Tổng các nghiệm nguyên dương của bất phương trình \(\dfrac{10x^2}{x^2-100}< 10\) là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
D
Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \(\dfrac{x-2}{\sqrt{x-4}}\le\dfrac{4}{\sqrt{x-4}}\) bằng
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 3 2022
ĐKXĐ: \(x>4\)
\(\dfrac{x-2}{\sqrt{x-4}}\le\dfrac{4}{\sqrt{x-4}}\Rightarrow x-2\le4\)
\(\Rightarrow x\le6\Rightarrow4< x\le6\)
\(\Rightarrow x=\left\{5;6\right\}\Rightarrow5+6=11\)
LS
Lê Song Phương
CTVHS
5 tháng 10 2023
Cách 1 (đồ thị): Đầu tiên ta xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình sau: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\y>0\\\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{4}\le1\end{matrix}\right.\) như sau:
Sau đó ta tìm tất cả các điểm nguyên nằm ở miền trong tam giác OAB. Ta nhận thấy các điểm này là \(\left(1,1\right);\left(1,2\right);\left(2,1\right)\). Vậy các nghiệm (x; y) của bpt là \(\left(1;1\right),\left(1;2\right),\left(2;1\right)\)
Cách 2: (đại số)
Ta có \(\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{4}\le1\) nên \(\dfrac{x}{3}< 1\) \(\Leftrightarrow x< 3\) \(\Rightarrow x\in\left\{1,2\right\}\)
\(\dfrac{y}{4}< 1\Rightarrow y< 4\Rightarrow y\in\left\{1,2,3\right\}\)
Thử lại, ta thấy chỉ có các cặp \(\left(x;y\right)=\left(1;1\right),\left(1;2\right),\left(2;1\right)\) là thỏa mãn. Vậy...
6 tháng 4 2020
hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
7 tháng 4 2020
,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
TH
1
10 tháng 11 2023
\(ĐKXĐ:x>2\)
BPT đã cho tương đương với:
\(2log_2\sqrt{x+1}+log_2\left(x-2\right)\le2\)
\(\Leftrightarrow log_2\left(x+1\right)+log_2\left(x-2\right)\le2\)
\(\Leftrightarrow log_2\left(x^2-x-2\right)\le2\)\(\Leftrightarrow0< x^2-x-2\le2^2\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2< x\le3\\-2\le x< -1\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy tổng các nghiệm nguyên của bpt là 3
M
24 tháng 4 2022
tham khảo
Câu 5. Tổng các nghiệm nguyên dương của bất phương trình 5x-3<1037 là: A. 43056 B. 240cm2 С. 120сm? D. 200cm2 B. 21528 C. 43472 D. 21736
10x2/x2-100 < 10
<=> 10x2/x2-100 - 10 <0
<=> 10x^2 - 10(x^2-100)/x^2 - 100 <0
<=> 1000/x^2-100 <0
<=> x^2 - 100 <0
<=> x^2 <100
<=> 0 <x <10
=> x nguyên dương => x= 1,2,3,...,9
=> tổng các nghiệm nguyên dương của bpt là 1+2+3+...+9=9.10/2 = 45