chô tam giác MNP vuông tại M. CM KI=MS
b) gọi O là giao điểm của MS và KI. CM tam giác HOS cân và góc KHi = 90 độ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 1 2016
a)ta co ISKM la hinh chu nhat ( vi co 3 goc vuogn)=>0M=OS xet tam giac MHS cogoc MHS vuong goc ma OM=OS=>HO=OS=OM,,,ta lai co OS=OI=OK=>HO=IO=0K=> IHK la tam giac vuong=>goc IHK=90 do b)KI nho naht <=> MS nnho nhat =>S phai trung voi H( ko noi qua ko biet dien dat the nao)
14 tháng 2 2022
1: Xét ΔNMI vuông tại M và ΔNKI vuông tại K có
NI chung
\(\widehat{MNI}=\widehat{KNI}\)
Do đó: ΔNMI=ΔNKI
Suy ra: NM=NK
hay ΔNMK cân tại N
2: Xét ΔMIQ vuông tại M và ΔKIP vuông tại K có
IM=IK
\(\widehat{MIQ}=\widehat{KIP}\)
Do đó: ΔMIQ=ΔKIP
Suy ra: MQ=KP
Ta có: NM+MQ=NQ
NK+KP=NP
mà NM=NK
và MQ=KP
nên NQ=NP
hayΔNQP cân tại N
3: Xét ΔNQP có
NM/MQ=NK/KP
nên MK//QP
12 tháng 3 2023
a: Xet ΔKNP vuông tại K và ΔHPN vuông tại H có
NP chung
góc KNP=góc HPN
=>ΔKNP=ΔHPN
b: ΔKNP=ΔHPN
=>góc ENP=góc EPN
=>ΔENP cân tại E
c: Xét ΔMKE vuông tại K và ΔMHE vuông tại H có
ME chung
MK=MH
=>ΔMKE=ΔMHE
=>góc KME=góc HME
=>ME là phân giác của góc NMP
9 tháng 2 2019
a) Xét \(\Delta AHB\)và\(\Delta AHC\)có :
\(\hept{\begin{cases}HB=HC\\AH\\AB=AC\end{cases}}\)( Bạn tự ghi lời giải thích nha)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)(2 cạnh tương ứng)
Mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^o\)( 2 góc kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
\(\Rightarrow AH\perp BC\)
b) Xét \(\Delta AHM\left(\widehat{AMH}=90^o\right)\)và \(\Delta AHN\left(\widehat{ANH}=90^o\right)\)có :
\(\hept{\begin{cases}AH\\\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\end{cases}}\)( bạn tự nêu lí do )
\(\Rightarrow\Delta AHM=\Delta AHN\)( Cạnh huyền - góc nhọn )
22 tháng 4 2020
Bạn tự vẽ hình nhé!!!
Chứng minh:
a)Xét △BAD và △CAD có:
BA=CA(gt)
BADˆ=CADˆ(gt)BAD^=CAD^(gt)
AD chung
⇒△BAD = △CAD (cgc)
⇒ADBˆ=ADCˆ=900⇒ADB^=ADC^=900
⇒AD⊥BC (đpcm)
b)Ta có:
△ABC cân tại A
⇒ABCˆ=ACBˆ⇒1800−ABCˆ=1800−ACBˆ⇒ABC^=ACB^⇒1800−ABC^=1800−ACB^
⇒ABMˆ=ACNˆ(đpcm)⇒ABM^=ACN^(đpcm)
c)Xét △ABM và △ACN có:
AB=AC(gt)
ABMˆ=ACNˆ(cmt)ABM^=ACN^(cmt)
BM=CN (gt)
⇒△ABM = △ACN (cgc)
⇒AM=AN⇒AM=AN(2 cạnh tương ứng)
⇒△AMN cân tại A (đpcm)
d)Từ △AMN cân tại A (câu c)
⇒AMNˆ=ANMˆ⇒AMN^=ANM^ hay HMBˆ=KNCˆHMB^=KNC^
Xét △HMB vuông tại H và △KNC vuông tại K có:
MB=NC (gt)
HMBˆ=KNCˆHMB^=KNC^(cmt)
⇒△HMB =△KNC (cạnh huyền- góc nhọn)
⇒HM=KN⇒HM=KN( 2cạnh tương ứng)
Ta có:
{AM=ANHM=KN{AM=ANHM=KN⇒AM−HM=AN−KN⇒AM−HM=AN−KN
⇒AH=AK(đpcm)⇒AH=AK(đpcm)
e) Từ △HMB =△KNC (câu d)
⇒HBMˆ=KCNˆ⇒HBM^=KCN^ (2 góc tương ứng)
mà HBMˆ=OBCˆHBM^=OBC^ ; KCNˆ=OCBˆKCN^=OCB^ (đối đỉnh)
⇒OBCˆ=OCBˆ⇒OBC^=OCB^
⇒△OBC cân tại O
f)Xét △ACO và △ABO có:
AC=AB (gt)
CO=BO (△OBC cân tại O)
AO chung
⇒△ACO =△ABO (ccc)
⇒CAOˆ=BAOˆ⇒CAO^=BAO^ (2 góc tương ứng)
⇒AO là tia phân giác của BACˆBAC^ (1)
Lại có :AD là tia phân giác của BACˆBAC^ (2)
Từ (1) và (2)
⇒A,D,O⇒A,D,O thẳng hàng (đpcm)