Question

[Giang09]

 Cho tam giác ABC cân tại A( góc A nhọn ). Vẽ AH vuông góc BC tại H                                           

a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC và H là trung điểm BC.                                   

b) Gọi I là trung điểm AC. Qua A vẽ đường thẳng song song BC cắt HI tại D. Chứng minh AD = HC.                                                                                                                                

c) AH cắt BI tại G. Qua H vẽ đường thẳng b song song AC cắt AB tại M. Chứng minh tam giác MAM cân và 3 điểm C, G, M thẳng hàng.

GIÚP MIK VS Ạ! CẢM ƠN MN NHÌU!

Answer 1

[thiên dương Sát thủ mắt quỷ]

a)

Cách 1 là:

Xét 🔺AHB vuông tại H1 và 🔺AHB vuông tại H2 ,ta có: 

          AC=AB(vì là tam giác cân)

          góc B= góc C(vì là tam giác cân)

          =>🔺AHC=🔺AHC cạnh huyền-góc nhọn)

        => H là trung điểm của BC

Cách 2:

Xét 🔺AHC vuông tại H1 và 🔺 AHB vuông tại H2 ,ta có: 

           AB=AC(vì là tam giác cân)

            AH là cạnh chung

      => 🔺AHC=🔺 AHB ( cạnh huyền góc vuông)

      => H là trung điểm của BC

b)