông DEH và DHI
có góc DEH = IDH(gt)
cạnh DH chung
=> tam giác DEH=IDH (ch-gn)
d) gọi K là giao điểm của EI và DH
xét tam giác EDK và IDK
có ED=ID(EDH=IDH)
góc EDK = IDK(gt)
cạnh DK chung
=> tam giác EDK = IDK(cgc)
=>IK=IK(2 cạnh tương ứng) (1)
góc DKE=DKI(2 góc tương ứng)
ta có góc DKE+DKI=180(kề bù)
mà góc DKE=DKI
=> góc DKI=DKE=180:2
DKI=DKE=90 (2)
Từ (1)(2)=> DK là trung trực của EI
hay DH là trung trực của EI
Chúc bạn học tốt
D
5 tháng 5 2018
Từ tam giác DHE=tam giác DHI
Suy ra EH=HI
Ta lại có tam giác HIF có HIF=90
=> HF là cạnh lớn nhất
nên HF>HI
hay HF>EH
b) Xét 2 tam giác vuông KEH và FIH có
EHK=IHF( đối đỉnh)
EH=IF ( cmt)
Do đó tam giác KEH= tam giác FIH (CGV-GNK)
=> EK=IF ( 2 cạnh tương ứng)
c) ta có góc EHI= góc KHF ( đối đỉnh)
mà tam giác EHI có EH=HI (cmt)
=> tam giác EHI cân (1)
tam giác KHF có KH=HF (tam giác KEH= tam giác FIH)
=> tam giác KHF cân (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra được
HEI=\(\frac{180^0-EHI}{2}\)
HFK=\(\frac{180^0-KHF}{2}\)
mà do góc EHI=KHF (cmt)
=> góc HEI= góc HFK
mà góc HEI và HFK ở vị trí so le trong nên EI // KF
SONG RÙI ĐÓ NẾU CÓ CHỔ NÀO SAI, HOẶC KHÓ HIỂU THÌ NÓI VỚI MÌNH ĐỂ MÌNH GIẢI THÍCH CHO DỄ HIỂU
5 tháng 5 2018
Bạn ơi !
Mình vừa trả lời
Câu này của bạn rồi mà
Tk cho mình nha
18 tháng 6 2023
Sửa đề: IK//DH
a: Xét ΔDEF vuông tại D và ΔHED vuông tại H có
góc E chung
=>ΔDEF đồng dạng với ΔHED
=>DF/DH=EF/DE=DE/HE
=>EH*EF=ED^2
b: Xét ΔFIK vuông tại I và ΔFDE vuông tại D có
góc F chung
=>ΔFIK đồng dạng với ΔFDE
=>FI/FD=FK/FE
=>FI*FE=FK*FD
c: góc KDE+góc KIE=180 độ
=>KDEI nội tiếp
=>góc DKE=góc DIE và góc DEK=góc DIK
mà góc DIE=góc DIK
nên góc DKE=góc DEK
=>ΔDEK cân tại D
Y
29 tháng 4 2016
5 )
tự vẽ hình nha bạn
a)
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có :
AM cạnh chung
AB = AC (gt)
BM = CM (gt)
suy ra : tam giác ABM = tam giác ACM ( c-c-c)
suy ra : góc BAM = góc CAM ( 2 góc tương ứng )
Hay AM là tia phân giác của góc A
b)
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :
AD cạnh chung
góc BAM = góc CAM ( c/m câu a)
AB = AC (gt)
suy ra tam giác ABD = tam giác ACD ( c-g-c)
suy ra : BD = CD ( 2 cạnh tương ứng)
C) hay tam giác BDC cân tại D
a: Xét ΔDEH vuông tại E và ΔDIH vuông tại I có
DH chung
góc EDH=góc IDH
=>ΔDEH=ΔDIH
b: DE=DI
HE=HI
=>DH là trung trực của EI
c: EH=HI
HI<HF
=>EH<HF
d: Xét ΔDFK có
KI,.FE là đường cao
KI cắt FE tại H
=>H là trực tâm
=>DH vuông góc KF