K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 9 2016

25361

21 tháng 11 2019

I DON NO

21 tháng 11 2019

a/b = c/d

=> a = bk và c = dk

thay vào ta có : 

(bk + 2dk)(b+d) = (bk+dk)(b+2d)

=> k(b+2d)(b+d) = k(b+d)(b+2d)

xong rồi nha

12 tháng 11 2016

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\) => a = bk ; c = dk

\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{bk+b}{dk+d}=\frac{b.\left(k+1\right)}{d.\left(k+1\right)}=\frac{b}{d}\)(1)

\(\frac{a-b}{c-d}=\frac{bk-b}{dk-d}=\frac{b\left(k+1\right)}{d\left(k+1\right)}=\frac{b}{d}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

12 tháng 11 2016

\(a.d=b.c\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

AP DUNG T/C ...................................

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\left(1\right)\)

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\left(2\right)\)

\(\frac{\left(1\right),\left(2\right)}{\Rightarrow}\)dieu can chung minh

NV
27 tháng 4 2019

1.

\(P=\frac{a^4}{abc}+\frac{b^4}{abc}+\frac{c^4}{abc}\ge\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{3abc}=\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(a+b+c\right)}{3abc\left(a+b+c\right)}\)

\(P\ge\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right).3\sqrt[3]{a^2b^2c^2}.3\sqrt[3]{abc}}{3abc\left(a+b+c\right)}=\frac{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}{a+b+c}\)

Dấu "=" khi \(a=b=c\)

2.

\(P=\sum\frac{a^2}{ab+2ac+3ad}\ge\frac{\left(a+b+c+d\right)^2}{4\left(ab+ac+ad+bc+bd+cd\right)}\ge\frac{\left(a+b+c+d\right)^2}{4.\frac{3}{8}\left(a+b+c+d\right)^2}=\frac{2}{3}\)

Dấu "=" khi \(a=b=c=d\)

Y
27 tháng 4 2019

Thục Trinh, tran nguyen bao quan, Phùng Tuệ Minh, Ribi Nkok Ngok, Lê Nguyễn Ngọc Nhi, Tạ Thị Diễm Quỳnh,

Nguyễn Huy Thắng, ?Amanda?, saint suppapong udomkaewkanjana

Help me!

18 tháng 3 2018

ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=k\Rightarrow a=bk\)

\(\frac{c}{d}=k\Rightarrow c=dk\)

thay vào \(\left(a+2c\right).\left(b+d\right)=\left(bk+2dk\right).\left(b+d\right)=k.\left(b+2d\right).\left(b+d\right)\)

\(\left(a+c\right).\left(b+2d\right)=\left(bk+dk\right).\left(b+2d\right)=k.\left(b+d\right).\left(b+2d\right)\)

\(\Rightarrow\left(a+2c\right).\left(b+d\right)=\left(a+c\right).\left(b+2d\right)\left(=k.\left(b+2d\right).\left(b+d\right)\right)\)( đ p c m)

CHÚC BN HỌC TỐT!!!!!!!!

18 tháng 3 2018

Ta có:

\(\left(a+2c\right).\left(b+d\right)=\left(a+c\right).\left(b+2d\right)\)

\(ab+ad+2cb+2cd=ab+2ad+cb+2cd\)

\(cb=ad\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

20 tháng 9 2015

a) Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)

b) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow1+\frac{a}{b}=1+\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{b+a}{b}=\frac{d+c}{d}\)

vậy \(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)

20 tháng 9 2015

a) Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\Rightarrow1-\frac{b}{a}=1-\frac{d}{c}\Rightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)

b) Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\Rightarrow1+\frac{b}{a}=1+\frac{d}{c}\Rightarrow\frac{a+b}{a}=\frac{c+d}{c}\)